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1、1力学综合题解题方法指导力学综合题解题方法指导力学综合题一般包括的知识点比较多，分析过程复杂，步骤比较多，综合性强。受力分析、平衡力及相互作用力的知识是每个力学综合题必然涉及到的。常见的力学综合题主要有两大类，一类是研究对象不多且物理过程相对简单，用公式法可以解决的问题（如参考样题 1-3）。一类是相对复杂的组合机械类综合题。对于解决这类题的关键在于“如何拆分拆分组合机械中的物体”，也就是我们常说的“隔离”物体（研究对象）进行受力分析，这个环节很关键。对于拆分后的物体（研究对象）应该按照原装置的先后顺序（从左到右或从右到左）依次进行受力分析，这样做的好处是“相邻的两个物体间必有一个大小相等的力
2、相邻的两个物体间必有一个大小相等的力”，在列平衡方程时一般列出“这个力（大小相等的力）”等于其它力关系的方程，目的是将“这个力”带入下一个研究对象的力的平衡方程中，最终解方程或方程组（如参考样题 4-10）。一般的解题步骤如下：0、用基本公式先求出基本的物理量；（如：F浮=液gV排 G物=m物g=物gV物 F压=Ps=液gh深）1、明确研究对象（拆分组合机械）；2、对研究对象进行受力分析；3、列出力的平衡方程； 5、解方程或方程组。2参考样题如下：参考样题如下：3【范例 1】某同学设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流 量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲
3、刷便池中的污物。图 24 是这种水箱模型的主要部 件的截面示意图。图中水箱 A 是一个边长为 50cm 的正方体；浮筒 B 是一个质量为 0.2kg 的空心圆 柱体，其底面积 SB为 80cm2，高为 35cm；放水阀门 C 是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积 Sc 为 55cm2，厚度 d 为 1.5cm；放水阀门 C 能将排水管口恰好盖严， 阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度 l 为 10cm。（g10N/kg）求：（1）浮筒 B 所受的重力；（2）当水箱中水的深度为 16.5cm 时，放水阀门 C 尚未打开，此 时浮筒 B 受到绳子的拉力为多少（3）当水箱中的水深 H 至少为多少时，
4、浮筒 B 刚好能将放水 阀门 C 打开？（7 分）解： （1）Gmg0.2kg10N/ kg2N （2）浮筒 B 受力分析如图 1 所示：设浮筒 B 浸入水中的深度为 h：h16.5cm（ld）16.5cm(10cm1.5cm) 5cmF浮 GB+ F拉 F拉F浮GB水gSBhGB1.0103kg/m310N /kg801045102 m32N2N （3）设浮子 B 浸入水中的深度为 h时阀门 C 刚好被拉开。以 B 为研究对象， 受力分析如图 2 所示 F浮= GB+ F拉 以 C 为研究对象，受力分析如图 3 所示 F拉 F压F拉F拉 F浮GB + F压水gSB（H-l-d） mBg +水
5、gSC（H-d）即 1g/cm380 cm2（H-10cm-1.5cm） 200g +1g/cm355 cm2（H-1.5cm）解得： H41.5cm CBlAH排水管排水管B进水管进水管水水图 24GBF浮F拉B图 1CF压F拉拉GBBF浮F拉图 2图 34图 24C排水管排水管排水排水阀门阀门水箱水箱进进水口水口溢溢水水管管排水按排水按钮钮 水槽水槽门门进进40cm 30cm水水阀阀AB进进水管水管乙 丙F向上FACF向下GDF拉F压D【范例 2】课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图 24 所示。其中重为 1N 的浮球固定在横杆 AB 右端(B 为浮球的中心)，杆
6、AB 能绕 O 点转动，且 OB 是 OA 长度的 4 倍。 横杆 AB 左端压在进水阀门 C 上，进水口的横截面积为 4cm2。阀门 C 正好堵住进水口时，水箱内 停止蓄水，杆 AB 在水平位置，且浮球浸在水中的体积为 190cm3。进水口距箱底 30cm，水箱内溢水管长为 40cm，D 是一个横截面积为 30cm2的排水阀门。用金属链 将排水阀门 D 与水箱顶部排水按钮相连，当按动排水按 钮时，铁链向上拉起排水阀门 D 使其打开，水箱排水。 要打开排水阀门 D，铁链给它的拉力至少是 12.5N。(进水 阀门 C、直杆 AC、横杆 AB 的重力均忽略不计，进水阀门 C 和排水阀门 D 的厚度
7、均不计，g 取 10Nkg)。求： （1）进水阀门 C 所受水箱中水的向下的压力； （2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？ （3）排水阀门 D 的最大质量为多少? 解：杠杆、进水阀门 C、排水阀门 D 受力分析示意图分别为图甲、乙、丙。（1）F向下=p向下Sc=水gh向下Sc =1103kg/m310N/kg（0.4m0.3m）4104 m2=0.4N （2）在甲图中，F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg19010-6m3=1.9N 据杠杆平衡条件: FAOA =（F浮GB）OB OB = 4OA FAOA =（1.N91N） 4OA FA=3.6N 由图乙可得：（ C
8、受到水槽中水向上的压力 F向上、水箱中水向下的压力 F向下和 A 端对 C 向下的压力 FA） F向上= F向下FA=0.4N3.6N=4 NPa10m104N44 24SFP向上 向上m1kg/N10/kg10Pa1034 gph水水槽中的水面比溢水管口高：1m0.1m=0.9m（3）由丙图可知：DDSghFFFG溢水管水拉压拉N5 . 0m103m4 . 0kg/N10m/kg10N5 .122333g50kg05. 0kg/N10N5 . 0gGmD DAOB GB 甲F浮 BFA415【范例 3】如图 29 所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在
