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1、 基于基于 Matlab 的模糊自整定的模糊自整定 PID 控制器仿真研究控制器仿真研究田海田海1 ，李军，李军2(1.内蒙古科技大学信息工程学院, 内蒙古包头 014010；2.山东工业职业学院电气工程系，山东淄博高新区 256414)摘摘 要要：将模糊控制与 PID 控制结合，利用模糊推理方法实现对 PID 参数的在线自整定。使用 MATLAB 对系统进行仿真，结果表明系统的动态性能得到了提高。关键词关键词: 模糊 PID 控制器；参数自整定；Matlab；仿真Simulation Study of Fuzzy Self-tuning PID Controller Based on Mat
2、lab TIANHAI1, LIJUN2 （1.Inner Mongolia University of Science 2.Shandong Vocational College of Industry , zibo 256414,China） Abstract: Combining fuzzy control and PID control, the self-tuning of PID parameters is realized through fuzzy inference. The results of Matlab simulation indicate that the dyn
3、amic performance of system is improved. Keywords: fuzzy PID controller; parameter self-tuning; Matlab; simulation在工程实际应用中，应用最广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、鲁棒性好，工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。但是对一些大惯性 、非线性和时变的系统常规 PID 控制就无能为力了。由于负载扰动或环境变化，受控过程参数和模型结构均发生变化，由于受到参数整定方法烦杂的困扰
4、，常规 PID 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性差1-2。针对这些问题，人们一直在寻求 PID 控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着计算机技术和模糊控制技术的发展，这种设想已变成了现实。所谓模糊控制是不依赖被控对象精确的数学模型，是在总结操作经验基础上的实现自动控制的一种手段。本文将模糊控制和 PID 控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对 PID 参数进行在线自整定，实现 PID 参数的最佳调整，设计出参数模糊自整定 PID 控制器，并进行了 Matlab/Simulink 仿真。仿真结果表明，与常规 PID 控制系统相比，该设计获得了更优的
5、鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。1 控制系统结构控制系统结构模糊自整定 PID 控制器以被控对象的反馈值与目标值的误差 和误差e变化率作为输入,用模糊推理的方法对 PID 的参数 Kp，Ki，Kd进行参数ec自整定，可以满足不同时刻的 和对 PID 参数自整定的要求。利用模糊eec规则在线对 PID 参数进行修改,便构成了自整定模糊 PID 控制器，控制系统结构见图 1。图图 1 模糊自整定模糊自整定 PID 控制器结构控制器结构PID 参数模糊自整定是找出 PID 三个参数与 和之间的模糊关系,在eec运行中通过不断检测 和,根据模糊控制原理对 3 个参数进行在线修改,以eec满足不
6、同 和是对控制参数的不同要求,而使对象有良好的动、静态性能。eec系统所使用的 PID 控制器的算法为连续情况（1）)()()(tyouttrinte（2）td ipdttdeTdtteTtektu 0)()(1)()(式中, 为比例系数; 为积分时间常数; 为微分时间常数。pkiTdT数字情况有位置公式(3)及增量公式(4)（3）TkekekTjekkekkudkjip) 1()()()()(0 （4）)2() 1(2)()() 1()()(kekekekkekkekekkudip式中,， 为采样周期, 为采样序号. ipiTkk/dpdTkk/Tk2 模糊控制器的设计模糊控制器的设计2.1
7、 语言变量隶属度函数的确定模糊控制器采用两输入三输出的形式,以 和为输入语言变量，、eecpk和为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大”(NB)、ikdk“负中”(NM)、 “负小”(NS)、 “零”(ZO)、 “正小”(PS)、 “正中”(PM)、“正大”(PB)7 种.输出语言变量的语言值均取为“零”(ZO)、 “正小”(PS)、“正中”(PM)、 “正大”(PB)4 种.将偏差 和偏差变化率量化到(-3,3)的区eec域内,输出量化到(0,3)的区域内，隶属函数曲线见图 2。图图 2 和和隶属函数曲线隶属函数曲线eec2.2 建立模糊控制器的控制规则表根据参数、和对系统输出特性
