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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20102010 年福建省福州市高中毕业班质量检查年福建省福州市高中毕业班质量检查理科数学试卷理科数学试卷（完卷时间：120 分钟；满分：150 分） 参考公式：参考公式：样本数据的标准差；nxxx,21L为样本平均数；xxxxxxxnsn其中,)()()(122 22 1L柱体体积公式：、h为高；为底面面积其中SShV,锥体体积公式：为高；hSShV,31为底面面积其中球的表面积、体积公式：其中 R 为球的半径。,34,432RVRS一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共
2、 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。1已知集合，则等于（ ）2 |20, |1Ax xxBx xABIA BCD |01xx |12xx |02xx |2x x 2在同一坐标系内，函数与的图象可能是（ ）yxalogayx3在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（ absinsinAB） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4在等差数列中，则数列的前 19 项之和为（ ）na91110aanaA98
3、 B95 C93 D90 5某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用，把 1000 名注射 了疫苗的人与另外 1000 名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1 流感的作用” ，并计算出，则下列说法2(6.635)0.01P正确的是（ ） A这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的有效率为 1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 99的可能性得甲型 H1N1 C有 1的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用” D有 99的把握认为“这种疫苗
4、能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”6设、是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则/ / ,lm I/ /lm/ / ,lm m/ /lC若，则 D若，则/ / ,/ /lm且/ /lm,lm且lm7如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为 （ ）12,e eabA B 213ee1224eeC D123ee123ee8设的展开式的常数项是（ ）2 014cos,()nnxdxxx 则二项式A12B6C4D29已知函数的解，且201( )log( ) ,( )03xf xxxf x若实数是方程的值（ 1010,()xxf x则） A恒为负B等于零C
5、恒为正D不小于零10若直线没有公共点，则过点的一条直线与椭圆22505mxnyxy与圆( , )P m n的公共点的个数是（ ）22 175xyA0B1C2D1 或 2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题卡的相应位置。分。把答案填在答题卡的相应位置。 11如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长 为 2 的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的 体积是 。12已知 i 是虚数单位，使为实数的最小正整数(1)nin 是 。 13农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、 土豆、玉米、小麦、苹果这
6、 6 种种子中选出 4 种，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种 一种作物） ，若小李已决定在第一块空地上种 玉米或苹果，则不同的种植方案有 种（用数字作答） 。14某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，224( )sin,( )cos,( )tan,333f xx f xx f xx则可以输出的函数是= 。( )f x15函数的定义域为 D，若对于任意，( )f x12,x xD当时，都有，则称函数12xx12()()f xf x( )f x在 D 上为非减函数。设函数在0，1上为非减( )f x函数，且满足以
7、下三个条件：；(0)0f(1)( )1fxf x则的值为 。1( )( ),32xff x15( )()312ff三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤 16 （本小题满分 13 分）数列上，113,(,)2nnnaaa ayx中已知点在直线（I）求数列的通项公式；na（II）若3 ,.n nnnnba求数列b 的前n项和T17 （本小题满分 13 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -从某自动包装机包
8、袋的食盐中，随机抽取 20 袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，相应的样本频率分布直方490,495), 495,500 , 500,505 ,505,510图如图所示。（I）估计样本中的位数是多少？落入的频数是多少？500,505（II）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取 3 袋，记表示食盐质量属于的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及期望500,50518 （本小题满分 13 分）已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，090BAC 分别是的中点12,1,ABAAACM N11,AB BC（）证明：平面；/ /MN11ACC A（II）求二面角 MANB
9、 的余弦值。19 （本小题满分 13 分） 如图，以原点 O 为顶点，以 y 轴为对称轴的抛物线 E 的焦点为 F（0，1） ，点 M 是直线上任意一点，过点 M 引抛物线 E 的两条切线分别交 x 轴于点 S，T，:(0)lym m切点分别为 B，A。（I）求抛物线 E 的方程；（II）求证：点 S，T 在以 FM 为直径的圆上；（III）当点 M 在直线l上移动时，直线 AB 恒过焦点 F，求m的值。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -20 （本小题满分 14 分）已知函数( )lnf xxx（I）求的最小值；( )f x（II）讨论关于x的方程的解的个数；( )
10、0()f xmmR（III）当0,0,:( )( )()()ln2.abf af bf abab时求证21 （本小题满分 14 分）本题（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每小题 7 分，任选 2 题作答， 满分 14 分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所 选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（I） （本小题满分 7 分）选修 42：矩阵与变换已知矩阵经矩阵 A 所对应的10102,:4000ABlxyab矩阵直线变换得直线l2，直线l2又经矩阵 B 所对应的变换得到直线，求直线l23:40lxy的方程。（II） （本小题满分 7 分）选修
11、 44：坐标系与参数方程求直线截得的弦长。12 ,14cos 2 ,14sin ,xtx yty 被曲线高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（III） （本小题满分 7 分）选修 45：不等式选讲若存在实数x满足不等式，求实数a的取值范围。|4|3|xxa高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。分。15 BCABD 610 DCBAC 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。分。11 124 13120 14