9、整个打捞过程中，汽车以 0.3m/s 的速度向右水平匀速运动。重物在水面下被提升的过程共用时 50s，汽车拉动绳子的功率 P1为 480W。重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时 10s，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率P2比P1增加了120W，且滑轮组机械效率为80%。忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g 取 10N/kg。求：（1）重物浸没在水中所受浮力； （2）打捞前重物上表面受到水的压力；（3）被打捞重物的密度。 解：以动滑轮和重物为研究对象，物体出水前后受力情况如图 7 所示。 （1） 3F拉 1+F浮G物+G轮 3F拉 2G物+G轮 F拉
10、11600N 1P vs /m3 . 0W480F拉 22000N 2P vs /m3 . 0W600由、式得 F浮3(F拉 2F拉 1) 3(2000N1600N) 1200N （2） V排V物0.12m3gF水浮 kg/N10m/kg101N1200 33重物在水中上升高度 h1s1vt10.3m/s50s5m31 31 31重物的高度 h2s2vt20.3m/s10s1m 31 31 31重物的横截面积 S0.12m22Vh物 m1m12. 03打捞前重物上表面受水的压力 F压p水S水gh1S1103kg/m310N/kg5m0.12m26103N （3） 从式得：G物+G轮3F拉 23
11、2000N6000 N W W有用总hGGhG)(轮物物 G物 (G物+G轮) 0.86000 N4800 N 物4103kg/m3 GgV物物3m12. 0kg/N10N4800 G物G轮F浮3F拉 1G物G轮3F拉 2图 76【范例 4】如图 26 所示，物体 A 重 1000 N，其体积为 410-2m3，B、C 都是完全相同的动滑轮；杠杆 DE 可绕 O 点在竖直平面内转动，OEOD21。小成受到的重力为 600N，当物体 A 完全浸没在水中时，他通过细绳在 E 点施 加竖直向下的拉力 F1，杠杆在水平位置平衡，小成对地面 的压强为 p1；当物体 A 有一半体积露出水面时，小成在 E
12、点施加竖直向下的拉力 F2，杠杆仍在水平位置平衡，小成 对地面的压强为 p2，已知 p1p2 53，杠杆 ED 和细绳的质 量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计。求：（1）物体 A 浸没在水中受到的浮力；（2）动滑轮 B 受到的重力 G动；（3）小成在 E 点施加竖直向下的拉力 F2。解： （1）F浮=gV排=1.0103kg/m310N/kg 410-2m3=400N （2）A 的受力情况如图 1、6： FA1=GAF浮 1=1000N400N=600N FA2=GAF浮 2=1000N200N=800N 动滑轮 B 的受力情况如图 2、7，FA1与 FA1相等，FA2与 FA2相等 FC1=G动
13、+2FA1= G动+1200N FC2=G动+2FA2= G动+1600N C 的受力情况如图 3、8，FC1与 FC1相等，FC2与 FC2相等FD1=（G动+FC1）= （2G动+1200N）21 21FD2=（G动+FC2）= （2G动+1600N）21 21GAF浮 1 FA1F1 F支 1G人Fc1G动2FA12FD1G动FC1F1FD1图 1图 2图 3图 4图 5C人GAF浮 2 FA2F2 F支 2G人Fc2G动2FA22FD2G动FC2F2FD2图 6图 7图 8图 9图 10A 浸没 水中时A 一半 露出水DCEOEA图 26B人CB7杠杆的受力情况如图 4、9，FD1与
14、FD1相等，FD2与 FD2相等F1=FD1=FD1= （2G动+1200N） OEOD 21 41F2=FD2=FD2= （2G动+1600N） OEOD 21 41对人进行受力分析如 5、10，F1与 F1相等：P1=人支 S1F人人 SFG1人动SG1200N241600NP2=人支 S2F人人 SFG2人动SG1600N241600N将 P1、P2代入=得： G动 = 100 N21 PP 35（3）将已知条件代入式可得：F2 = （2G动+1600N）=（2100N+1600N）=450N41 418【范例 5】图 1 是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，
15、从地面到 楼顶高为 18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架 AD 和杠杆 BC 构成， CO:OB=2:3。配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端，其质量 mE=100kg，底面积 S=200cm2。安装在杠 杆 C 端的提升装置由定滑轮 M、动滑轮 K、吊篮及与之固定在一起的电动机 Q 构成。电动机 Q 和 吊篮的总质量 m0=10kg，定滑轮 M 和动滑轮 K 的质量均为 mK。可利用遥控电动机拉动绳子 H 端， 通过滑轮组使吊篮升降，电动机 Q 提供的功率恒为 P。当提升装置空载悬空静止时，配重 E 对楼 顶的压强 p0=4104Pa，此时杠杆 C 端受到向下的拉力为 FC。科研人员将质量为 m1的物体装入吊篮， 启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子 H 端的拉力为 F1，配重 E 对楼顶的压强为 p1，滑轮组 提升物体 m1的机械效率为 。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为 m2的物体装到吊篮 里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子 H 端的拉力为 F2，配重 E 对楼顶的压强为 p2，吊篮经过 30s 从楼顶到达地面。已知 p1：p