8、的影响,可得出在不同的 和时，pkikdkeec参数的自整定原则。(1)当很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按e最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。同时为了防止积分饱和，此时应取较大,较小的和取零。pkikdk.(2)当时，说明误差在向误差绝对值增大方向变化。此时若误0ece差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的，不能太大,取较pkdk小的值。 若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误ik差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。(3)当或时，说明误差的绝
9、对值朝减小的方向变化，或者0ece0e已达到平衡状态。此时，可采取保持控制器输出不变。(4)当时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使0, 0eece系统具有良好的稳态性能，应采取较大和值，同时避免设定值附近振pkik荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取值。设dk（5） dddiiipppkkkkkkkkk式（5）中，和为系统的经典 PID 参数,一般用 Z-N 法来确定。pkikdk根据 PID 参数的整定原则及专家经验,采用 if-then 形式,可得、和pkik的整定规则如表 1 所示.dk表 1 kp.ki.kd的模糊规则将系统误差 和误差变化率变化范围定义为模糊集上的论域。eec
10、5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3, 4, 5,ece它们的模糊集为=NB,NM,NS,O,PS,PM,PB，模糊集中元素分别代表负大，负中，ece,负小，零，正小，正中，正大。根据、和三个参数模糊规则表构造pkikdk一个两输入（）三输出（）的模糊控制器，取名为ece,dipkkk,fuzzpid.fis。见图 3。3 Matlab 仿真仿真3.1 模糊控制器的建立在 Matlab 下运行 fuzzy fuzzpid.fis 可进入 Matlab 动态仿真工具箱仿真环境，利用模糊逻辑工具箱建立一个 fis 型文件，保存为模糊 PID.fis。在Matlab 命令窗
11、口键入 Fuzzy,就会出现一个 FIS Editor 窗口。本文采用双入三输出模糊控制器，输入变量为系统误差 和误差变化率，输出变量为eec、和。在 Edit 菜单下确定输入、输出，双击每个图标即可进行编辑。pkikdk在 File 菜单下选择控制器类型为 Mamdani 型,用 Edit 菜单下 rules 实现编辑模糊规则。取输入量 和误差变化率的隶属函数为三角形，输出变量、eecpk和的隶属函数也为三角形。根据控制规则表以 If-then 的形式在 Rule ikdkEditor 窗口输入模糊控制规则。取与(and)的方法为 min，或(or)的方法为max，模糊决策采用 Mamdan
12、i 型推理演法。解模糊化采用重心法(centroid)。3.2 仿真实例设被控对象为ssssG1047035.87523500)(23采样时间为 1ms，采用模糊 PID 控制进行仿真，参数的初值分别为: =0.4、=0 和=0，在第 300 个采样时刻控制器输出加 100%的干扰，pkikdk相应响应曲线见图 3 到图 6。图图 3 模糊模糊 PID 控制阶跃响应控制阶跃响应 图图 4 模糊模糊 PID 控制误差响应控制误差响应图图 5 控制器输出控制器输出 u 图图 6 kp.ki.kd的自整定过程的自整定过程对于 3 阶对象，常规 PID 控制很难获得理想的控制效果，特别是 3 个参数不
13、易整定，当采用模糊自整定 PID 控制器后，取得了良好控制效果。从系统的性能指标可看出系统具有良好的快速性和稳态精度，且抗干扰能力强，是一种良好的控制方案4 结结 语语模糊自整定 PID 是在常规 PID 算法的基础上，通过计算当前系统误差和误差变化率，利用模糊推理系统 FIS，查询模糊矩阵表进行参数调整，eec该方法实现简单、方便易用，对实际控制有重要指导意义。它能够发挥两种控制方式的优点，克服两者的缺点，提高控制质量。一方面模糊控制具有控制灵活，响应快和适应性强的特点，又具有 PID 控制的精度高、鲁棒性强的特点。同时，将模糊 PID 控制算法与 Matlab 结合在一起，利用模糊逻辑工具
14、箱设计模糊控制器，能方便地修改输入输出的论域、模糊子集、隶属度函数及模糊控制规则等，突破了传统方法需要编制大量程序的做法，灵活，可视性强，用模糊推理的方法在动态过程中改变 PID 的参数，并可在 Simulink 环境中非常直观地构建各种复杂的模糊 PID 控制系统，观察其控制效果，为实际控制系统的设计与调试提供了理论参考依据。参考文献参考文献:1王树青.西安、先进控制技术及其应用北京：化学工业出版社，20005.2刘金锟.先进 PID 控制及其 Matlab 仿真M.北京:电子工业出版社，2003.3陶永华，尹怡欣.新型 PID 控制及其应用.北京:机械工业出版社，1999.作者简介作者简介：田海（1968） ，男，副教授，内蒙古科技大学信息工程学院，研究方向：控制；李军 （1970-） ，男，工程师，山东工业职业学院电气工程系。结论结论
