《二元一次方程组的解法导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组的解法导学案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课题：课题：7.2 解二元一次方程组（解二元一次方程组（1）导学案）导学案班级_姓名_组别_组号_组长_学习目标学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的、初步体会解二元一次方程组的“消元消元”思想及数学研究者的思想及数学研究者的“化未知为已知化未知为已知”的的 化归思想。化归思想。重点重点：会用代入法解二元一次方程组：会用代入法解二元一次方程组.难点难点：体会消元思想：体会消元思想学习过程学习过程：一、一、知识链接：（先独立完成，再相互交流，限时知识链接：（先独立完成，再相互交流，限时 4 分钟）分钟）1、二元一次方程组
2、、二元一次方程组 x+y=8 的解是的解是( ) 5x+3y=34x=6 x=2 x=5（A） y=2 (B ) y=8 (C) y=32、方程、方程 3x-y=1 用含用含 x 的代数式表示的代数式表示 y , 则则 y= 方程方程 x+2y=4 用含用含 y 的代数式表示的代数式表示 x, 则则 x= 3、方程、方程 3x+2(x-3)=14 的解是的解是 二、探究新知二、探究新知 （一）情境激趣（一）情境激趣在上节课提出的问题中，勇士队到底胜了几场，平了几场呢？这就需要解方程组在上节课提出的问题中，勇士队到底胜了几场，平了几场呢？这就需要解方程组x-y=2 （1 1）x+1=2(y-1)
3、 （2 2） 这节课我们将系统学习二元一次方程组的解法。这节课我们将系统学习二元一次方程组的解法。（二）合作探究（二）合作探究 看课本看课本 p123 至例至例 1 上，二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后互相交上，二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后互相交 流讨论，并回答下面问题流讨论，并回答下面问题 （）怎样将（）怎样将“二元二元”转化为转化为“一元一元”？ （）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？（）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 我的小结：我的小结：1、找到一个未知数的系数是、找到一个未知数的系数是 1 的方程，表示成的方程，表示成 x=?或或 y=? .2、 解二元一次
4、方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是“消元消元” 。 3、解二元一次方程组的基本步骤是：、解二元一次方程组的基本步骤是：- 2 -（1) 变形变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数用一个未知数的代数式表示另一个未知数 （2）代入）代入消去一个元消去一个元 （3）求解）求解分别求出两个未知数的解分别求出两个未知数的解 （4）写解）写解写出方程组的解写出方程组的解例例 1：解方程组：解方程组 3x+2y=14 (1) （ 学生独立到黑板演示，限时学生独立到黑板演示，限时 2 分分 钟）钟）y=x-3 (2)解：将解：将(2)代入代入(1) 得得将将 x= 代入代入(2), 得得 y=
5、原方程组的解是原方程组的解是我的小结：我的小结：(1)方程组中已有一个方程用含一个未知数的代数式表示另一个未方程组中已有一个方程用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数，可直接经过等量代换消去一个未知数，变成一个一元知数，可直接经过等量代换消去一个未知数，变成一个一元 一次方一次方 程。程。（2）把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。）把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。课堂练习一：用代入消元法解二元一次方程组：课堂练习一：用代入消元法解二元一次方程组： y=2x (2) 2y-x=4 x+y=12 x=y-1例例 2：用代入消元法解二元一次方程组：用代入消元法解二元一次方程组：
6、2x+3y=16 (1)x+4y=13 (2) （ 学生独立到黑板演示，限时学生独立到黑板演示，限时 3 分钟）分钟）解：解：- 3 -我的小结：我的小结：1、找到一个未知数的系数是、找到一个未知数的系数是 1 的方程，表示成的方程，表示成 x=?或或 y=? .2、用代入法解二元一次方程组的步骤。、用代入法解二元一次方程组的步骤。 3、把求出的解代入原方程组，可知解得是否正确。、把求出的解代入原方程组，可知解得是否正确。 课堂练习二：课堂练习二： (1) x+y=11 (2) 3x-2y=9 x-y=7 x+2y=3 解方程组解方程组 x+3y=40 (1) x-y= -4 (2) 甲生：由
