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1、 2008-20092008-2009 学年九年级数学(沪科版)学年九年级数学(沪科版) (上)期末测试卷(上)期末测试卷考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1下列函数不属于二次函数的是( ) 。A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2D.y=1x22132下列函数中,当x0 时,y随x的增大而减小的是( ) 。 A. B. C. D. xy xy1xy12xy 3. 一个斜坡的坡角为 30,则这个斜坡的坡度为( ) 。 A 1:2 B
2、. :2 C. 1: D. :13334已知锐角 满足sin(+20)=1,则锐角 的度数为( ) 。2A.10 B.25 C.40 D.455.已知 cosA,则锐角A 的取值范围是( ) 。21A. 0A 30 B. 30A 90 C. 0A 60 D. 60A 906抛物线 y=x2的图象向左平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,则所得抛物 线的解析式为( ) 。 A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x57已知 sincos=,且 045,则 sincos 的值为( ) 。81A B C D23 23 43 238.如图 1,在AB
3、C,P 为 AB 上一点,连结 CP,下列条件中不能判定ACPABC 的是( ) 。AACPB BAPCACB C D AC APAB ACAC ABCP BC9二次函数()的图象如图 2 所示,则下列结论:cbxaxy20a0; b0; 0;b2-40,其中正确的个数是( ) 。aca cA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个班级 姓名 准考号 座位号 装 订 线 内 不 要 答 题10如图 3,在矩形 ABCD 中,DEAC 于 E,设ADE,且 cos,AB534,则 AD 的长为( ) 。 A3B CD316 320 516图 1 图 2 图 3 二、填空题(每小题二、
4、填空题(每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分)分)113 与 4 的比例中项是_ 。12若锐角 满足 tan(+15)=1,则 cos=_ 。13如图 4,点 A 在反比例函数的图象上,AB 垂直于 x 轴,若 SAOB=4,那么这个反比例xky 函数的解析式为_ 。 14先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中,使点 A 与坐标系的原点重合,边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上(如图 5),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图 6),若 AB4,BC3,则图 5 和图 6 中点 C 的坐标分别为 。图 4 图 5 图 6 三、解答下列各题(满分三、解答下列各
5、题(满分 9090 分,其中分,其中 1515、1616、1717、1818 每题每题 8 8 分,分,1919、2020 每题每题 1010 分,分,2121、2222 每题每题 1212 分,分,2323 题题 1414 分)分)15根据公式根据公式,求,求cos()coscossinsincos7516已知在ABC 中,C=90,,解这个直角三角形。6a22c17.如图,已知 O 是坐标原点,B、C 两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。(1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2),画 出图形;(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、
6、C的坐标;(3)如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x,y),写出 M 的对应点 M的坐标。18.在ABC 中,AB=AC=5,BC=6,求 cosB、sinA。19. 已知抛物线 ,4212xxy(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴; (2)取何值时,随增大而减小? xyx (3)取何值时,抛物线在轴上方?xx20如图,已知ABC 中 CEAB 于 E,BFAC 于 F, (1)求证:AFEABC; (2)若A=60时 ,求AFE 与ABC 面积之比。AC21一船在 A 处测得北偏东 45方向有一灯塔 B,船向正东方向以每小时 20 海里的速度航行 1.5 小时到达 C 处时,又观测到灯塔
7、 B 在北偏东 15方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?22如图,在ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上, DEAC,交 AB 与点 E,点 F 在 AC 上,DC=DF,若 BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求 y 与 x 的函 数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。23(本题满分 14 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AD 边上的动点,从点 A 沿 AD 向D 运动,以 BE 为边,在 BE 的上方作正方形 BEFG,连接 CG。请探究:(1)线段 AE 与 CG 是否相等?请说明理由。(2)若设,当取何值时,最大?xAE yDH xy(3)连接 B
8、H,当点 E 运动到 AD 的何位置时,BEHBAE? (第 23 题图)2008-20092008-2009 学年九年级数学(上)期末测试参考答案学年九年级数学(上)期末测试参考答案一、一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B二、二、11.; 12.; 13.; 14.(4,3) 、 () 。3223 xy82433,2334三、三、15cos()coscossinsin=cos(30 +45 )=cos30 cos45 -sin30 sin454 分=-122222326 分=6-248 分16解: 2 分23226sincaAA=60 3 分
9、B=90-A=90-60=30 5 分8 分2)6()22(2222acb17(1)画图略 2 分 (2) B(-6,2),C(-4,-2) 6 分(3) M(-2x-2y) 8 分18. 解:作 ADBC 于 D,则 BD=BC= 1 分213621cosB= 3 分ABBD 534 分4352222BDABAD又6 分ADBCAACABSABC21sin218 分2524 5546sinACABADBCA19. 解:(1)4212xxy=)82(212xx=9) 1(212x=3 分29) 1(212x它的顶点坐标为(-1,) ,对称轴为直线。4 分291x(2)当-1 时,随增大而减小6
10、 分xyx(3)当时,即7 分0y029) 1(212x解得,8 分21x42x4 2 时,抛物线在轴上方10 分xx20. (1)证明:AFB=AEC=90,A=A,AFBAEC 3 分,ACAB AEAFACAE ABAFAFEABC 5 分(2)AFEABC 6 分 10 分4160coscos)(0222AACAE SSABCAFE21.解:过 C 作 CDAB, 垂足为 D, 过 C 作 CEAC,交 AB 于 E,RtACD 中,DAC=45,AC=201.5=30 CD=ACsin45=30=156 分222RtBCD 中,BCD=BCE+ECD=45+15=60(海里) 11
11、分23060cosoCDBC答:此时航船与灯塔相距海里。 12 分23022. 解: AB=AC, DC=DF,B=C=DFC 2 分又DEAC,BDE=C 4 分 BDEFCD 6 分 7 分FDBE FCDB 9 分xyx43 11 分xxxxy43 41)3(412自变量 x 的取值范围03 12 分x23. 解:(1)CGAE 理由:正方形 ABCD 和正方形 BEFG 中90539054 43又2 分BGBEBCAB,ABECBG 3 分 4 分CGAE (2)正方形 ABCD 和正方形 BEFG90FEBDA 9021 9032 31 又DA ABEDEH 6 分 ABDE AEDH 7 分11x xy xxy28 分41)21(2x当时,有最大值为