《八年级上华东师大版14.2勾股定理的应用1教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上华东师大版14.2勾股定理的应用1教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.214.2 勾股定理的应用(勾股定理的应用(1 1)【教学目标教学目标】:知识与技能目标知识与技能目标:能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标:过程与分析目标:经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,明确应用的条件情感与态度目标:情感与态度目标:培养合情推理能力,体会数形结合的思维方法,激发学习热情 【教学重点教学重点】:勾股定理及逆定理的应用【教学难点教学难点】:勾股定理的正确使用【教学关键教学关键】:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.【教学准备教学准备】:教师准备:投影片、直尺、圆规学生准备:复习勾股定理及逆定理,自制课本 14.2
2、.1 图【教学过程教学过程】:一、创设情境一、创设情境1、问题情境:如图 14-2-1 所示,有一个圆柱,它的高等于 12 厘米,底面半径等笼3 厘米,在圆柱下底面的 A 点有一点妈蚁,它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处白食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取 3)(1)自制一个圆柱,尝试从 A 点到 B 点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为哪条路寒最短呢?图 14-2-1(a)所示(2)如图 14-2-1(b),将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从 A 点到 B 点的最短线路是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从 A 点出发,想吃到 B 点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?2.
3、思路点拨:引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线,提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,此时学生发现了“两点之间的所有连线中,线段最短”这个结论较易解决问题教师活动操作投影仪,启发、引导学生动手操作,通过感性认识来突破学生空间想像的难点学生活动:观察、拿出事先准备好的学具,边操作边讨论边理解,寻求解决问题的途径媒体使用:投影显示“问题情境” 二、范例学习二、范例学习 例例 2 2 一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5 米,宽 1.6 米,要开进厂门形状如图 14.2.3 的某工厂,问这辆卡 车能否通过该工厂的厂门?图 14.2.3 分析分析由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂
4、门正中间时其高度是否小于 CH如图 .所示,点 D 在离厂门中线 0.8 米处,且 CD, 与地面交于 H 解解 在 RtOCD 中,由勾股定理得.米,22ODOC 228 . 01 C.(米).(米) 因此高度上有 0.4 米的余量,所以卡车能通过厂门教师活动:分析例 2,帮助学生寻找 RTOCD,强调应用方法学生活动:听教师分析,积累实际应用经验媒体使用:投影显示例 2教学形式:接受式引导学生完成 P58 页“做一做”课堂演练:演练一:从地图上看(如图所示) ,南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙姗路大致成直角三角形从 B处到 C 处,如果直接走湖底隧道 BC,将比绕道 BAC(约.36k
5、m)和 AC(约 2. 95km)减少多少行程(精确到0.lkm)?演练二:若ABC 的三边 a、b、c 满足条件cbacca262410338222请你判断ABC 的形状.教师活动:操作投影仪,显示“课堂演练” ,启发、引导学生、关注“学困生”学生活动:先独立完成,再有困难时,寻求同伴的帮助,通过交流,解决问题三、随堂练习三、随堂练习1、课本 P58 练习第 1、2 题2、探研时空一、 九章算法中的“折竹问题”如下“今有竹高一丈末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是有一根竹子原高 1 丈(1 丈=10 尺) ,中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根 3 尺,试问折断处离地面多高?教师活动:操作投影仪,提出问题,引导学生思考学生活动:先独立解题,再踊跃上台演示二、如图所示,由 5 个小正方形组成的十字形纸板,现在要把它剪开使剪成的若干块能够拼成一个大正方形(1)如果剪 4 刀,应如何剪拼?(2)少剪几刀,也能拼成一个大正方形吗?教师活动:操作投影仪,引导学生动手操作,感受方法学生活动分小组合作交流,得到答案四、课堂总结四、课堂总结由学生分小组进行总结,教师请个别组学生在全班总结勾定理的应用方法五、布置作业:五、布置作业:P60 页习题 14.2 第 1,2,3,4 题