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1、 2008-20092008-2009 学年九年级数学（沪科版）学年九年级数学（沪科版） （上）期末测试卷（上）期末测试卷考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1下列函数不属于二次函数的是（ ） 。A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2D.y=1x22132下列函数中，当x0 时，y随x的增大而减小的是（ ） 。 A. B. C. D. xy xy1xy12xy 3. 一个斜坡的坡角为 30，则这个斜坡的坡度为（ ） 。 A 1：2 B
2、. ：2 C. 1： D. ：13334已知锐角 满足sin(+20)=1，则锐角 的度数为（ ） 。2A.10 B.25 C.40 D.455.已知 cosA,则锐角A 的取值范围是（ ） 。21A. 0A 30 B. 30A 90 C. 0A 60 D. 60A 906抛物线 y=x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物 线的解析式为（ ） 。 A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x57已知 sincos=，且 045，则 sincos 的值为（ ） 。81A B C D23 23 43 238.如图 1，在AB
3、C，P 为 AB 上一点，连结 CP，下列条件中不能判定ACPABC 的是（ ） 。AACPB BAPCACB C D AC APAB ACAC ABCP BC9二次函数（）的图象如图 2 所示，则下列结论：cbxaxy20a0； b0； 0；b2-40，其中正确的个数是（ ） 。aca cA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个班级 姓名 准考号 座位号 装 订 线 内 不 要 答 题10如图 3，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE，且 cos，AB534，则 AD 的长为（ ） 。 A3B CD316 320 516图 1 图 2 图 3 二、填空题（每小题二、
4、填空题（每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）113 与 4 的比例中项是_ 。12若锐角 满足 tan(+15)=1,则 cos=_ 。13如图 4，点 A 在反比例函数的图象上，AB 垂直于 x 轴，若 SAOB=4，那么这个反比例xky 函数的解析式为_ 。 14先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上(如图 5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图 6)，若 AB4，BC3，则图 5 和图 6 中点 C 的坐标分别为 。图 4 图 5 图 6 三、解答下列各题（满分三、解答下列各
5、题（满分 9090 分，其中分，其中 1515、1616、1717、1818 每题每题 8 8 分，分，1919、2020 每题每题 1010 分，分，2121、2222 每题每题 1212 分，分，2323 题题 1414 分）分）15根据公式根据公式，求，求cos()coscossinsincos7516已知在ABC 中，C=90，,解这个直角三角形。6a22c17.如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。(1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画 出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、
6、C的坐标；(3)如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y),写出 M 的对应点 M的坐标。18.在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求 cosB、sinA。19. 已知抛物线 ，4212xxy（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）取何值时，随增大而减小？ xyx （3）取何值时，抛物线在轴上方？xx20如图，已知ABC 中 CEAB 于 E,BFAC 于 F, （1）求证：AFEABC； （2）若A=60时 ，求AFE 与ABC 面积之比。AC21一船在 A 处测得北偏东 45方向有一灯塔 B，船向正东方向以每小时 20 海里的速度航行 1.5 小时到达 C 处时，又观测到灯塔
7、 B 在北偏东 15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?22如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上， DEAC，交 AB 与点 E，点 F 在 AC 上，DC=DF，若 BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求 y 与 x 的函 数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。23(本题满分 14 分)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AD 边上的动点，从点 A 沿 AD 向D 运动，以 BE 为边，在 BE 的上方作正方形 BEFG，连接 CG。请探究：（1）线段 AE 与 CG 是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？xAE yDH xy（3）连接 B
8、H，当点 E 运动到 AD 的何位置时，BEHBAE？ （第 23 题图）2008-20092008-2009 学年九年级数学（上）期末测试参考答案学年九年级数学（上）期末测试参考答案一、一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B二、二、11.； 12.； 13.； 14.（4，3） 、 （） 。3223 xy82433,2334三、三、15cos()coscossinsin=cos(30 +45 )=cos30 cos45 -sin30 sin454 分=-122222326 分=6-248 分16解： 2 分23226sincaAA=60 3 分
9、B=90-A=90-60=30 5 分8 分2)6()22(2222acb17(1)画图略 2 分 (2) B(-6,2)，C(-4,-2) 6 分(3) M(-2x-2y) 8 分18. 解：作 ADBC 于 D，则 BD=BC= 1 分213621cosB= 3 分ABBD 534 分4352222BDABAD又6 分ADBCAACABSABC21sin218 分2524 5546sinACABADBCA19. 解：（1）4212xxy=)82(212xx=9) 1(212x=3 分29) 1(212x它的顶点坐标为（-1，） ，对称轴为直线。4 分291x（2）当-1 时，随增大而减小6
10、 分xyx（3）当时，即7 分0y029) 1(212x解得，8 分21x42x4 2 时，抛物线在轴上方10 分xx20. （1）证明：AFB=AEC=90，A=A，AFBAEC 3 分，ACAB AEAFACAE ABAFAFEABC 5 分（2）AFEABC 6 分 10 分4160coscos)(0222AACAE SSABCAFE21.解：过 C 作 CDAB, 垂足为 D, 过 C 作 CEAC,交 AB 于 E,RtACD 中，DAC=45,AC=201.5=30 CD=ACsin45=30=156 分222RtBCD 中，BCD=BCE+ECD=45+15=60(海里) 11
11、分23060cosoCDBC答：此时航船与灯塔相距海里。 12 分23022. 解： AB=AC， DC=DF，B=C=DFC 2 分又DEAC，BDE=C 4 分 BDEFCD 6 分 7 分FDBE FCDB 9 分xyx43 11 分xxxxy43 41)3(412自变量 x 的取值范围03 12 分x23. 解：（1）CGAE 理由：正方形 ABCD 和正方形 BEFG 中90539054 43又2 分BGBEBCAB,ABECBG 3 分 4 分CGAE （2）正方形 ABCD 和正方形 BEFG90FEBDA 9021 9032 31 又DA ABEDEH 6 分 ABDE AEDH 7 分11x xy xxy28 分41)21(2x当时，有最大值为
