统计学复习范围更新

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1、第一章第一章 13 统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 一、(按计量尺度分) 1.分类数据(categorical data) ，对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字 来表述，例如：人口按性别分为男、女两类（可用数字代码来表示） 2.顺序数据(rank data) 对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述， 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据(metric data) 对事物的精确测度，是按数字尺度测量的观察值，结果 表现为具体的数值，例如：身高为 175cm、168cm、18

2、3cm 二、(按收集方法分) 1.观测的数据(observational data) 通过调查或观测而收集到的数据，在没有对事物 人为控制的条件下而得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据 2.试验的数据(experimental data) 在试验中控制试验对象而收集到的数据，比如， 对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等，自然科学领域的数据 大多数都为试验数据 三、(按与时间的关系分) 1.截面数据(cross-sectional data) 在相同或近似相同的时间点上收集的数据，描述 现象在某一时刻的变化情况，比如，2009 年我国各地区的国内生产总值数据 2.时间

3、序列数据(time series data) 在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变 化的情况，比如，1996 年至 2009 年国内生产总值数据15 参数、统计量、参数、统计量、P9（区别、联系）（区别、联系） 参数参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某 种特征值。如总体平均数、总体标准差、总体比例等 统计量统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。是根据样本数据计算出来的 一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。如样本平均数、样本标 准差。抽样的目的就是要根据样本统计量去估计总体参数。如：用样本平均数去估 计总体平均数，用样本标准去估计总体标准差，

4、用样本比例去估计总体比例。第二章 2概率抽样和非概率抽样的区别与联系，概率抽样和非概率抽样的区别与联系，P23 +P34 概率抽样也称随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一 定机会被选入样本。概率抽样.特点：按一定的概率以随机原则抽取样本；抽取样 本时排除主观意识，使每个单位都有一定的机会被抽中；每个单位被抽中的概率 是已知的，或是可以计算出来的 ；当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑 到每个样本单位被抽中的概率 非概率抽样相对于概率抽样而言，不依据随机原则，而是根据研究目的对数 据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查；非概率抽样.特点： 操作简便、时效快、成

5、本低；而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。 联系与区别：1.概率抽样：依据随机原则抽选样本；样本统计量的理论分布 存在；可根据调查的结果推断总体 2.非概率抽样（操作简便、时效快、成本低）不是依据随机原则抽选样本；样本统计量的分布是不确定的；无法使用样本的结果推断总体（探索研究） 。3P86 最上面一段需要简答： 即：4.1 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测量？一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测量？答：数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数 据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势； 三是分布的形状，

6、反映数据分布的偏态和峰态。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同 侧面。4 P15 最下面一行，从普查数据到重要内容最下面一行，从普查数据到重要内容判断改错题。答案判断改错题。答案:有误差有误差5 。P28 实验数据：名词解释实验数据：名词解释+实验是检验变量间因果关系的一种方法。实验是检验变量间因果关系的一种方法。 实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的变量的数据。实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的变量的数据。 6 误差的控制：抽样误差可以采用相应的措施进行控制。误差的控制：抽样误差可以采用相应的措施进行控制。P39 1.抽样误差可计算和控制（主要方法是改变样本量） 2.非抽样误

7、差的控制：调查员的挑选，调查员的培训，督导员的调查专业水平，调查过程控 制，调查结果进行检验、评估，现场调查人员进行奖惩的制度。7 计算题：重点是平均值和方差。计算题：重点是平均值和方差。 参考：参考：1.P93 例例 4.7。例。例 4.118 P212 参数估计和假设检验的区别与联系。参数估计和假设检验的区别与联系。 答：答：参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，他们都是利用样本对总体进行某 种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法， 总体参数 在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对 的值提出一个假设。然后 利用样本信息去检验这个假设是否成立。第

8、三章-数据的图表展示 P783.4 直方图与条形图有何区别？直方图与条形图有何区别？答: 1. 条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固 定的。 2. 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比， 宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。 3. 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。 4. 条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据。 3.6 饼图和环形图有什么不同饼图和环形图有什么不同?答：1. 饼图也称圆形图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形. 它主要用 于表示总体或样本中各组成部分所

