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1、计量经济学习题 （ Part I） 1 建立名义利率（ X）与通货膨胀（ Y）的关系模型 = 0 +1 +，相关数据如下表所示： 国家 Y(%) X(%) y x x2 xy e e2 澳大利亚 11.9 7.7 加拿大 9.4 4 法国 7.5 3.1 德国 4 1.6 意大利 11.3 4.8 墨西哥 66.3 52 瑞典 2.2 2 英国 10.3 6.8 美国 7.6 4.4 求和 注：已知 Y 和 X 的均值分别为 14.5 和 9.6 （ 1） 补全题目中的表格，计算 0和 1的最小二乘估计量以及残差平方和。 （ 2）根据估计结果写出回归方程，并解释回归方程的经济含义。 （ 3）根
2、据公式 2 = 2/( 2)计算随机误差项方差估计量 2。 （ 4）根据公式 var(1) = 2/2计算估计量 1的标准误。 （ 5） 给定显著性水平 0.05， 对 的显著性进行检验，也就是检验 0:1 = 0，其中可能用到的 0.05(7) = 1.895，0.025(7) = 2.365， 0.05(8) = 1.860， 0.025(8) = 2.306。 （ 6）计算 1的 95%的置信区间， 并判断名义利率对通货膨胀一定存在正向影响的说法是否正确。 （ 7） 根据公式 TSS = ( )2=1 计算总 离差平方和，并计算拟合优度统计量。 2 根据美国 19701983 年的数据，
3、 得到如下回归结果 ： = 995.52+8.7503 2 = 0.9488 标准误 = （ ） （ 0.3214） t= （ -3.8258） （ ） 其中， GNP 是国民生产总值（ 10 亿美元）， M 是货币供给（ 10 亿美元） 。 （ 1）对模型的经济含义进行解释。 （ 2）补全 估计结果中括号内的数字。 （ 3）已知模型的总离差平方和 TSS=569180885.2，请计算残差平方和 RSS 以及 随机误差项方差估计量 2。 3 使用 1978 年至 2007 年 美国标准普尔指数（ SP）和 CPI 数据分别建立回归模型 = 0 +1 +和log() = 0 +1log()+，
4、得到的估计结果为： （ 1）根据估计结果分别写出回归方程，并对模型的经济含义进行解释。 （ 2）给定显著性水平 0.05，分别对 和 log()的显著性进行检验，你可能用到的临界值为 0.025(28) =2.05。 （ 3） 分别对两个模型的拟合程度进行评价，根据拟合程度，你应该选择哪个模型？ （ 4）已知 2008 年美国的 CPI 数据为 215.3，分别根据两个模型对 2008 年的标准普尔指数做出预测。 如果已知 2008 年标准普尔指数实际值为 1220.8，则上述两个模型哪个模型的预测更准确？ （ *） （ 5）问题（ 3）和（ 4）的结论是否产生矛盾？如果产生矛盾了，你应该如何
5、解释？ （ *） 4 我们研究相关因素（ educ 为教育水平， exper 为工作经验， tenure 为任职年限）对每小时工资的影响，被解释变量为 log(wage)，得到的估计结果如下： Dependent Variable: LOG(WAGE) Included observations: 526 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.28436 0.10419 2.72923 0.0066 EDUC 0.092029 0.00733 12.55525 0.0000 EXPER 0.004121 0.001723 T
6、ENURE 0.022067 0.003094 7.13307 0.0000 R-squared 0.316013 （ 1）根据估计结果分别写出回归方程，并计算调整的拟合优度。 （ 2） 请对 exper 进行变量的显著性检验，并对方程的显著性进行检验。 5 补全下表中的 F 统计量和 2统计量。 n k F 统计量 0.83 50 6 0.55 18 9 0.33 16 12 0.12 1200 32 6 我们建立一个杂志广告费用预测模型，模型的被解释变量是杂志广告费用 （ y） ，解释变量为杂志发行量（ CIRC） 、男性读者比例 （ PERCMALE） 、读者家庭收入中位数 （ MEDI
7、NCOME） 。得到的估计结果如下图所示。 （ 1）请补全回归结果中的空缺。 （ 2）解释模型中回归系数的经济含义。 （ 3）对模型的变量显著性和方程的显著性进行检验。 7 Mohsen 和 Margaret 利用 28 个国家 40 个季度的数据（ n=1120）研究不发达国家对外汇储备的需求，得到的回归结果如下所示： ln(RR) = 0.1223+0.4079ln()+0.504lnBP0.0918lnEX， 2 = 0.8268 t= (2.5128) (17.6377) (15.2437) (-2.7449) D e p e n d e n t V ar i ab l e : L O