7、甲生：由(1)得得 x=40-3y (3) 乙生：由（乙生：由（1）得）得 x=40-3y (3) 把把(3)代入代入( 1 ) 得：得：40-3y+3y=40 把（把（3）代入（）代入（2）得）得得得 ： 40=40 40-3y-y= -4 故方程组有无数个解故方程组有无数个解 y=11y=11把把 y=11 代入代入(3) 得得 x=7原方程组的解是原方程组的解是 x=7x=7y=11y=11 课堂练习三：挑战你的技能：课堂练习三：挑战你的技能：1 1、若方程、若方程 5x5x n-mn-m + + 4y4ym+nm+n= = 9 9 是关于是关于 x x、y y 的二元一次方程，则的二元
8、一次方程，则 m m = = n=n= 2 2、若、若 x=2x=2 是方程组是方程组 ax+by=4ax+by=4 的解的解, ,则则 a+b=a+b= y=1y=1 bx+ay=5bx+ay=5三、总结反思三、总结反思 1 1、这节课你有什么收获？与其他同学分享一下吧。、这节课你有什么收获？与其他同学分享一下吧。 思想方法上：思想方法上： 知识上：知识上：四、目标检测（限时四、目标检测（限时 4 4 分钟）分钟） 1 1、方程、方程 x-3y=2x-3y=2 和方程和方程 y=xy=x 的公共解是的公共解是 x=x= y=y= 2 2、用代入法解方程组、用代入法解方程组2x-y=52x-y
9、=5 (1)(1)3x+4y=23x+4y=2 (2)(2)谁对谁错谁对谁错- 4 -二元一次方程组的解法（二元一次方程组的解法（3）导学案）导学案加减消元法加减消元法 班级班级_姓名姓名_组别组别_组号组号_组长组长_两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或 相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。减法。例例 4：解方程组：解方程组2x+5y=132x+5y=13
10、 3x-5y=7 提示：提示：式中的式中的 5y 和和式中的式中的-5y 是互为相反数的是互为相反数的分析：（分析：（2x 5y）+（3x - 5y）=13 + 7左边左边+ 左边左边 = 左边左边+左边左边2x+5y +3x - 5y=20 5x+0y =205x=20解解：由：由+得得: 5x=20 x4把把 x4 代入代入，得，得y1所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=4y=1例例 5：解方程组：解方程组x-5y=7 x+3y=-1 分析：观察方程组中的两个方程，未知数分析：观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等，都是的系数相等，都是 2把这两个方程两边分别把这两个方程两边
11、分别相减，就可以消去未知数相减，就可以消去未知数 x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程解解：把：把 得得:8y8y1- 5 -把把 y 1 代入代入，得，得2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=1y=-1练一练：用加减消元法解下列二元一次方程组：练一练：用加减消元法解下列二元一次方程组：（1） （2） （3） 13yxyx8312034yxyx1464534yxyx5.解二元一次方程组需要注意的几个问题：解二元一次方程组需要注意的几个问题： （1）应重视加与减的区分）应重视加与减的区分例例 6 解方程组解方程组 . 5nm3, 7n2m3错解：
12、错解：，得，得 n2。分析与解：分析与解：，即，即。57)nm3()n2m3(去括号，得去括号，得。2nm3n2m3合并同类项，得合并同类项，得，即，即。2n3 32n 把把代入代入，得，得。32n 917m 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 .32n,917m失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法 方便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确方便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确 应用等式性质，重视加与减的
13、区分。应用等式性质，重视加与减的区分。（2）应重视方程组的化简）应重视方程组的化简例例 7 解方程组解方程组 .19y5 . 0x2 . 0, 1yx3 . 0- 6 -繁解：由繁解：由得得。 1x3 . 0y把把代入代入，得，得。19) 1x3 . 0(5 . 0x2 . 0化简，得化简，得。解得。解得。5 .18x05. 0370x 把把代入代入，得，得。370x 110y 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 .110y,370x分析与简解：没有把原方程组化为整数系数的方程组，含有小数的计算容易出错。分析与简解：没有把原方程组化为整数系数的方程组，含有小数的计算容易出错。原方程组可化为原方程组可化为 .190y5x2,10y10x3以下解答略。以下解答略。 失误警示：这道题解法上并没有错误，但思想方法不是很完美，解题应寻找最简便的失误警示：这道题解法上并没有错误，但思想方法不是很完美，解题应寻找最简便的 方法。把含小数系数的二元一次方程组化为整数系数方程组，可以简化运算
