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1、三角形特性教学设计三角形特性教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册 P80-81三角形的特性。教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性。2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。教学难点：三角形的高的确定及画法。教具学具：课件、小棒若干根、三角形和四边形框架。教学过程：一、理解三角形的意义和特征1、联系生活，情景导入 师：今天李老师给同学们带来一些漂亮的图片，
2、想不想欣赏一下？（想）不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把他找出来？生：三角形。师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）【评析：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。】摸一摸，初步感知师：看，今天老师给你们带来了什么？（边说边出示一个三角形）预设：学生能说出这是一个“三角形”。师：老师把它装在一个袋子里，你能把它摸出来吗？（能）不过问题可没有那么简单，袋子里除了三角形外还有这些图形（师边说边出示以下图形）
3、 师：现在你还能又快又准的把三角形摸出来吗？师：同学们真聪明，能够从这么多图形中摸出三角形来。师 那么请摸三角形的同学说一说,你为什么能一次就摸出了来呢? 预设：学生能够很快地摸出三角形，因为三角形有三个角，三条直的边，其它图形都比三个角多，或者没有角。1、认识三角形的各部分名称（引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）师 那我们来再仔细观察一下,这个三角形除了有三个角，三条直的边,你还发现什么了.(生 ： 顶点,)师：大家同意吗？顶顶点点顶顶点点顶顶点点角角角角角角边边边边边边师：这就是三角形的特征。（板书，三条边，三个角，三个顶点）二、画一画，构建
4、概念师：同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个三角形吗？（生：能。）师：请你们在白纸上画一个三角形。（学生独立画，师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上，如果学生没有，教师则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）师：（指着第 1、2 个图形分别问）这个图形是三角形吗？预设：学生能说出不是三角形，因为这三条线和线之间没有连在一起。师：（指着第 3 个图形问）这个图形是三角形吗？预设：学生能说出这也不是三角形，因为线段出一点头了，没有连在一起。师：谁能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角形?预设：学生说出有三条边三个角的图形叫做三角形。由三条线段组成的图形叫三角形。师：你们的
5、话我听得不是很明白，谁能用小棒来表示一下？（请一个学生到展台上摆出来。）师：非常好，像这样三条线段的首尾连接起来，形成的封闭图形就是三角形。师：我们可以这样来表示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）师：什么叫“围成”？你们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示一下。师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？预设：有的学生可能说“不能”，也有个别学生可能说“能”。引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形。师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的，所以不是三角形。师：这些图形你们有办法使
6、它变成三角形吗？（用小棒在展台上摆出这三个图形，让学生上去移动小棒，变成三角形。）评析：数学的知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。本环节中，老师让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”。学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。三、辨一辨，理解概念师：你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。1 12 23 34 45 56 6评析：这一环节使学生通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻地理解三角形的定义。2、用字母表示三角形师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母
7、A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形 ABC。（同时点击课件，出示三角形 ABC。）.师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）如三角形 DEF 、 FGH 等师：让我们用最快的速度画一个三角形 ABC。（同时，教师在黑板上也画一个三角形 ABC）二、认识三角形的高1、情境引入师：为了今天的研究，老师特意准备了两幅动物别墅的图片。你能区分出哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的吗？并说明理由。课件出生图片生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。师：你说的房子的高是指哪部分？（学生指）老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？生：第一幅。师：从图上来看，房子
8、的高就是三角形的（高）【评析：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形的高形成初步的感知。】2、自学定义那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本 81 页，看看书上是怎么说的。学生自学三角形的高。师：你觉得在这句话中哪些词比较重要？生：垂线，顶点，垂足，对边师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？生：斜了，高应该是垂直线段。师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？生：没经过顶点！【评析：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。通过对后两幅图的解释，让学生加深对概念的理解。使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难
9、点的突破。】3、学习画高。师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？指名学生板演，其他同学在练习纸上画。（收集不同高的画法）学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？集体评价【评析：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】4、巩固练习师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。（完成第二部分）收集三幅不同的作品出示 1：用三角板比着，这条高画的对吗？（对）出示 2：这位同学怎么没画高呢？谁来说一说？生：第二个三角形的高和 AC 边重合了师：如果把 AC
10、边当成底，高会是谁呢？（BC 边）对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。出示 3：让学生验证。同学们请看图 3，我们从顶点 B 画出了三角形的高，同样从顶点 A 和顶点 C 也可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。【评析：由每个学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班的交流。使每个学生都能掌握三种三角形指定底边上高的画法。突破教学的定点和难点。】三、了解三角形的稳定性1、创设情境，比赛引入师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。生 1：不公平！三角形很牢固，不易变形！生
11、 2：三角形具有稳定性！师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？生：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。【评析:通过学生拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识】2、深入研究，探索特性拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒摆三角形。（三根小棒的长度和老师手中三角形的长度是相同的）学生发现：无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。【评析：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学
12、结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。】3、认识特性，体会应用。师：为什么三角形拉不动呢？正因为三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这个不变的性质就是三角形的稳定性。出示埃菲尔铁塔的图片师：上面有三角形吗？（有）从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！【评析：让学生经历从已有经验为起点动手实验发现数学结论解释应用的的认识全过程。这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时也带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。】（二）三角形两边之和大于第三边1、提出问题师：同学们刚才通过互相帮助，共同总结出
13、了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？出示图片：这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？（生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？走中路就是走三角形的什么？（第三条边）三角形的今天小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？（中路）师：为什么？（两条边的和比第三条边长）师板书：两边之和大于第三边 三角形师：还有别的想法吗？师：看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。 师：那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三
14、条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？我们可以做个实验试试看：老师为每个小组准备了一个信封，里面装着 4 张纸条，每张纸条都分成了 3 段，每段都量好了不同的长度，同时每段代表一条边，请同学们从信封中拿出纸条来看一看，师分别介绍（实物投影显示）：这张纸条上的 3 段长度分别是 10、6、7，10、6、7 分别代表 3 条边的长度为 10cm,6cm,7cm,看是不是每张纸条中都有两条边的和大于第三边呢？你们试着围一围，思考：（投影出示）是不是两边之和大于第三边，这样的三条线段就能围成三角形呢？1、动手试一试，每完成一个实验就把能不能围成三角形及结论填在实验记录单上要求：小组长负责组织本组
15、实验，讨论得出结论，填在报告单上：（什么样的 3 条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。2、合作探究3、汇报交流，得出结论师启发：是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？（师指投影下的线段提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。4、回归图形，验证巩固A、师：通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？B、看来同学们已经能判断三条线段在什么情况下能围成三角形了，下面我们做个游戏，比比谁反应快。同学们有没有信心？规则是：我请五位同学来演小棒，这五位同学当
16、中的三位同学任意组合，看能不能拼成三角形认为能拼成三角形的迅速起立，看谁的反应快。（你能判断的这么快，是怎样做的？两条短边的和与第三条边比较来判断）（四）交流收获、全课总结师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！学生交流师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。板书设计：三角形的特性由三条线段围成的图形 （ 每相邻两条线段的端点相连） 叫做三角形三角形 ABC 三角形具有稳定性三角形，两边之和大于第三边【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】设计思路：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。三角形的特性是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我从生活中
