《辽宁省六校协作体2018届高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2018届高三上学期期中考试数学（理）试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018 学年度上学期六校协作体高三期中考试数学（理科）试题数学（理科）试题命题学校： 命题人： 校对人：第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中只有一项符合题目要求的选项中只有一项符合题目要求的.）1已知集合， 1,0,1,2,3B ，则AB I（ ）|11Ax xA.0,1 B.0,1,2 C. 1,0,1 D. 1,0,1,22. 设复数（ 是虚数单位） ，则（ ）1zi i1 izzA. B. C. D. 11 2i12i
2、12i 3已知命题 “”，则为 （ ）:p,20xxR ex pA B,20xxR ex ,20xxR ex C D,20xxR ex ,20xxR ex 4. 设是等比数列的前项和，,，则公比（ ）nS nan33 2a 39 2S q A B C1 或 D1 或1 21 21 21 25若满足条件，则目标函数的最小值是（ ） , x y2202602xyxyx zxyA B C D43226. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭, , ,a b c d晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是 或作品获得一等奖”；cd乙说：“作品获得一等奖”；
3、b丙说：“两项作品未获得一等奖”；, a d丁说：“是 作品获得一等奖”c若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）A B C Dabcd7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B36 1236 16C D40 1240 168. 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着.那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）A B 1 25 16C D7 1611 169. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三
4、分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升） ，则输入的值为（ ）3S kA4.5 B6 C9 D1210. 点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=，ABC=90，若四面69 题 图是否体 ABCD 体积的最大值为 3，则这个球的表面积为（ ）A2 B4 C8 D1611. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直1:4360lxy2:2lx 线 和直线的距离之和的最小值是（ ）A B C D. 2311 512已知向量，若与3OA uu u r2OB uuu r ()(21)BCmn OAnmOBuuu ruu u
5、ruuu r OAuu u r的夹角为 60，且，则实数的值为（ ）OBuuu rOCABuuu ruuu rm nA. B. C. D. 8 74 36 51 6第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13 .2 0(23sin )x dx 14. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，( )sinf xx3( )yg x则函数，的最小值为 ( )( )yf xg x, 2x15. 已知，且满足，那么的最小值为 , x yR22xyxy34xy16. 已知函数是函数的导函数，对
6、任意实数都有( )fx( )f x(1)fex，则不等式的解集为 .2 ( )( )0f xfx1( )x xf xee三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步算步骤骤.） 17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知，命题：对，不等式恒成立；命题：mRp0,1x 2223xmmq，使得成立 1,1x max（I）若为真命题，求的取值范围；pm（II）当时，若假，为真，求的取值范围1a pqpqm18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在中，角的对边分别为，满足ABC, ,A
7、 B C, ,a b c(2)coscosbcAaC（I）求角的大小；A（II）若，求的面积2,4abcABC19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）数列的前项和记为,已知 nannS1122,(1,2,3,).nnnaaSnnL（I）证明：数列是等比数列；nS n（II）求数列的前项和. nSnnT20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数图象上一点处的切线方程为2( )lnf xaxbx(2,(2)Pf32ln22yx （I）求的值；, a b（II）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中( )0f xm1 , eem为自然对数的底） 2.71828e L21.（本
8、小题满分（本小题满分 12 分）分）函数 ，其中 21( )ln 1222f xxmxmxm0m （I）试讨论函数 的单调性；( )f x（II）已知当 （其中 是自然对数的底数）时，在 2em 2.71828e L上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；11,22ex 0x0()1f xem（III）求证：当 时，对任意 ，有 1m 12,0, 1xx 12xx2121()()1 3f xf x xx请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应
9、题号下方的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，将曲线上的所有点的横坐标伸长为xoy22 1:1Cxy原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍后，得到曲线；在以为极点，轴322COx正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程是.l(2cossin )6（I）写出曲线的参数方程和直线 的直角坐标方程；2Cl（II）在曲线上求一点，使到直线 的距离最大，并求出此最大值2CPPld23.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲已知函
10、数，.( )1f xxxa 1( )32g xx（I）当时，求不等式的解集；2a ( )( )f xg x（II）若，且当时，不等式有解，求实数的取值范1a ,1xa ( )( )f xg xa围.20172018 学年度上学期六校协作体高三期中考试答案一、选一、选择题（择题（分）分）5 12=60 16 BDCCAB 712 CCDDBA 二、填空题（二、填空题（分）分）5 4=2013、；14、；15、；16、.33 252 6(1,)三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（I）对任意 x0，1，不等式 2x2m23m 恒成立，2m2
11、3m， 解得 1m26 分（）a=1 时，存在 x1，1，使得 max 成立m1p 且 q 为假，p 或 q 为真， p 与 q 必然一真一假，或121mm 121mmm或解得 1m2 或 m1m 的取值范围是（，1）（1，212 分18（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解：（I）由及正弦定理，得(2)coscosbcAaC(2sinsin)cossincosBCAAC 2sincossincossincosBACAAC 2sincossin()sinBACAB(0, )BQsin0B1cos2A6 分(0, )AQ3A(II)解：由（I）得，由余弦定理得3A222242cos3bcb
12、cbcbc2()34,4bcbcbcQ 4bc所以的面积为12 分ABC113sin43222ABCSbcA 19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）（I）证明：因为,又112nnnnnaSSSn12,1nnSS nn12,a 1112021,nnS Sn S n 数列是等比数列,首项为，公比为的等比数列. 6 分nS n22（）由（I）可知2 ,2nnn nSSnnTn=2+222+323+(n-1)2n-1 +n2n,2Tn=22+223+324+(n-1)2n+n2n+1,所以 Tn-2Tn=-Tn=2+22+23+24+2n-n2n+1=(1-n)2n+1-2,所以 Tn=(n-1
13、)2n+1+2. 12 分20（本小题满分本小题满分 12 分分）解:（I）， ，f（2）=aln24b( )2,(2)42aafxbx fbx，且 aln24b=6+2ln2+2432ab 解得 a=2，b=14 分（）f（x）=2lnxx2，令 h（x）=f（x）+m=2lnxx2+m，则，令 h（x）=0，得 x=1（x=1 舍去） 222(1)( )2xh xxxx在内，当 x时，h（x）0，h（x）是增函数；1 , ee1 ,1)e 当 x（1，e时，h（x）0，h（x）是减函数方程 h（x）=0 在内有两个不等实根的充要条件是1( )0(1)0( )0he hh e 即12 分2112me21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）易知的定义域为( )f x1,2x 212 ()2(2
