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1、在美国,据说 20 分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在 8 万美金以上。这是一道很有趣 的推理题。据统计,在美国 20 分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在 8 万美金以上。 5 个海盗抢到了 100 颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分: 1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) 2。首先,由 1 号提出分配方案,然后大家 5 人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同 意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果 1 号死后,再由 2 号提出分配方案,然后大家 4 人进行表决,当且仅当半数和超过 半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂
2、鲨鱼。 4。以次类推. 条 件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。 提示:海盗的判断原则:1.保命。2.尽量多得宝石。3.尽量多杀人。答案:97,0,1,0,2 此题的标准答案是:1 号海盗分给 3 号 1 颗宝石,4 号或 5 号 2 颗宝石,自己则独得 97 颗 宝石,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2) 。 首先从 5 号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也 最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这 100 颗宝石了。 接下来看 4
3、 号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果 1 号到 3 号的 海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩 4 号与 5 号的情况下,不管 4 号提出怎样的分配方案,5 号一定都会投反对票来让 4 号去喂鲨鱼,以独吞全部的宝石。哪怕 4 号为了保命而讨好 5 号,提出(0,100)这样的方案让 5 号独占宝石,但是 5 号还有可能觉得留着 4 号有危险 ,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的 4 号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托 在 5 号的随机选择上的,他惟有支持 3 号才能绝对保证自身的性命。 再来看 3 号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案 ,因为他
4、知道 4 号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自 己的 1 票就可以使他稳获这 100 宝石了。 但是,2 号也经过推理得知了 3 号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方 案。因为这个方案相对于 3 号的分配方案,4 号和 5 号至少可以获得 1 颗宝石,理性的 4 号和 5 号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持 2 号,不希望 2 号出局而由 3 号来进 行分配。这样,2 号就可以屁颠屁颠的拿走 98 颗宝石了。 不幸的是,1 号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了 2 号的分配方案。 他将采取的策略是放弃 2 号,而给 3 号 1 颗宝石
5、,同时给 4 号或 5 号 2 颗宝石,即提出(9 7,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于 1 号的分配方案对于 3 号与 4 号 或 5 号来说,相比 2 号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持 1 号,再加上 1 号自身的 1 票,97 颗宝石就可轻松落入 1 号的腰包了。当只有 4,5 二人时,4 必定提出“4-100;5-0”的方案并顺利通过,因只要 4 同意就行 当只有 3,4,5 三人时,3 必定提出“3-99;4-0;5-1”的方案并顺利通过 5 答应的原因:若 5不答案,则 3 要死,到 4 提出方案时则会变成“4-100;5-0”的局面,到时
6、 5 就会啥都没有, 故此 5 一定要答应不给 4 的原因:只要 3 一死 4 就可提出“4-100;5-0”的方案,所以不能 给 4当只有 2,3,4,5 四人时,2 必定提出“2-99;3-0;4-1;5-0”的方案并顺利通过 4 答应的原因: 若 4 不答案,则 2 要死,到 3 提出方案时则会变成“3-99;4-0;5-1” 的局面,到时 4 就会 啥都没有,故此 4 一定要答应 不给 3 的原因:只要 2 一死 3 就可提出“3-99;4-0;5-1”的 方案,所以不能给 3 不给 5 的原因:由于 5 知道当 2 死后 3 就会提出“3-99;4-0;5-1”的方 案, 那时候他也
7、可以得一颗宝石,故此若 2 要 5 答应他的方案, 则要多给他一颗宝石,即 是两颗宝石,这不合成本效益, 且只要给 4 一颗宝石他就答应,故此不用浪费宝石给 5 所以,正确的答案是: 当有 1,2,3,4,5 五人时,1 必定提出“1-98;2-0;3-1;4-0;5-1”的方 案 并顺利通过 3 答应的原因:若 3 不答案,则 1 要死,到 2 提出方案时则会变成“2-99;3- 0;4-1;5-0”的局面,到时 3 就会啥都 没有,故此 3 一定要答应 5 答应的原因:跟 3 答应 的原因一样 不给 2 的原因:只要 1 一死 2 就可提出“2-99;3-0;4-1;5-0”的方案,所以
8、不能给 2 不给 4 的原因:由于 4 知道当 1 死后 2 就会提出“2-99;3-0;4-1;5-0” 的方案, 那时候他也可以得一颗宝石,故此若 1 要 4 答应 他的方案,则要多给他一颗宝石,即是两 颗宝石,这不 合成本效益,且只要给 3,5 各一颗宝石他们就答应,故此不用浪费宝石给 4 2 号 0 枚,3 号 1 枚,4 号 0 枚,5 号 1 枚,剩下的 98 枚分给 1 号自己。 原因如下,采取逆推法: 首先,如果只剩下 4 号跟 5 号两个人,4 号必定会将全部的 100 枚分给自己,5 号 1 枚都拿不到。因为即使 5 号投了反对票,跟 4 号自己的一票仍然是一比一,分配方案
9、仍然能够通过。 因此,当轮到 3 号提出方案的时候,他只需要分给 5 号 1 枚,就可以赢得 5 号的一票从而使方案通过。当然这时 4 号 1 枚也得不到,3 号可分得剩余的 99 枚。 所以,2 号只需要给 4 号 1 枚金币,就可以赢得 4 号的一票,以 2 比 2 的票数使方案得到通过。因为之前说过了,如果 2 号的方案没有通过而由 3 号提出方案的话,4 号 1 枚金币也得不到。 同理,1 号只需要给 3 号,5 号各 1 枚金币,就可以了。1 2 3 4 5A x x x 100 0B x x 99 0 1C x 99 0 1 0为了达到 50%,所以 1 号需要收买 2 个海盗当
10、1 号在分配的时候,无论怎么分配,2 号都是不会同意的。故 2 号 0;因为 5 号最大会得到 1 块,所以 5 号第一个被收买,此时情况如下1 2 3 4 5D X 0 ? ? 1如果收买 3,则 3 号最终会得到 1 块,如果 3 号不同意,那么他将一块也没有见方案 C;如果收买 4,则 4 号最终也会得到一块,但是 4 号在方案 C 也会得到 1 块,不一定会投赞成票。故收买 3.世世界界上上最最经经典典的的智智力力题题 ( 发表时间 :2006-8-9 13:11:40 ) 楼主1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 2、有三个人去住
11、旅馆,住三间房,每一间房$10 元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人, 谁知小弟贪心 ,只退回每人 $1,自己偷偷拿了 $2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了 $27,再加上小弟独吞了不$2,总共是 $29。可是当初他们三个人一共付出$30 那么还有 $1 呢? 3、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 4、有一辆火车以每小时15 公里的速度离开洛杉矶直
12、奔纽约,另一辆火车以每小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离? 5、你有两个罐子, 50 个红色弹球, 50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少? 6、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量 1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 7、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种
13、颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 8、对一批编号为1100,全部开关朝上 (开)的灯进行以下 *作:凡是 1 的倍数反方向拨一次开关; 2 的倍数反方向又拨一次开关;3 的倍数反方向又拨一次开关问:最后为关熄状态的灯的编号。 9、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?10、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 11、两个圆环,半径分别是1 和 2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢? 12、1 元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20 元钱,最多可以喝到几瓶汽水?