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1、 数列求和数列求和辅导学案辅导学案类型一类型一. .公式法求和公式法求和1.若数列为等差数列，则其前项和=_=_;nannS若数列为等比数列，则其前项和=.nannS ) 1(_,_) 1(_,_qq2.在等差数列中，已知=8，那么_. na8a15S3.等差数列的前项和为 30，前项和为 100，则前项和为 （ namm2m3）A.130 B.170 C.210 D.2604.在数列中，则= . na21a41nnaa50864aaaa5.在等比数列中，已知,则. na60,48147SS_21S6.已知数列中，设数列的前项和为，则naannnnn 2211()()为正奇数为正偶数nanSn
2、_,_。8SnS7.在等比数列an中，若 a1 ，a44，则公比12q_；|a1|a2|an|_.8.已知，则求数列|的前项和.nan211|nan_nS类型二类型二.倒序相加法倒序相加法1.已知数列的通项公式，试求的前 89 项的和的值.naonan2sinna89S2.已知满足，当时，若)(xfRxx21,121 xx21)()(21xfxf，求NnfnnfnfnffSn),1 ()1()2()1()0(LnS3.设,求和244)(xx xf)20082007(.)20082()20081(fffS类型三类型三.错位相减法错位相减法:等比等差aaan.1.求数列前 n 项和 .21nnnS
3、2.求数列 a，2a2，3a3，4a4，nan，(a 为常数)的前 n 项和3.已知nn nSna求. 12).1(类型四：拆项相消法类型四：拆项相消法1.求.) 1(1.431 321 211 nnSn2.求.)2(1.531 421 311 nnSn3.已知,求数列的前项和.nan.3211nannS4.已知,求数列的前项和.nnan11nannS5.求数列的前几项之和.1414,1313,1212222222 nS6.已知数列的通项公式，为数列的前项和，求证：na32221 nnnanSnan.1nS类型五类型五. .分组求和法分组求和法1.求数列， （2n-1） ,的前 n 项和.1121341581 2n2.求数列 1,1+2,1+2+3，.，1+2+.+n 的各项的和3.求和：) 1(.3221nnSn4.求321 个nnS5.55.555555类型六类型六.合拼求和法合拼求和法1.已知数列的前项和为，求和.) 12() 1(nnnnS22SnS2.求222222)2() 12(.4321nnSn
