《小学数学思维训练100题及解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学思维训练100题及解答（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学思维训练数学思维训练100100题及解答题及解答1. 7652132776532727解：原式=76527(213+327)= 76527540=76520=153002. (999999979001)-(13999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+(9001-1)=9000+9000+.+9000 (500个9000)=450000031998199919991998-1998199819991999解：（19981998+1）19991998-1998199819991999=1998199819991998-19981998199919
2、99+19991998=19991998-19981998=100004(873477-198)(476874199)解：873477-198=476874199因此原式=1520001999-1999199819981997-1997199621解：原式1999（20001998）1997（19981996）3（42）21（1999199731）22000000。6297293289209解：（209+297）*23/2=58197计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原
3、式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283335-307=39。11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有 x
4、个数，则6311x=8（9+x） ，解得 x=3。12小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多98=1（分） 。13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9207=3.15（次） 。14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是137
5、，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13226（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-7414（个） ，而使大家的平均数增加了7674=2（个） ，说明总人数是1427（人） 。因此糊得最快的同学最多糊了746-70594（个） 。16. 甲
6、、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米时的速度走了路程的一半，又以5.5千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米时的速度行进，另一半时间以5.5千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17. 轮船从 A 城到 B 城需行3天，而从 B 城到 A 城需行4天。从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431（天） ，等于水流347（天） ，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水
7、流33724（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需24天。18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（5270）182196（米） 。19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇
8、；若两人各自都比原定速度多1千米时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424（千米）20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑 x 米，则相遇后每秒跑（x2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24
9、x24（x2）400，解得 x=7又1/3米。21. 甲、乙两车分别沿公路从 A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中 C 站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达 C 站时，乙车还需16-511（时）才能到达 C 站。乙车行11时的路程，两车相遇需11（11.5）4.4（时）4时24分，所以相遇时刻是924。22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见
10、快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11 * (280/385)=8秒23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有20米，丙离 B还有40米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有24米。问：（1） A， B 相距多少米？（2）如果丙从 A 跑到 B 用24秒，那么甲的速度是多少？解：25. 在一条马路上，小明骑车与小光
11、同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为 a，小光的速度为 b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离” ，可列方程10（ab）20（a3b） ，解得 a5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑3
12、2步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步） ，狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步） 。27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（1）设火车速度为 a 米秒，行人速度为 b 米秒，则由火车的长度可列出方程18（a-b）=15(a-b),求出 a/b=11,即火车的速度是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒
13、，此段路程一人走需135011=1485（秒） ，因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485135）2675（秒） 。28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）30一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水
14、管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31小松读一本书，已读与未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？解：开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时） ， 甲单独做需要10小时，因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33. 有一批待加工的零件，甲单独做
15、需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4，工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份；那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个，所以这批零件共180个。34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着挖1天，可挖这条水渠的3/10，问：两队单独挖各需要多少天？ 解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5；所以乙挖4天能挖2/5；因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。35. 修一段公路，甲
16、队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）10=50（份） 。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人501032（人） ，全部工程有（2+8）10=100（份） 。调来2人需100（2+2）=25（天） 。37.解：三角形 AOB 和三角形 DOC 的面积和为长方形的50%，所以三角形 AOB 占32%1632%=5038.解
