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1、行列式与矩阵练习一、课堂学习1vuByxA21,31，当BA时，x，y，u，v2已知矩阵2212,1203BA，若矩阵X满足BXA32，则X= 3行列式013420321的第二行第一列元素的代数余子式是4若9563213221yx则实数对),(yx可以是5方程组21aybxbyax的解的情况是（）（）唯一解；（）无解；（）无穷多解；（）不确定6. 已知矩阵cossinsincos,cossinsincosBA，求BAAB,。7. 展开行列式并化简：cossincossin8. 用行列式解下列方程组：（1） 0162032yxyx； （2） 5lg4lg301lg5lg2yxxy9. 解关于 x
2、、y 的二元一次方程组02)2(033yaxayax，并对解的情况进行讨论。10. 若关于x、y、 z 的方程组：mzxmzmyxzyx212有唯一解，求m 所满足的条件，并求出唯一解11.甲、乙、丙三位顾客一起到一家水果超市购买水果，已知该超市目前的相关商品的进价 和售价如下表（单位：元/千克）品种苹果香蕉哈密瓜进价4 6 8 售价6 9 12 三位顾客在该次购物中购得相关食品的数量分别为（单位：千克）品种甲乙丙苹果0 1 1 香蕉1 0 1 哈密瓜1 1 0 （1）按照上述表格的行列次序分别写出该超市销售商品的进售货矩阵A 和三位同学购物矩阵 B；（2）利用你所学的矩阵知识，计算该次购物中
3、三位同学各花费了多少元人民币；（3）计算在该次购物中该超市共盈利了多少元人民币12. 向量yx经矩阵 0110变换后得到矩阵 23，则 yx等于（）（） 23；（） 32；（） 30；（） 0213. 若)25lg,5(lg),4lg,2(lgBA，则BA14. 函数 1cos2sin21)(22xxxf的取值范围是（）（） ， ； （）（，）；（） ，；（） （，）15. 若012201,213321BA，则AB16. 若数列na中，112211nnan，则数列na的前项和nS17. 若行列式503642301D，分别按下列要求计算D的值：（）按第一行展开计算；（）按第一列展开计算；（）请你
4、选择合适的行或列展开计算18. 解关于 x、y、 z 的三元一次方程组31zyxazayxazyx，并讨论解的情况二、高考真题演练1 （上海市卢湾区2010 年 4 月高考模拟考试理科）关于x、y的二元一次方程组1,323,mxymxmym的系数行列式0D是该方程组有解的（） 来源 学# 科#网 A充分非必要条件B必要非充分条件 来源 学* 科 * 网C充分且必要条件D既非充分也非必要条件 来源 学+ 科 +网 Z+X+X+K2( 上海市松江区2010 年 4 月高考模拟理科) 将函数1002cos11sin3)(xxxf的图像向右平移)0(aa个单位，所得图像的函数为偶函数，则a的 最小值为
5、( ) A65B32C3D6 3、 （上海市 奉贤区 2010 年 4 月高三质量调研理科）已知一个关于yx,的二 元线性方程组的增广矩阵是 210211，则yx=_。4、 （上海市长宁区2010 年高三第二次模拟理科）函数321)(xxxxf图像的顶点是),(cb，且dcba,成等比数列，则_ad5 （上海市嘉定黄浦2010 年4 月高考模拟理科）若1250120131xx，则实数x= 6. ( 上海市普陀区2010 年高三第二次模拟考试理科) 设2111( )1111f xxx()xR，则方程( )0f x的解集为 . 7 （上海市徐汇区2010 年 4 月高三第二次模拟理科）三阶行列式 21145324k 第 2 行第 1列元素的代数余子式为10，则k_来源 学科网 ZXXK8. （上海市闸北区2010 年 4 月高三第二次模拟理科）若在行列式31214053a中，元素a的代数余子式的值是.来源 :Z|xx|k.Com9 （ 2010 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考 模拟） 方程组21320xyxy对应的增广矩阵为.来源 学科网 ZXXK10 （2010 年 4 月上海杨浦、 静安、 青浦、 宝山四区联合高考模拟）若11 2, 1,012x，则x=. 来源 学科网 ZXXK
