热力学统计物理练习题

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1、热力学统计物理练习题一、填空题 . 本大题 57 个小题，把答案写在横线上。 1统计物理学从宏观物体是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的 宏观是大量微观粒子的集体表现，宏观物理量是微观物理量的 值。 2. 系统，经过足够长时间， 其不随时间改变， 其所处的状态 为热力学平衡态， 热力学第零定律即平衡定律，它不仅给出了温度的概念， 而且指明了比较温度的。 3描述热力学系统平衡态独立参量和之间关系的方程式叫物态方程， 其 一般表达式为。 4均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。 5定压膨胀系数的意义是： 在不变的条件下系统体积随的相对 变化。 6定容压力系数的意义是：在不

2、变条件下系统的压强随的相对 变化。 7等温压缩系数的意义是：在不变条件下系统的体积随的相对 变化。 8在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界的功是：iidyYdW，其中iy是，iY是与iy相应的。9211LdWdQ212LdWdQ（1、2 均为热力学平衡态 ,L1、L2为可逆过 程） 。 10根据热力学第零定律引出了态函数，根据热力学第一定律引出了态 函数，热力学第一定律的积分表达式为，热力学第 二定律的微分表达式为。 11. 由热力学第一定律引出了态函数，由热力学第二定律引出了态函 数。 12. 第一类永动机是指的永动机。 13内能是函数，内能的改变决定于和。 14焓是函数

3、，在等压过程中，焓的变化等于的热量。 15理想气体内能与有关，而与体积。 16克劳修斯等式证明了态函数的存在，克劳修斯不等式是热力学 第二定律表示的基础。 17. 热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。 18为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究态和态的相互 关系就够了。 19热力学第二定理的积分形式是，微分形式是。 20关系表明了均匀物质系统不同性质之间的关系，简单系统的定压热容量和定容热容量之差用物态方程表示为TCCVp。VTTPTVU。21VPHT。22TV VCT 。23TP PCT 。24范氏气体RTbv vaP2，则有TVU。 25关于平衡判据可证明在S、P不变情

4、况下平衡态最小。 26关于平衡判据可证明在T、P不变情况下平衡态最小。 27关于平衡判据可证明在G 、T 不变情况下平衡态最大。 28.由 熵 判据 可 以 得 到 单 元 二 相 系 的 平衡 条 件 是 两 相、。 29粒子的空间是由粒子的所形成的空间。 30经典统计理论认为微观粒子的运动是沿着一定运动的，因此经典微 观粒子（可或不可）识别；而量子统计理论认为微观粒子的运动是无 运动，因此量子微观粒子（可或不可）识别。 31. 处于平衡状态的孤立粒子系统可以具有满足约束条件的各种可能的不同分 布，而系统在不同分布下可能出现的微观状态数 （相同或不同），因此系统的不同分布出现的概率（相同或不

5、 同） 。 32. 经典粒子系统的最概然分布称为分布；玻色粒子系统的最概 然 分 布 称 为分 布 ； 费 米 粒 子 系 统 的 最 概 然 分 布 称为 分布。33. 体积 V内，动量在zzzyyyxxxdppp,dppp,dppp范围内自由粒子的 量子态数为。34在空间中，若粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小rr11pqpq。35 体 积V 内 ， 能 量 在d范 围 内 自 由 粒 子 的 可 能 状 态 数 为。36. 在体积 V 内，波矢大小在xxxdkkk范围内的三维自由粒子可能的微观状 态数为。 37. 在极端相对论条件下，粒子的能量动量关系为cp。

6、在体积 V内，在到 d的能量范围内三维粒子的量子态数为。 38自 旋量 子 数 为的 基 本 粒子 为玻色 子， 自旋 量 子 数为 的基本粒子为费米子。 39设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒 子占据量子态的方式有种。 40设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒子占 据量子态的方式有种。41设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒子占 据量子态的方式有种。42经典粒子系统的最概然分布表达式（简并度为l的l能级上的粒子数）为；玻色粒子系统的最概然分布表达式（简并度为l的l能 级上的粒子数）为；费米粒子系统的最概

7、然分布表达式（简并度为l的l能级上的粒子数）为。 43. 玻 耳 兹 曼 统 计 中 ， 系 统 的 内 能 、 物 态 方 程 和 熵 的 统 计 表 达 式 分 别 为、。 44. 玻 色 统 计 中 ， 系 统 的 内 能 、 物 态 方 程 和 熵 的 统 计 表 达 式 分 别 为、。 45. 等概率原理告诉我们，对于处在平衡状态的系统，系统各个可能的 状态出现的概率是相等的。 46. 定域系统和满足经典极限条件的玻色系统、费米系统、，在相同的分布下可能 出现的微观态数间的关系为。47. 在玻耳兹曼统计中，系统内能的改变分成两项l lll lldadadU ，第 项是粒子分布不变时由

8、于能级改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程 中； 第项是粒子能级不变时由于粒子分布改变而引 起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中。 48. 玻耳兹曼关系的表达式为，它给出熵函数的统计意义为： 系统某个宏观状态的熵等于玻耳兹曼常量k乘以相应的对数。某个 宏观状态对应的越多，它的混乱程度就越，熵也越。49在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布la，玻色系统中粒子的最概然分布la， 费米系统中粒子的最概然分布la。 50. 玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件 为。51麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v处的速度体元zyxdvdvdv中 的 概 率 或 一 个

