金融工程学课后答案1-12

《金融工程学课后答案1-12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融工程学课后答案1-12（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1第一章第一章 1.1 请解释远期多头与远期空头的区别。 答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价 格售出某种资产。 1.2 请详细解释套期保值、投机与套利的区别。 答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博 行为” ；套利是采取两种或更多方式锁定利润。 1.3 请解释签订购买远期价格为$50 的远期合同与持有执行价格为$50 的看涨期权的区别。 答：第一种情况下交易者有义务以 50$购买某项资产（交易者没有选择） ，第二种情况下有权利以 50$购买 某项资产（交易者可以不执行该权利） 。 1

2、.4 一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅 50 美分，每个合约交易量为 50，000 磅。请问 期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅 48.20 美分；（b）每磅 51.30 美分时，这位投 资者的收益或损失为多少？ 答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820 时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）50，000$900; (b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130 时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) 50，000=$650 1.5 假设你出售了一个看跌期权，以$120 执行价格出售 100 股 IBM 的股票，有效期为 3 个月

3、。IBM 股票的 当前价格为$121。你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？ 答：当股票价格低于$120 时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120 美元时，该期权买主执行该期权， 我将损失 100(st-x)。 1.6 你认为某种股票的价格将要上升。现在该股票价格为$29,3 个月期的执行价格为$30 的看跌期权的价格 为$2.90.你有$5,800 资金可以投资。现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或 损失为多少？答：股票价格低于$29 时，购买股票和期权都将损失，前者损失为(29-p),后者损失为$5，800;$5,800 $29当股票价格为（29，30） ，购买股

4、票收益为(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30$5,800 $29时，购买股票收益为(p-29)，购买期权收益为$(p-30)-5,800。$5,800 $29$5,800 $291.7 假设你拥有 5,000 股每股价值$25 的股票，如何运用 看跌期权来确保你的股票价值在未来的四个月中 不会受到股价下跌的影响。 答：通过购买 5，000 份价格为$25，期限为 4 个月的看跌期权来保值。 1.8 一种股票在首次发行时会为公司提供资金。请说明 CBOE 股票期权是否有同样的作用。 答：股票期权不为公司提供资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参与交易。 1

5、.9 请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？ 答：如果投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期 空头化解风险。如果投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。 1.10 假设一个执行价格为$50 的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。在何种情况下期权的持有者会有盈 利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而 变化的。答：由欧式看涨期权多头的损益计算公式：-2.5=-52.5,该欧式看涨期权的持有者在标max(,0)TSXTS的资产的市场价格大于$52.5 时，会有盈利；当标

6、的资产的市场价格高于$50 时，期权就会被执行。图形 如下：2损益TS0 52.5 1.11 假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00 并持有到期。在何种情况下，期权持有者（即空 头方）会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的 股价的变化而变化的。答：由欧式看跌期权多头的损益计算公式：-4=56-,该欧式看跌期权的持有者在标的资max(,0)TXSTS产的市场价格低于$56 时，会有盈利；当标的资产的市场价格低于$60 时，期权就会被执行。图形如下：损益TS0 56 1.12 一位投资者出售了一个欧式 9 月份到期的看涨期权，执行价格为

7、$20。现在是 5 月，股票价格为 18, 期权价格为$20,现在是 5 月，股票价格为$18,期权价格为$2 如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为 $25,请描述投资者的现金流状况。答：由欧式看涨期权空头的损益计算公式：+2=20-25+2=-3，投资者到期时将损失$3。max(,0)TXS1.13 一位投资者出售了一个欧式 12 月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。在什么情况下， 投资者会有盈利？ 答：当市场价格高于$20 时，该看跌期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为（30，34）时，投资者盈利为 4-(30-)。TS1.14 请说明在 1.4 节中描述的标

8、准石油公司的债券是一种普通债券、一个执行价格为$25 的基于油价的看 涨期权的多头和一个执行价格为$40 的基于油价的看涨期权的空头的组合。+,若市场价格高于$25,低于$40，则投资者损失为$25；若市场价格max(25,0)TS min(40,0)TTSS高于或等于$40,投资者收入为-25+40-+=+15;因此，该组合为一种普通债券，一个执行价格为TSTSTSTS$25 的看涨期权多头和一个执行价格为$40 的看涨期权空头。 1.15 一家公司将在 4 个月后收到一笔外币。选用哪种期权合约，可以进行套期保值？ 答：通过购入四月期的看跌期权进行套期保值。 1.16 黄金的现价为每盎司$5

9、00。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以 10的年利 率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。 答：套利者以 10%的年利率借入货币，购买黄金现货，卖出黄金远期，一年后交割收益为 700- （110） 1.17 芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。请描述什么样的投资者会使用这种合约。 答：投资者预期长期利率下降的套期保值者；长期利率的投机者以及在现货和期货市场套利者，可购买该 期货合约。31.18 一种股票的现价为$94,执行价格为$95 的 3 个月期的看涨期权价格为$4.70。一位投资者预计股票价 格将要上升，正在犹豫是购买 100 股股票