9、占的比例，对于研究结构性问题十分有用。 2. 环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示。环形图与圆形 图类似，但又有区别 圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个 环 3. 环形图可用于结构比较研究，主要用于展示分类和顺序数据。 3.7 茎叶图与直方图相比有什么优点茎叶图与直方图相比有什么优点？它们的应用场合是什么？它们的应用场合是什么？答：茎叶图与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值， 即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的 数值。在应用方

10、面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。第四章数据的概括性度量 P109 4.5 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。简答题答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用 M0表示。它不受极端值影响，具有不 唯一性。众数主要用于分类数据的集中趋势，当然也适用顺序数据和数值型数据。数据分布 偏斜程度较大时应用。中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用 Me表示，也不受极端值影响。 它将全部数据等分成两部分，一部分数据比中位数大，一部分比中位数小。主要用于测度顺 序数据的集中趋势，当然也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。数

11、据分布偏斜程度较 大时应用。平均数是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果，是集中趋势的最主要测度值。它 易受极端值影响，数学性质优良。主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。 数据对称分布或接近对称分布时应用。 4.8 为什么要计算离散系数？与方差的区别为什么要计算离散系数？与方差的区别答：离散系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。是对数据相对离散程度的测 度，消除了数据水平高低和计量单位的影响，主要用于对不同组别数据离散程度的比较。离 散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。第五章概率与概率分布例例 5.21 设设 X-N（0，1） ，求以下

12、概率：重点记住：，求以下概率：重点记住：=1，=2，=3 时的值是多少？时的值是多少？ （1）P(X2)。 （3）P(-12)=1-P(X2)=1-=1-0.9773=0.0227)2(（3）P(-1X3)= P(X3)-P(X-1)=-= -1-=0.9987-1+0.8413)3() 1()3() 1 (=0.84（4）P(IXI2)=2-1=2*0.9773-1=1.9546-1=0.9546)2(P148 例例 5.23 某种零件的长度服从正态分布，平均长度为某种零件的长度服从正态分布，平均长度为 10MM，标准差为，标准差为 0.2mm。试问：。试问： （1）从该批零件中随机抽取一件

13、，其长度不到从该批零件中随机抽取一件，其长度不到 9.4mm 的概率。的概率。 （2）为了保证产品质量，要求以为了保证产品质量，要求以 95%的概率保证该零件的长度在的概率保证该零件的长度在 9.5mm-10.5mm 之间，之间， 这一要求能否实现？这一要求能否实现？ 解：已知 XN(10,0.22)，则（1） P(X9.4)= 0013. 09987. 0131)3(2 . 0 104 . 9 （2）P(9.5x10.5)=9876. 019938. 0*215 . 225 . 25 . 22 . 0 105 . 9 2 . 0 105 .10 即可以用 98.76%的概率保证该批零件的长度

14、在 9.5mm10.5mm 之间，也就是说，该批零件的 质量要求可以实现。做练习题：P1545.18 一本书排版后一校时出现错误处数 X 服从正态分布 N（200，400） ，求： 1、出现错误处数不超过 230 的概率。 2、出现错误处数在 190-210 之间的概率。 解：已知 XN(200,202)，则1.P(X230)= 9332. 05 . 12030 20200230 2.P(190X210)=3830. 016915. 0*25 . 015 . 020200190 20200210 注意：P166. 的抽样分布xP178 中间的图形95%的 值=1.96，90%的值=1.645

15、第七章 参数估计 正态总体、方差2已知，或非正态总体、大样本：例例 7.4 某城市想要估计下岗职工中女性所占比例，随机抽取了某城市想要估计下岗职工中女性所占比例，随机抽取了 100 位下岗职工，其中位下岗职工，其中 65 人为女性人为女性 职工。试以职工。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。 解：已知 n=100, 1-=95%。根据抽样结果计算的样本比例为：p=65/100=65%)35.74%,65.55(%35. 9%65100%)651%(6596. 1%65)1 (2/nppzp该城市的置信区间为 55.65%74.35%。