祥分类圆锥曲线12

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1、1定义应用：定义应用：1.【2012 高考四川文 9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。xO0(2,)My若点到该抛物线焦点的距离为，则A、 B、 C、 D、M3|OM 2 22 342 52.【2012 高考全国文 10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，1F2F22:2C xyPC，则（A） （B） （C） （D）12| 2|PFPF12cosFPF1 43 53 44 53.【2012 高考辽宁文 15】已知双曲线 x2 y2 =1,点 F1,F2为其两个焦点，点 P 为双曲线上一点，若 P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.方程：方程：1. 【2012

2、高考上海文 16】对于常数、， “”是“方程的曲线是椭圆”的mn0mn 221mxnyA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件2.【2012 高考湖南文 6】已知双曲线 C ：-=1 的焦距为 10 ，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，22x a22y b则 C 的方程为 A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1220x25y25x220y280x220y220x280y3.【2012 高考天津文科 11】已知双曲线与双曲线)0, 0( 1:22221baby axC有相同的渐近线，且的右焦点为,则 1164:222yxC1C( 5,0)Fa

3、b 4.【2012 高考陕西文 14】右图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水l位下降 1 米后，水面宽 米.离心率：离心率：1.【2102 高考福建文 5】已知双曲线22x a-25y=1 的右焦点为（3,0） ，则该双曲线的离心率等于A.3 14 14B.3 2 4C.3 2D.4 32.【2012 高考江西文 8】椭圆的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别22221(0)xyabab是 F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A. B. C. D. 1 45 51 25-23. 【2012 高考新课标文 4】设1

4、2FF是椭圆的左、右焦点，为直线2222:1(0)xyEababP3 2ax 上一点，是底角为30o的等腰三角形，则的离心率为12PFFE( )A1 2( )B2 3( )C ()D 4.【2012 高考浙江文 8】 如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公 共焦点，M，N 是双曲线的两顶点。若 M，O，N 将椭圆长轴四等分， 则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3 B.2 C. D. 325.【2012 高考四川文 15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与2221(5xyaa5)a Fxm椭圆相交于点、，的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_。ABFAB6.【2012 高考江苏 8】若

5、双曲线的离心率为，则的值为 22214xy mm5m7.【2012 高考重庆文 14】设为直线与双曲线 左支的交点，P3byxa22221(0,0)xyabab是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 1F1PFxe 弦问题：弦问题：1.【2012 高考新课标文 10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的CxCxy162准线交于两点，；则的实轴长为,A B4 3AB C( )A2( )B2 2( )C()D22.【2012 高考安徽文 14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，24yxF,A B| 3AF 则=_。|BF其它：其它：1【2012 高考四川文 11】方程中的，且互不相

6、同，在所22ayb xc, , 2,0,1,2,3a b c , ,a b c有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、28 条 B、32 条 C、36 条 D、48 条综合问题：综合问题：1. 已知椭圆,点在椭圆上。222210xyabab（）22()52Paa，（I）求椭圆的离心率。（II）设 A 为椭圆右顶点，O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。OQ2.【2012 高考广东文 20】在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的xOy1C22221xy ab0ab左焦点为，且点在上.1( 1,0)F (0,1)P1C（1）求椭圆的方程；（2）设直线

7、 同时与椭圆和抛物线：相切，求直线 的方程.1Cl1C2C24yxl3.【2102 高考北京文 19】已知椭圆 C：22x a+22y b=1（ab0）的一个顶点为 A （2,0） ，离心率为2 2， 直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交与不同的两点 M,N（）求椭圆 C 的方程 （）当AMN 的面积为10 3时，求 k 的值 4. 【2012 高考陕西文 20】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同2 2 1:14xCy2C1C1C的离心率。 （1）求椭圆的方程；2C（2）设 O 为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆和上，求直线的方程。1C2C2OBOAuuu ruu u r AB5.【20

8、12 高考山东文 21】如图，椭圆的离心率为，直线和2222:1(0)xyMabab3 2xa 所围成的矩形 ABCD 的面积为 8.yb ()求椭圆 M 的标准方程；() 设直线与椭圆 M 有两个不同的交点:()l yxm mR与矩形 ABCD 有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时 m 的值.,P Q l,S T| |PQ ST6.【2012 高考辽宁文 20】如图，动圆,10m1)，时，记点 M 的轨迹为曲线 C。 （1）求曲线 C 的方程，判断曲线 C 为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。 （2）过原点斜率为 K 的直线交曲线 C 于 P，Q 两点，其中 P 在第一象限，且它在 y 轴

