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1、学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 海淀区高三年级第一学期期中练习数数 学学(文科) 2009.11本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷3 至 9 页,共 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第第 I 卷卷(选择题共 40 分)注意事项注意事项 ：1.答卷前将学校、班级、姓名填写清楚.2.选择题的每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试
2、卷上.一、一、选择题：本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U集合6 , 4, 3, 1A,6 , 5, 4, 2B,则UABI a等于( )A. 3, 1 B.5, 2 C.4 D. 2.函数2( )23f xxx的定义域是( )A. 1,3) B. 1,3 C. ( 1,3) D. (, 13,) U3. 下列函数中,在), 0( 上为减函数的是( )A.xy3 B.xy1 C.xy D.xy21log学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！
3、 高考网高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 4. 命题“0x，都有02 xx”的否定是（ ）A. 0x，使得02 xx B. 0x，使得02 xx C. 0x，都有02 xx D. 0x，都有02 xx5已知向量a （1，k） ， b（2，1） ，若a与b的夹角大小为90，则实数k的值为A1 2 B1 2C2 D26.函数2( )(sincos ) +cos2f xxxx的最小正周期为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 7.函数xxfxsin)21()(在区间0,2 上的零点个数为( )A. 1 B.2 C. 3 D. 48.已知可导函数 f x的导函数)( xf的
4、部分图象如右图所示,则函数) 1( xf的部分图象可能是( )学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 海淀区高三年级第一学期期中练习数数 学学(文科) 2009.11第第 II 卷卷(共 110 分)注意事项注意事项 ： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.9若点(2,2)在幂函数)(xfy 的图象上，则( )f x .
5、 10. 已知43)tan(且是第四象限角,则sin_.11. 若114log , 13log22ba,则ba ,的大小为_.12.设nS是等差数列 na的前 n 项和,已知486,2aa ,则当_n时,nS取最小值.13. 把函数sin(2)6yx的图象向左平移(0)个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是 .14. 已知可导函数( )yf x满足(2)()f xfx,函数( )yf x的图象在点(1,(1)f)处的切线方程为21yx,则(1)f ，函数( )yf x的图象在点( 3,( 3)f处的切线方程为 . 三题号一二(15)(16)(17)(18)(19)(20)总分分数
6、学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 三、解答题三、解答题: 本大题共本大题共 6 小题小题,共共 80 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过演算步骤或证明过程程.15.(本题满分 13 分)已知函数( )2xf x ，(0)x ，图象如图所示.函数2( )2g xxxa ，(0)x ，其图象经过点A( 1,2).( I )求实数a的值,并在所给直角坐标系xOy内做出函数( )g x的图象；( II )设( ), 0,( )( ), 0,f xxh xg xx，根据(
7、)h x的图象写出其单调区间.yxO123-3-2-145678-1123学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 1416. (本题满分 13 分) 在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点 A 处发现看壁画顶端点 C 的仰角大小为54,往正前方走 4 米后，在点 B 处发现看壁画顶端点 C 的仰角大小为75.( I ) 求 BC 的长；( II ) 若小明身高为 1.70 米,求这幅壁画顶端点 C 离地面的高度（精确到 0.01 米，其中31.732）. . 学而思教育学而思教育学习改变命运学习改
8、变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 1417. (本题满分 14 分)已知等差数列na满足, 53a且3225 aa. 又数列nb中,31b且031nnbb（n=1,2,3,）.( I ) 求数列na,nb的通项公式; ( II )若ijab，则称ia（或jb）是na,nb的公共项. 求出数列na,nb的前 4 个公共项;从数列na的前 100 项中将数列na与nb的公共项去掉后,求剩下所有项的和.学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 1418. (本题满分 13 分)已知函数baxxxxf23)(.( I )当1a时,求函数
9、)(xf的单调区间；( II )若函数)(xf的图象与直线axy 只有一个公共点,求实数b的取值范围.学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 1419. (本题满分 13 分)已知数列 na的前 n 项和为nS, 且满足n2nnaS,(1,2,3,.)n ( I ) 求321,aaa的值;(II) 求证:数列1na是等比数列；( III ) 若nnbna, 求数列 nb的前 n 项和nT.学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 1420. (本题满分 14 分)设集合 M 是满足下列条件的函数)
10、(xf的集合：)(xf的定义域为 R；存在 ab,使)(xf在,a, b 上分别单调递增,在, a b上单调递减.( I )设 12fxx x,32 2( )33fxxxx, 判断)(),(21xfxf是否在集合 M 中,并说明理由；( II )求证：对任意的实数t，2( )1xtf xx 都在集合 M 中；（）是否存在可导函数 f x,使得 f x与 g xfxx都在集合 M 中,并且有相同的单调区间 ？请说明理由.学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 14海淀区高三第一学期期中练习数数 学学 (文科) 参考答案及评分标准参考答案及评分标准
11、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分）分）题号（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)答案ABDBCDBA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, , 有两空的小题，第一空有两空的小题，第一空 3 3 分，第二空分，第二空 2 2 分，分， 共共 3030 分）分）(9) x （10） 53 （11） ba （12） 6 或 7 (少一个扣 2 分) （13） 12（14） 2，23yx 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8
12、080 分分) )15. （共 13 分）解:( I )因为)(xg的图象经过点 A)2 , 1(，代入解得 1a 3 分图象（略） 7 分( II ) 函数( )h x的单调增区间为) 1,(，(0,) 9 分函数( )h x的单调减区间为)0 , 1( 13 分16. （共 13 分）解: ( I )在ABC中, 45 ,75 ,CABDBCoo又则754530ACBooo 2 分由正弦定理得到, sin45sin30BCABoo, 4 分将 AB=4 代入上式, 得到 4 2BC （米） 6 分 ( II ) 在CBD中, 90CDBo, 4 2BC ,所以o75sin24DC 8 分 因为ooooooo30sin45cos30cos45sin)3045sin(75sin,学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 w
