《2013年西城区(南区)初三第一学期期末数学试题(不包含答案,适合打印版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年西城区(南区)初三第一学期期末数学试题(不包含答案,适合打印版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市西城区 20122013 学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学 2013.1一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1二次函数的最小值是2) 1(2 xyA B1 C D212 2如图，O 是ABC 的外接圆，若ABC40，则AOC 的度数为A20 B40 C60 D803两圆的半径分别为 2 和 3，若圆心距为 5，则这两圆的位置关系是A相交 B外离 C外切 D内切 4三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若20cm50cmOAOA，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是A52 B25 C425D2545如图
2、，正方形 ABCD 的内切圆和外接圆的圆心为O，EF 与 GH 是此外接圆的直径，EF=4，ADGH，EFGH，则图中阴影部分的面积是A B2 C3 D46袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是A B C D41 21 32 317如图，直线与轴、轴分别交于、两点，AOB 绕点顺时针旋转443yx xyABA90后得到，则点的对应点的坐标为AO B BBA （3，4） B （7，4） C （7，3） D （3，7）8如图，ABC 中，B=60，ACB=75，点 D 是 BC 边上一个动点，以 AD 为直径作O，分
3、 别交 AB、AC 于点 E、F，若弦 EF 长度的最小值为 1，则 AB 的长为A. B. C. 1.5 D. 22632433二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9扇形的半径为 9，且圆心角为 120，则它的弧长为_.10已知抛物线经过点、，则与的大小关系是_23yxx)2(1yA ，)3(2yB ，1y2y11如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，且 OP=2，APB=60若点 C 在O上，且 AC=，则圆周角CAB 的度数为_212已知二次函数的图象与 x 轴交于(1,0)和(,0)，其中，cbxaxy2 1x121x 与轴交于正半轴上一点下列结论：；y0b2 4
4、1bac ab其中所有正确结论的序号是_aca2三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算：22sin604cos 30 +sin45tan60oooo影子三角尺灯泡OAAABC HGFEDO14已知抛物线241yxx（1）用配方法将化成2()ya xhk的形式；241yxx（2）将此抛物线向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后所得抛物线的解析式15如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 在 AC 边上若 DB=6，AD=CD，sinCBD=1 2，求 AD 的长和 tanA 的值2 316如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E
5、（1）求证：BCO=D；（2）若 CD=，AE=2，求O 的半径4 217如图，ABC 中，ACB=90，AC=BC=6，点 P 为 AC 边中点，点 M 是 BC 边上一点将CPM 沿直线 MP 翻折，交 AB 于点 E，点 C 落在点 D 处，BME=120（1）求CMP 的度数；（2）求 BM 的长18如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处.（1）B 处距离灯塔 P 有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于 PB 的延长线上，距离灯塔 200 海里的 O 处已知圆形暗礁区域的半径
6、为 50 海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险请判断若海轮到达 B 处是否有触礁的危险，并说明理由四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19已知抛物线.322xxy（1）它与 x 轴的交点的坐标为_；（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；（3）将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为 G，若直线与 G 只有一个公共点，则的xxbxyb取值范围是_20如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，COB=2PCB.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 MN MC=8，求O 的直
7、径.21平面直角坐标系中，原点 O 是正三角形 ABC 外接圆的圆心，点 A 在轴的正半轴上，ABC 的边长为xOyy6以原点 O 为旋转中心将ABC 沿逆时针方向旋转角，得到，点、分别为点 A、B、C 的对应A B C ABC点（1）当=60时，请在图 1 中画出；A B C 若 AB 分别与、交于点 D、E，则 DE 的长为_； CABA（2）如图 2，当AB 时，分别与CABA AB、BC 交于点 F、G，则点的坐标为 A_，FBG 的周长为_， ABC 与重叠部分的面积为 A B C _EDCMBPA22阅读下面的材料： 小明在学习中遇到这样一个问题：若 1xm，求二次函数的最大值他画
8、图研究后发现，267yxx和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论1x 5x m 他的解答过程如下： 二次函数的对称轴为直线，267yxx3x 由对称性可知，和时的函数值相等1x 5x 若 1m5，则时，的最大值为 2；1x y若 m5，则时，的最大值为mx y267mm 请你参考小明的思路，解答下列问题： （1）当x4 时，二次函数的最大值为_；21422xxy（2）若 px2，求二次函数的最大值；1422xxy（3）若 txt+2 时，二次函数的最大值为 31，则 的值为_1422xxyt五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）
9、23已知抛物线经过点（1，） 2 12(1)yxm xn132m（1）求的值；nm（2）若此抛物线的顶点为（p，q） ，用含m的式子分别表示p和q，并求q与p之间的函数关系式；（3）若一次函数，且对于任意的实数，都有，直接写出的取值范围.2128ymx x1y22ym24以平面上一点 O 为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB 和COD，其中ABO=DCO=30（1）点 E、F、M 分别是 AC、CD、DB 的中点，连接 FM、EM如图 1，当点 D、C 分别在 AO、BO 的延长线上时，=_；FM EM如图 2，将图 1 中的AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转角（） ，其他条件不变，
10、判断的值060ooFM EM 是否发生变化，并对你的结论进行证明；（2）如图 3，若 BO=3 3，点 N 在线段 OD 上，且 NO=2点 P 是线段 AB 上的一个动点，在将AOB 绕点 O旋转的过程中，线段 PN 长度的最小值为_，最大值为_25如图 1，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于 A、B 两点，点 C 是 AB 的中点，CDABxOy21 2yxbxc且 CD=AB直线 BE 与y轴平行，点 F 是射线 BE 上的一个动点，连接 AD、AF、DF.（1）若点 F 的坐标为（， ） ，AF=.9 2117求此抛物线的解析式；点 P 是此抛物线上一个动点，点 Q 在此抛物线的对称轴上，以点 A、F、P、Q 为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点 Q 的坐标；（2）若，且 AB 的长为，其中如图 2，当DAF=45时，求的值和DFA 的22bc 2bt kt0t k正切值.
