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1、1一元一次方程的应用等积变形问题一元一次方程的应用等积变形问题【学习目标】 1.知识与技能：会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程 2.过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生分析解决问题的能力； 3.情感态度价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养 成按客观规律办事的良好习惯； 重点：找相等关系，设未知数列方程 难点：分析题意，找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程。 一自主探究（前置性学习） 探究活动（一）本课内容必备：圆柱体积公式： 长方体体积公式： 如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的 3 倍，求圆柱(1)的高(图中
2、 40 表示直径为 40 毫米)（二 ）知识盘点：（三）学习中还有哪些疑问没有解决？二合作探究（一）交流展示 1、用直径为 4cm 的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造 3 个直径为 2cm，高为 16cm 的圆柱形零 件，则需要截取多长的圆钢？2、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为 260mm、150 mm、130 mm 的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2的方钢多长？2（二）体验成功 1、用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的 圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为 20 毫米，高为 40 毫米的圆柱，下面也是一个圆 柱，直径为 60 毫米，高为 20 毫米，问需要直径为 40 毫米的圆钢多长？小结：解决此类问题中的等量关系是： 跟踪训练：1、某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、 高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯 内水面离杯口的距离。课后思考： 1、将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为 30 厘米的圆 柱形水桶里，问这时水的高度是多少？