10、，还是购买 20 份看涨期权（每份合约为 100 股） 。两种策略都须 投资$9,400。你会给他什么建议？股票价格上升到多少时，购买期权会盈利更大？ 答：购买股票盈利更大些。由：max(,0)TSXC=20max(95,0)9,400TS 因此，当股票价格高于$=$565 时，期权会盈利更大。940095201.19“期权和期货是零合游戏”你是怎样理解这句话的？ 答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。 1.20 请描述下述组合的损益：同时签订一项资产的远期多头合约和有同样到期日的基于该项资产的欧式看 跌期权的多头，并且在构造该组合时远期价格等于看跌期权的执

11、行价格。答：-+max(-,0),当时，收入为-,当 1000 -a(-) 0 1000-a(-)1000XaTSXTSXTSX+ 1000 -a(-) -a(-) 0TSX1000 aTSXTSX1000 a 1.22 说明在 1.4 节中描述的范围远期合约可由两种期权组合而成。如何构造价值为零的范围远期合约？答:假设用范围远期合约去购买一单位的外汇，为汇率，则TS（a）若,支付TS1X2X4（c）若，支付即期利率1XTS2X范围远期合约可以看作由一个执行价格为的空头看跌期权和一个执行价格为的多头看涨期权组成。1X2X如下表所示：外汇成本 看跌期权价值 看涨期权价值 净成本 时，总收入为-+

12、-=0;当。请证明：1F2F1t2t2t1t2F21() 1()r ttFU e其中，r 为无风险利率（假设不变） ，U 是到的存储费用，并以无风险利率贴现到时刻。为了解这道1t2t1t题，假设远期合约与期货合约的价格相等。 解：如果21() 21()r ttFFU e投资者可以通过以下方式进行无风险套利：（a）买入一份在时到期的期货合约。1t（b）卖出一个在时到期的期货合约。2t当第一份期货合约到期时，借入数量为，利率为，期限为的货币，在到期日执行第二份1FUr21tt2t期货合约，并归还，获利为2F21() 1()r ttFU e2F 21() 1()r ttFU e因此，套利机会逐渐消失

13、，2F21() 1()r ttFU e3.21 当一家公司用远期合约为一已知的外币现金流出进行套期保值，就不存在外币兑换风险，而当用期货 合约对该外币现金流出进行套期保值，盯市的方式的确会使公司暴露于一些风险。请解释这种风险的性质。 尤其考虑当出现如下四种情况时，公司使用期货合约和远期合约两种方式中的哪一种更好。 (a) 在合约期内，外币迅速贬值。12(b) 在合约期内，外币迅速升值。 (c) 外币先升值然后贬值至它的初始水平。 (d) 外币先贬值然后升值至它的初始水平。 假设远期价格等于期货价格。 答：期货合约的总收益和损失与远期合约相等，但是在逐日盯市下，期货合约的价值与远期合约价值偏离。

14、 这时远期比期货合约实现更完美的套期保值。 （a）在这种情况下，远期比期货合约方式好。如果使用远期合约方式，总损失在到期日结算，而使用 期货合约方式，损失则是每日结算。 （b）在这种情况下，期货合约方式更好。如果使用远期方式，收益在到期日结算，而使用期货合约方 式时，收益则是每日结算。 （c）在这种情况下，期货合约方式更好。这是由于风险先产生正的现金流，而后产生负的现金流。 （d）在这种情况下，远期合约方式更好。这是由于如果使用期货合约方式，先产生负的现金流，后产 生正的现金流。 3.22 有些人认为远期汇率是未来即期汇率的无偏估计。在什么情况下这种说法是成立的？ 答：由等式（3.25）可知，

15、当 rk 时，远期汇率是即期汇率的无偏估计，此时该投资的系统性风险为 0。 3.23 某家公司不确切知道支付外币的确定日期，有时愿意与银行签订一种在一段时间内都可交割的远期合 约。公司希望拥有权利选择交割的确切日期，以对应它的现金流。把你放在银行的位子上，你如何为客户 想要的这项产品定价？ 答：银行要求公司支付一定的费用，并且确定交割的价格上限，在该价格以上，公司可以选择不交割，反 之，在该价格以下，公司选择交割。 3.24 外汇期货市场、外汇即期市场和外汇远期市场的报价方式有何区别？ 答：在外汇期货市场上，价格通常用一单位美元等于多少外币来表示；在外汇即期市场和外汇远期市场上， 通常用另外方

16、式来表示：每单位美元等于多少外币。但是英镑等少数货币在即期市场和外汇远期市场上的 价格表示方式与其在外汇期货市场上的表示方式相同。 3.2545 天后交割的德国马克的远期价格报价为 1.8204。45 天后交割的德国马克期货价格为 0.5479。请解 释这两种报价。哪一种对想要卖出马克的投资者更为有利？ 答：远期价格报价 1.8204 是指在远期市场上 1.8024 德国马克等于一美元。而期货报价指 0.5479 美元等 于一德国马克。如果都用期货市场报价方式报价，则各自为 0.5493 和 0.5479。因此，远期合约对卖出德 国马克者更为有利，因为它每一德国马克收益更多美元。 3.26 价值线指数价值线指数的设计是为了反映 1,600 种股票的相等权重组合