《2012年10月概率论与数理统计(经管类)试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年10月概率论与数理统计(经管类)试题答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案120122012 年年 1010 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1已知事件，的概率分别为，则（ B ）ABBAU5 . 04 . 06 . 0)( BAPABCD1 . 02 . 03 . 05 . 0由，即，得，从而)()()()(ABPBPAPBAPU)(4 . 05 . 06 . 0ABP3 . 0)(ABP2 . 03 . 05 .
2、 0)()()()(ABPAPBAPBAP2设为随机变量的分布函数，则有（ C ）)(xFXA，B，0)(F0)(F1)(F0)(FC，D，0)(F1)(F1)(F1)(F3设服从区域上的均匀分布，则的概率密度为（ D ）),(YX1:22 yxD),(YXAB1),(yxf 其他, 0),(, 1),(DyxyxfCD1),(yxf 其他, 0),(,1 ),(Dyxyxf4设随机变量服从参数为 2 的指数分布，则（ A ）X ) 12( XEA0B1C3D4012121)(2) 12(XEXE5设二维随机变量的分布律为),(YXY X0111/21/621/61/6则（ B ）)3( XD
3、AB2C4D692的分布律为，X321XP312XP34 312321)(XE，2312321)(222XE92 9162)()()(22XEXEXD2)(9)3(XDXD2012 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案26设为相互独立同分布的随机变量序列，且，则LL,21nXXX0)(1XE1)(1XD（ C ） 0lim1niinXPA0BCD125. 05 . 0，01 niiXEnXDnii 15 . 0)0(000lim1 nXPniin7设为来自总体的样本，是未知参数，则下列样本函数为统nxxx,21L),(2N2,计量的是（ D ）ABCD niix1 niix121 n
4、iixn12)(1 niixn121统计量是不含未知参数的样本函数8对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（ A ）A置信度越大，置信区间越长B置信度越大，置信区间越短C置信度越小，置信区间越长D置信度大小与置信区间长度无关以的置信区间为例： nux nux0 2/0 2/, 置信度越大分位数越大区间半径越大区间越长12/u nu0 2/ 9在假设检验中，为原假设，为备择假设，则第一类错误是（ B ）0H1HA成立，拒绝B成立，拒绝 H01H0H0HC成立，拒绝D成立，拒绝1H1H0H1H第一类错误是拒真错误10设一元线性回归模型：，（） ，且各相iiixy10i), 0(2Nni, 2
5、, 1Li互独立依据样本（） ，得到一元线性回归方程，由此得),(iiyxni, 2 , 1Lxy10对ix应的回归值为，的平均值（） ，则回归平方和为（ C ）iy iy niiyny110y回SABCD niiyy12)( niiiyy12)( niiyy12)( niiy1221ni iy2012 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分）11设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，则甲、8 . 05 . 0乙两人同时击中目标的概率为_记甲击中
6、目标，乙击中目标，则AB4 . 05 . 08 . 0)()()(BPAPABP12设，为两事件，且，则_AB31)()(BPAP61)|(BAP)|(BAP，181 61 31)|()()(BAPBPABP1811 181 31 31)()()()(ABPBPAPBAPU127 3/1118/111 )(1)(1 )(1)( )()()|(BPBAP BPBAP BPBAPBAPUU13已知事件，满足，若，则_AB)()(BAPABP2 . 0)(AP)(BP由，得)()()(1)(1)()()(ABPBPAPBAPBAPBAPABPUU，)()(2 . 01)(ABPBPABP8 . 0)
7、(BP14设随机变量 X 的分布律为X12345Pa21 . 03 . 0a3 . 0则_a由+=1，得a21 . 03 . 0a3 . 0a1 . 015设随机变量，则_(附：)X)2 , 1 (2N31XP8413. 0) 1 (6826. 018413. 021) 1 (2) 1() 1 (211 21331XP16设随机变量服从区间上的均匀分布，且概率密度则X, 2 其他, 02,41 )(xxf_由，得61)2(41 41)(2 dxdxxf17设二维随机变量的分布律为),(YXY X01201 . 015. 00125. 02 . 01 . 021 . 001 . 02012 年
8、10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案4则_ YXP4 . 01 . 02 . 01 . 02, 21, 10, 0YXPYXPYXPYXP18设二维随机变量，则的概率密度_),(YX)0 , 4 , 1 , 0 , 0(NX)(xfX，X) 1 , 0(N)(xfX2221x e19设随机变量，则_X)3 , 1(U )32( XD，)(XD3412) 13 (2 316)(4)32(XDXD20设二维随机变量的分布律为),(YXY X11125. 025. 0125. 025. 0则_)(22YXE，同理，所以15 . 015 . 0) 1()(222XE1)(2YE2)()()(22
9、22YEXEYXE21设为次独立重复试验中事件发生的次数，为事件的概率，则对任意正数，mnApA有_ pnmP nlim1lim pnmP n22设是来自总体的样本，是样本均值，则_nxxx,21L)(Px)(xDnnXDxD)()(23设是来自总体的样本，则的矩估计_nxxx,21L),20(pBpp ，pXE20)(20)(XEp 20xp 24设总体服从正态分布，从中抽取容量为 16 的样本，是标准正态分布的上侧) 1 ,(Nu分位数，则的置信度为的置信区间长度是_96. 0置信度为，置信区间长度是96. 0104. 002. 002. 00 2/21 16122uunu 25设总体，未
10、知，为来自总体的样本，和分别是样本X),(2N2nxxx,21Lx2s均值和样本方差，则检验假设；采用的统计量表达式为00:H01:H2012 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案5_nsxt/0三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍第一台车床出现不合格品的概率是，第二台出现不合格品的概率是03. 006. 0（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率解：设取出第一台车床加工的零件，取出
11、合格品，则所求概率分别为：AB（1）；96. 0252494. 03197. 032)|()()|()()(ABPAPABPAPBP（2）3264. 014427 96. 094. 031)()|()()|( BPABPAPBAP27已知二维随机变量的分布律为),(YXY X10103 . 02 . 01 . 011 . 03 . 00求：（1）和的分布律；（2）XY),cov(YX解：（1）和的分布律分别为XYX01Y101 P6 . 04 . 0P4 . 05 . 01 . 0（2），4 . 04 . 016 . 00)(XE3 . 01 . 015 . 004 . 0) 1()(YE，1
12、 . 00113 . 0011 . 0) 1(11 . 0102 . 0003 . 0) 1(0)(XYE 02. 0)3 . 0(4 . 01 . 0)()()(),cov(YEXEXYEYX 四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分）28某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布，已),75(2N知 85 分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生成绩在 65 分至 85 分之间的概率解：用表示考生的数学成绩，由题意可得，近似地有X05. 085XP，05. 07585105. 010195. 01
13、0 所求概率为2012 年 10 月概率论与数理统计（经管类）试题答案61010756575858565XP9 . 0195. 02110229设随机变量服从区间上的均匀分布，服从参数为 1 的指数分布，且与X 1 , 0YX相互独立求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）YXY),(YXYXP解：（1）的概率密度为，的概率密度为；X 其他, 010, 1)(xxfXY 0, 00,)(yyeyfyY（2）因为与相互独立，所以的概率密度为XY),(YX；),(yxf)(xfX其他, 00, 10,)(yxeyfyY（3） 10100100)1 ()(),(dxedxedxdyedxdyyxfYXPxxyx yyx110)(eexx五、应用题（五、应用题（1010