9、上的射影为点 N，直线 QN 交曲线 C 于另一点 H，是否存在 m,使得对任意的 K0，都有 PQPH？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由。10.【2012 高考重庆文 21】已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴Ox上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的A12,F F12,OF OF中点分别为 ，且是面积为 4 的直角三角形。12,B B12AB B（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 作直线交椭圆于，求的面积1B,P Q22PBQB2PB Q11.【2012 高考江苏 19】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分xoy22221(0)xyabab别为，已知和都在椭圆上，其

10、中为椭1(0)Fc ，2(0)F c，(1) e，3 2e ，e圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点 P,A Bx1AF2BF2AF1BF（i）若，求直线的斜率； （ii）求证：是定值126 2AFBF1AF12PFPF12. 【2102 高考福建文 21】如图，等边三角形 OAB 的边长为8 3，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上。(1)求抛物线 E 的方程；（2）设动直线 l 与抛物线 E 相切于点 P，与直线 y=-1 相较于点 Q。证明以PQ 为直径的圆恒过 y 轴上某定点。13. 【2012 高考全国文 22】已知抛

11、物线与圆2:(1)C yx有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线 .2221:(1)()(0)2MxyrrAAl（）求；r（）设、是异于 且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到 的距离。mnlCMmnDDl14 【2012 高考新课标文 20】设抛物线 C：x2=2py(p0)的焦点为 F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知 以 F 为圆心，FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点.（I）若BFD=90,ABD 的面积为 4，求 p 的值及圆 F 的方程；2（II）若 A，B，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点 到 m

12、，n 距离的比值.15. 【2012 高考江西文 20】已知三点 O（0,0） ，A（-2,1） ，B（2,1） ，曲线 C 上任意一点 M（x,y）满足|()2MAMBOMOAOBuuu ruuu ruuuu ruu u ruuu rg（1）求曲线 C 的方程； （2）点 Q（x0,y0）(-2x02)是曲线 C 上动点，曲线 C 在点 Q 处的切线为 l，点 P 的坐标是（0，-1） ， l 与 PA，PB 分别交于点 D，E，求QAB 与PDE 的面积之比。16. 【2012 高考浙江文 22】如图，在直角坐标系 xOy 中，点 P（1，）到抛物线1 2C：=2px（P0）的准线的距离为

13、。点 M（t，1）是 C 上的定点，A，B 是 C 上的两动点，且2y5 4 线段 AB 被直线 OM 平分。 （1）求 p,t 的值。 （2）求ABP 面积的最大值。17. 【2012 高考四川文 21】 如图，动点与两定点、构成M( 1,0)A (1,0)B4yxBAOM，且直线的斜率之积为 4，设动点的轨迹为。MABMAMB、MC（）求轨迹的方程；C（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求(0)yxm myPCQR、| |PQPR的取值范围。| |PR PQ18. 【2012 高考上海文 22】在平面直角坐标系中，已知双曲线xOy22:21Cxy（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，

14、求点的坐标；FCMC2 2MF M（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；CC（3）设斜率为（）的直线 交于、两点，若 与圆相切，求证k2k lCPQl221xyOPOQ19.【2012 高考广东理 20】在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C1：的离心22221(0)xyabab率 e=，且椭圆 C 上的点到 Q（0，2）的距离的最大值为 3.2 3（1）求椭圆 C 的方程；（2）在椭圆 C 上，是否存在点 M（m,n）使得直线 ：mx+ny=1 与圆 O：x2+y2=1 相交于不同的两点l A、B，且OAB 的面积最大？若存在，求出点 M 的坐标及

15、相对应的OAB 的面积；若不存在，请 说明理由20.【2012 高考北京理 19】已知曲线 C：22(5)(2)8m xmymR（）（1）若曲线 C 是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；xm（2）设，曲线 C 与轴的焦点为 A、B（点 A 在点 B 的上方） ，直线与曲线 C 交4m y4ykx于不同两点 M、N，直线与直线 BM 交于点 G,求证：A、G、N 三点共线1y 直线：直线：1.【2012 高考浙江文 4】设 aR ，则“a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2.【2012 高考上海文 4】若是直线 的一个方向向量，则 的倾斜角的大小为_. (2,1)d u rll直线与圆位置关系：直线与圆位置关系：1. 【2012 高考辽宁文 7】将圆 x2+y2 -2x-4y+1=0 平分的