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1、为您服务教育网 http:/ 120102010 年部分省市中考数学试题分类汇编年部分省市中考数学试题分类汇编 函数与一次函数函数与一次函数10（2010 年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ）【关键词】函数的意义 【答案】A1、 （2010 年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校 与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小 明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟
2、）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：st（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千 米/分钟。 （2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关st 系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15，154（2）由图像可知，是 的正比例函数st设所求函数的解析式为（）kts 0k代入（45，4）得：k454 解得：454k(A) (B) (C) (D)s（千米）t（分钟）ABDC 304515O24小聪小明第 1 题为您服务教育网 http:/ 2与 的函数关系式（）stts
3、454450 t（3）由图像可知，小聪在的时段内4530 t是 的一次函数，设函数解析式为（）stnmts0m代入（30，4） ， （45，0）得： 045430 nmnm解得： 12154nm（）12154ts4530 t令，解得tt454121544135t当时，4135t34135 454S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米。5(2010 年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a 的取值范围是（）a2aAa0 Ba2 且 a0 Ca2 或 a0 Da2 且 a0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D9(2010 重庆市重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到
4、离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有 B 选项符合.答案：B11 （2010 年浙江台州市）函数的自变量的取值范围是 xy1x【关键词】自变量的取值范围为您服务教育网 http:/ 3【答案】0x5 （2010 年益阳市）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是xy B C D 【关键词】函数图像【答案】A20 （2010 年浙江台州市）A，B
5、两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度【关键词】一次函数、分类思想 【答案】 （1）当 06 时，x； xy100当 614 时， x设，bkxy图象过（6，600） ， （14，0）两点， 解得 . 014,6006bkbk .1050,75bk 105075 xy（2）当时， ).146(105075)60(100 xxxxy7x
6、5251050775y（千米/小时） 757525乙vx/小时y/千米 600146OFECD（第 20 题）x/小时y/千米 600146OFECD（第 20 题）火车隧道oyxoyxoyxoyx2图为您服务教育网 http:/ 418. （2010 年益阳市）我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6.某时刻，益 阳地面温度为 20，设高出地面千米处的温度为.xy (1)写出与之间的函数关系式；yx (2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞 机离地面的高度为多少千米? 【
7、关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解： （）xy6200x 米千米 5005 . 0() 1750620y x620349x答：略.17 （2010 江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0） ，求这条直线的解析式. 【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是，将这两点的坐标（，）和(0)ykxb k（，）代入，得，解得2, 30,kb kb 1,3,kb 所以，这条直线的解析式为3yx 5 （2010 山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间 内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是（）
8、 （） （） （） 【关键词】函数图像 【答案】AthOthOthOhtO 第 5 题图深水区浅水区为您服务教育网 http:/ 5（2010 年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） ，在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象 【答案】D（2010 年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元， 乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买
9、了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼 苗？ 【关键词】一元一次方程（组） 、一元一次不等式（组） 、一次函数型的最值问题【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意(6000)x得：（1 分）0.50.8(6000)3600xx解这个方程，得：4000x 60002000x答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾 （2 分）（2）由题意得： （3 分）0.50.8(6000)4200xx解这个不等式，得： 2000x 即购买甲种鱼苗应不少
10、于 2000 尾 （4 分）（3）设购买鱼苗的总费用为 y，则 （5 分）0.50.8(6000)0.34800yxxx 由题意，有 （6 分）909593(6000)6000100100100xx解得： （7 分）2400x 在中0.34800yx ，y 随 x 的增大而减少0.30OyxOxyOyxOxyA B C D 为您服务教育网 http:/ 6当时，2400x 4080y最小即购买甲种鱼苗 2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低（9 分）9(2010 年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了 一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离
11、家的距离 y 与时间 x 的函数关 系的大致图象是（ ）【答案】 C9(2010 重庆市重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有 B 选项符合.答案：B5 （2010 江苏泰州，5，3 分）下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（ ）A. B. C. D. xy35xy1 2yx)0(212xxy【答案】C【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性13 （2010 江苏
12、泰州，13，3 分）一次函数（为常数且）的图象如图所bkxyk0kOyxA OyxB OyxC OyxD 为您服务教育网 http:/ 7示，则使成立的的取值范围为 0yx【答案】x-2【关键词】一次函数与二元一次方程的关系26.（2010 江苏泰州，26，10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行 动某化工厂 2009 年 1 月的利润为 200 万元设 2009 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月 的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 2009 年 1 月底起适当限产，并投入资金 进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例到 5
13、月底，治 污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图） 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 2009 年 1 月的水平？ 当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】当 15 时，设，把（1，200）代入，得，即；xkyx200k 200yx当时，所以当5 时，；5x 40y x4020(5)2060yxx当 y=200 时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过 13-5=8 个月后，该厂利润达到 200
14、万元；对于，当 y=100 时，x=2；对于 y=20x-60，当 y=100 时，x=8，所以资金紧200yx张的时间为 8-2=6 个月 【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用27 （2010 江苏泰州，27，12 分）如图，二次函数的图象经过点 Dcxy2 21，与 x 轴交于 A、B 两点 29, 3为您服务教育网 http:/ 8求的值；c 如图，设点 C 为该二次函数的图象在 x 轴上方的一点，直线 AC 将四边形 ABCD 的面积二等分，试证明线段 BD 被直线 AC 平分，并求此时直线 AC 的函数解析式； 设点 P、Q 为该二次函数的图象在 x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点 P、Q，使AQPABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理 由 （图供选用）【答案】 抛物线经过点 D()29, 3
