评价指标选取论文

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1、评价指标选取论文评价指标选取论文 1 选取评价指标的一些原则目的明确所选用的指标目的明确.从评价的内容来看,该指标确实能够反映有关的内容,决不能将与评价对象、评价内容无关的指标选进来.比较全面选择的指标要尽可能地覆盖评价的内容,如果有所遗漏,评价就会出偏差.比较全面的另一说法就是有代表性,所选的指标确实能反映评价内容,虽然不是全面,但代表了某一侧面.切实可行用通俗一些说法,说是可操作性.有些指标虽然很合适,但无法得到,就不切实可行,缺乏可操作性.2 定量指标筛选方法在按一些原则确立指标体系后,这些量都是可以观察、测量的.在这个基础上,可以用统计分析中的方法来选出一部分,它们有很好的代表性,使我

2、们综合评价时,工作更容易些.条件广义方差极小法从统计分析的眼光来看,给定 P 个指标 X1,XP,的 n组观察数据,就称为给了 n 个样本,相应的全部数据用 X 表示,即每一行代表一个样本的观察值,X 是 np 矩阵,利用 X的数据,可以算出变量 xi 的均值、方差与 xi,xj 之间的协方差,相应的表达式是:由 Sii,Sij 形成的矩阵 S=(Sij)pp(1)称为 X1XP 这些指标的方差、协方差矩阵,或简称为样本的协差阵.用 S 的行列式值|S|反映这 P 个指标变化的状况,称它为广义方差,因为 p=1 时|S|=|S11|=变量 X1 的方差,所以它可以看成是方差的推广.可以证明,当

3、 X1,XP 相互独立,广义方差|S|达到最大值;当 X1,XP 线性相关时,广义方差|S|的值是 0.因此,当 X1,XP 既不相互独立时,又不线性相关时,广义方差|S|的大小反映了它们内部的相关性.下面来考虑条件广义方差,将(1)式分块表示也就是将 X1XP 这 P 个指标分成两部分(X1,XP1)和 XP1XP),分别记为 X(1)与X(2),即这样表示后,S11,S12,表示 X(1),X(2)的协差阵.给定X(1)之后,X(2)对 X(1)的条件协差阵,从数学上可以推导得到(在正态分布的前提下)S(X(2)|X(1)=S22-S21S11-1S12(2)(2)式表示当已知 X(1)时

4、,X(2)的变化状况.可以想到,若已知 X(1)后,X(2)的变化很小.,那么 X(2)这部分指标就可以删去.即 X(2)所能反映的信息,在 X(1)中几乎都可得到,因此就产生条件广义方差最小的删去方法.方法如下:将 X1,XP 分成两部分(X1,XP-1)看成 X(1),XP 看成 X(2),用(2)就可算出 S(X(2)|X(1),此时是一个数值,它是识别 XP 是否应删去的量,记为tp.类似地,对 X1,可以将 X1 看成 X(2),余下 P-1 个看成 X(1),用(2-2)就可以算出一个数值,记为 ti.于是得到 t1,t2,tp 这 P个值,比较他们的大小,最小的一个可以考虑是删去

5、的,这与所选的临界值 C 有关,C 是自己选的,认为小于 C 就可删去,大于 C 不宜删去.给定 C 之后,逐个检查 ti 极大不相关法显然,如果 X1 与其它的 X2XP 是独立的,那就表明X1 是无法用其它指标来代替的,因此保留的指标应该是相关性越小越好,在这个方法指导下,就导出极大不相关方法.首先利用(1)式求出样本的相关阵 R,rij 称为 xi 与 xj 相关系数,它反映了 xi 与 xj 的线性相关程度.现在要考虑的是一个变量 Xi 与余下的 P1 个变量之间的线性相关程度,称为复相关系数,简记为 i.i 可以用下面的公式计算.先将 R 分块,例如要计算 P,就将 R 写成(注意

6、R 中的主对角元素 rij=1,i=1,2,p)于是2p=rTpR-1-prp.类似地,要计算 2i 时,将 R 中的第 i 行.第 j列进行置换,放在矩阵的最后一行,最后一列,此时于是 2i 的计算公式为 2ii=rTiR-1-iri,i=1,2,p.算得21,2p 后,其中值最大一个,表示它与其它变量相关最大,指定临界值 D 之后,2iD 时,就可以删去 Xi.选取典型指标法如果开始考虑的指标过多,可以将这些指标先进性聚类,而后在每一类中选取若干典型指标.典型指标的选取,可用上述,所述方法,但这两种方法计算量都比较大.用单相关系数选取典型指标计算简单,在实际中可依据具体情况选用.假设聚为同

7、一类的指标有 N 个,分别为 a1,a2,an.第一步计算 N 个指标之间的相关系数矩阵 R第二步计算每一指标与其它 n-1 个指标的相关系数的平方 ri.则 ri-2 粗略的反映了 ai 与其它 n-1 个指标的相程度.第三步比较 ri-2 的大小,若有 rk-2=max1inri-2 则可选取 ak作为 a1,a2an 的典型指标,需要的话,还可以在余下的指标中继续选取.3 定性指标的量化方法在综合评价时,会遇到一些定性指标,通常总希望能给予量化,使量化后的指标可与其它定量指标一起使用.定性指标有两类:名义指标和顺义指标.名义指标实际上只是一种分类的表示.这类指标只能有代码,无法真正量化.

8、顺序指标可以量化,所以,本段只考虑顺序指标的量化.如果已将全部对象按某一种性质排出了顺序,我们用 ab 表示 a 优于 b,a 排在 b 的后面.全部对象共有 n 个,用 a1,an 表示,并且不妨假设 a1 其中 X 服从 N(0,1)分布.于是利用正态分布表可查出相应的各个 X1,这样就把顺序变量定量化了.把这个方法稍做推广,就可以处理等级数据的量化.论文关键词评价指标定量指标定性指标论文摘要在综合评价中,评价指标的选取是否合适,直接影响到综合评价的结果.介绍评价指标选取得一般原则,定量指标的筛选方法,以及如何对定性指标进行量化.参考文献1王硕平.用数学方法选取社会经济指标,统计研究,19862张尧庭等.几种选取部分代表性指标的统计方法,统计研究,1990