9、 分 子 速 度 在vdvv内 的 概 率 ， 其 表 达 式 为vdW。52麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在dvvv内的概率，其表达式为vdW。 53在温度为 T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子 的平均能量。 54爱因斯坦将固体中N 个原子的热振动视为个近独立的相同的 维谐振子的集合，应用量子理论解决了固体定容热容量随温度而减少的 问题。 55根据量子观点， 可以把空窖内的平衡辐射场看作光子气体，由于窖壁不断发 射和吸收光子，光子气体中数是不守恒的，导致光子气体的化学势 为。 56微正则分布的独立参变量为，正则分布的独立 参 变 量 为， 巨 正则 分 布 的

10、独 立 参 变量为。57. T 大于 0K时金属中自由电子的分布为、。 二、单项选择题 . 本大题 70 个小题 . 1. 热力学平衡态是：（）A. 最无序最混乱的状态 B.最有序的状态C. 存在着热量 . 物质的定向运动 D.系统整体不存在宏观定向运动 2. 关于物态方程的正确说法是：（）A.f (p v T)=o 是任何系统的一般表达式B. 描述热力学系统平衡态独立参量和温度关系的方程式C. 物质系统状态参量所满足的方程D. 平常说的等压 . 等温过程方程 3. 等压膨胀系数的表达式是：（）A.pTTVim)( 0B.PTTVVim)(10C.)(1TVVD.PTV)(4. 状态参量 P.

11、V.T 之间的循环关系为：（）A.1PVTVTTPPVB.1PVTVTTPPVC.1VPTPT VT PVD.1PVTTV TP PV5. 关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是：（）A.可逆过程 B.可能实现的过程C.无限慢的过程 D.不可逆过程6. 理想气体内能成立的关系式为：（）A.0TVUB.U=U （T、V） C.0TVUD.U=U（P、T） 7. 关于热容量下列说法正确的是：（）A. 是状态量 B.与具体过程有关例如VPCCC.RCCVPD.物体热容量 C和摩尔热容量 c 的关系为 C= +c 8. 下列说法正确的是：（）A. 一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的B. 热力学第二

12、定律的表述只有克氏和开氏两种说法C. 只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机D. 第二类永动机不违背热二律 9. 对于克氏等式和不等式下列哪个不正确：（）A. 对于可逆卡诺机02211 TQTQB.对于一般循环0TdQC. 对于可逆循环0TdQD.不可逆TdQ可逆TdQ10. 关于熵下列哪个公式是正确的：（）A.S2S1=21TdQB.可逆不可逆2121TdQTdQC.S2S1=21TdQD.S2S10 11. 下列哪个过程熵增加原理成立：（）A. 孤立系统自发过程 B.绝热过程C. 等温等压自发过程 D.等容过程 12. 下列那种说法不是熵的性质：（）A. 可加物理量

13、B.系统无序程度大小的量度C. 状态决定的状态函数 D.某确定状态熵不一定存在 13. 理想气体的熵：（）A.S=0SnVnRdTTCPB.0SnVnRdTTCVC.S=1SnPnRdTTCVD.1SnVnRdTTCP14. 气体做自由膨胀：（）A.0SB.0SC.0SD.0S15. 物体温度为 T 在等温情况下吸收热量为Q ，W为系统对外作的功， 且热量没有损失，则：（）A. TQSB.TWSC.0SD.TWQS16. 恒温热源经导杆传出热量Q ，温度为 T，热源的熵变为：（）A.TQSB.TQSC.0SD.0S17. 孤立系统自发过程进行的方向是：（）A.0SB.0SC.0SD.T0 18

14、. 下列方程是否正确：（）A.TdS=dU+PdV B.TdS=dH+PdV C.VdPTdSdFD.VdPTdSdU19. 下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是：（）A.PVUGB.TSGHC.TSGHD.TSUH20. 下列麦氏关系是否正确：（）A.TTVSPSB.PTTVPSC.PTTVPSD.TTVSPS21. 下列麦氏关系是否成立：（）A.SVTVSPB.SVVTSPC.VVTPSPD.VVTPSP22. 节流膨胀制冷的条件是：（）A. 在一定压强下气体的温度低于临界温度B. 在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换温度高于下转换温度C. 在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换

15、温度D. 在一定压强下气体的温度高于该压强下下转换温度 23. 水在 00C40C反常膨胀则在该条件下通过绝热膨胀，则：（）A. 致冷 B.致温 C.温度不变 D.温度变化不确定 24. 在绝热条件下去磁，则：（）A. 致冷 B.致温 C.温度不变 D.温度变化不确定 25. 等温等压过程在没有非体胀功情况下，自发进行的方向为：（）A. 自由能减小 B. 自由能增大 C.自由焓减小 D. 自由焓增大 26. 在绝热压强不变非体胀功等于零情况下，过程进行的方向为：（）A. 内能增大 B. 焓减小 C. 内能减小 D.焓增大 27. 哪个方程是二相平衡曲线的斜率：（）A.nRTPVB.nPV常数C.KVVPT1D.)(12VVTLdTdP28. 开放系统的热力学基本方程是：（）A.dnPdVTdSdUB.dnVdPSdTdGC.dnVdPTdSdHD.dnFdTdF29. 关于平衡判据在 T.P 不变的条件下平衡态的：（）A. 吉布斯函数值最小 B.自由焓最大 C.内能最小 D.熵最小 30. 关于热力学第三定律（）A. 不能用有限手续使系统的温度达到绝对零度；B. 它的数学表达式为0)( 0VTSim；C. 它的数学表