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1、第一章第一章1.略2.略1、答：设屏到针孔的初始距离为 x，因为光在均匀介质中沿直线传播，所以根据三角形相似可得：3、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5） ，下面放一直径为 1mm 的金属片。若在 玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸
2、片 的最小直径应为多少？2211sinsinInIn66666. 01sin22nI745356. 066666. 01cos2 2I88.178745356. 066666. 0*200*2002tgIxmmxL77.358121mmI =901n1n2200mmLI2x8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的1n2n0n数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入10sin In1I射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反
3、射，使得光束可以在光纤内传播， 则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到 n0 .16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃 中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延 长线的交点，因此是虚像。还可
4、以用 正负判断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像第二面镀膜，则：得到：（4） 在经过第一面折射物像相反为虚像。18、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 12 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察， 看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中19、.有一平凸透镜 r =100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。12l在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm
5、，实际光线的 像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解：20、一球面镜半径 r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ，时1 . 02 . 01510的物距和象距。解：（1）（2） 同理，（3）同理， （4）同理，（5）同理， （6）同理，（7）同理， （8）同理，21、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4 倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像（2）放大四倍虚像（3）缩小四倍实像（4）缩小四倍虚像第二章第二章1、针对位于空气中的正透镜组及负0f透镜组，0f试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。,
6、2/, 0 , 2/,2,fffff解：1.0f la 22fflb fflcF FH H ABFABFABABF 2/ 2/ffld 0le 2/ 2/fflf)(fflg22)(fflhli)(ABFBAFABABFFABFBAFAB FBAFABFFF2.0fla)(flb2)(flc)(2/)(fld0)(leFFABFBAFABFBAFABF BAABFBAF2/)(flfflg)(flh2)(li)(ABFBAFFFABFBAF2、 已知照相物镜的焦距 f75mm,被摄景物位于（以 F 点为坐标原点）x处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的,2,4,6,8,10,mmmm
7、m地方。解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为 107200mm， 物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解: 系统位于空气中，ff10ll yy由已知条件： 1140)(xff7200)(xll解得： mmf600mmx604、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体将被3放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 4FFHH-ll-ffx解：方法一：31 1
8、1ll183321 1lll42 2 2ll2 24ll1821ll1821ll/1/1/11 1fll/1/1/12 2fll将代入中得 mml2702mml1080 2 mmf216方法二： 311xf422xfmmf2161812 xx方法三： 12)4)(3(21 nn xx2161812xfxQ143 2 1 21fx fxxmmxf2165、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上， 则见像向透镜方向移动 20mm，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：3已 知一个 透镜把 物体放 大-3x2 21 1/1/1/1/1llll
9、6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得： 211 1 1ll12 2 2ll10021ll由高斯公式：2 21 11111 llll解得：mmlf100227、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：-l1l 1100mm-l2l 29、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。5 . 1,50,300,20021nmmdmmrmmr解：已
10、知5 . 1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,基点位置。,f1 2122169. 0) 1()(1(/1mdnnnfmmf1440mmdnnflF1560)11 ( 1mmdnnflF1360)11 ( 2mmdnnflH120)1( 1mmdnnflH80)1( 210、一薄透镜组焦距为 100 mm，和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100 mm，问两薄透镜的相对位置。解：第三章第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。2 2、有一双面镜系统，光线平行于其中一
11、个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAMM/32Q3211MMNM1 1IIQ又2 2II 同理： 中 1 1II 321MMM180)()(1 12 2IIII60答： 角等于 60 。3 3、如图 3-4 所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。 f如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2 fy rad001. 0100022xmmax01. 0001. 010AOBM1M2M3N1N2-I1I 1-I2I 2图 3-4
12、4、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜 600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至 A B平面镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图 3-29 习题 4 图解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前 150mm处BA2xafYFDBMMAAB -LL600150A B 为虚像,为实像 BABA则 211211LL450150600 LL解得 300L150L又-= Q1 LL1 1 fmmf150答：透镜焦距为 100mm。5 5、如图 3-30
13、所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折 f射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 0.02mm的非线形度， y试求允许的最大值。图 3-30 习题 5 图解：1203060OA l（1） 1cosIdDE )sin(cos)sin( 11 1 11IIIdIIDEd由图可知 1InnIIsinsinsin1 1= 1cosI22sin1nn122sinn)sincoscos(sincos 11 11 1IIIIIdd= 1 11 1cossincossinIIIdId=)coscos1 (sin 11 1InIId=) sincos1 (sin 22 nd(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时D EI1I 1I2I 2d2d2d 11cosIdOB )sin(cos)sin( 1 1 11 1IIdIOBd 1sinsinIn) sincos1 (sin 22 1 ndd当平行板转过 角时 1 11cos)90sin(Id IdOD)sin( 11121 2IIODDDd1I 11sinsinInI )sin(1sin 1nI=22 1)(sin1cosnI