8、 G ( Y )M e t h od : L e as t S q u ar e sS am p l e : 1 4 8I n c l u d e d o b s e r va t i on s : 4 8V ar i ab l e C oe f f i c i e n t S t d . E r r or t - S t at i s t i c P r ob . C - 8. 84 71 96 2. 40 74 97 - 3. 67 48 52 0. 00 06L O G ( C I R C ) 0. 63 96 7 0. 03 92 57 16 .2 94 24 0L O G ( P E
9、 R C M A L E ) 0. 03 94 27 0. 04 60 49 ( ) 0. 39 65L O G ( M E D I N C O M E ) 1. 40 99 76 0. 23 51 6 5. 99 58 04 0R - s q u ar e d 0. 85 93 84 M e an d e p e n d e n t v ar 10 .3 24 71A d j u s t e d R - s q u ar e d ( ) S .D . d e p e n d e n t v ar 0. 62 06 53S .E . o f r e gr e s s i on 0. 24 05
10、 41 A k ai k e i n f o c r i t e r i on 0. 06 78 02S u m s q u ar e d r e s i d 2. 54 58 37 S c h w ar z c r i t e r i on 0. 22 37 36L og l i k e l i h oo d 2. 37 27 44 H an n an - Q u i n n c r i t e r . 0. 12 67 3F - s t at i s t i c ( ) D u r b i n - W at s on s t at 1. 94 43 67 其中 RR 为以美元表示的 实际
11、外汇储备水平 ， RY 为以美元表示的 实际 GNP， BP为收支平衡变化， EX为汇率变化。 （ 1）解释回归系数的经济含义 。 （ 2）对各解释变量的显著性进行检验 。 （ 3）对方程的显著性进行检验。 8 Huang， Siegfried 和 Zardoshty 根据美国 1961 年 Q11977Q2 的季度数据估计了咖啡的需求函数，得到的估计结果如下： = . +. +. . t=(-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) . . = . (-6.03) (-0.37) 其中， Q 为人均咖啡消费量， P 为每磅咖啡价格， I 为人均可支配收入， P*
12、为每磅茶价格， T 为时间趋势， = ， = ， = 分别表示第 1、 2、 3 季度。 （ 1）分别写出 4 个季度的 咖啡需求函数。 （ 2）咖啡需求具有季节模式吗？（也即判断每个季度的咖啡需求是否有显著差异。） 9 为了验证出售差异产品的公司是否具有较高的股票回报率， Dalton 和 Levin 根据 48 个公司的样本得到如下回归结果： = .+. +. . . Se(标准误 )= (1.380) (0.056) (4.244) (0.017) = . 其中 = 1表示该公司的产品具有差异性， = 0表示该公司的产品不具有差异性。 请 分别写出 具有产品差异性的公司和不具有产品差异性
13、的公司的 方程，并判断两类公司的 股票回报是否具有显著差异。 10 利用 1958 年至 1977 年的数据建立美国菲利普斯曲线模型，得到的回归结果为： = . .()+. () Se=(1.4024) (1.6859) (8.3373) (9.3999) = . 其中 是小时工资年变化率， 是失业率， = 是 1969 年以前的观察值 请 分别写出 1969 年前后的回归方程，并 判断 1969 年前后菲利普斯曲线是否发生显著变化。 计量经济学习题（ Part 2） 1 我们建立新生婴儿死亡率决定模型，模型的被解释变量为新生婴儿死亡率（ y），解释变量分别为初等教育覆盖率（ PEDU）和人均日卡路里摄入量（ CSPC），样本分为四个收入等级，低收入、中等偏低收入、中等偏上收入和高收入。得到的估计结果为： （ 1）写出回归方程，解释各回归系数的经济含义。 01 ,0 0 02 ,0 0 03 ,0 0 04 ,0 0 05 ,0 0 01 ,6 0 0 2 ,4 0 0 3 ,2 0 0 4 ,0 0 0C S P CE2（ 2）对解释变量和方程的显著性进行检验。 （ 3）提取回归的残差，请写出
