一元二次方程分节练习

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1、第 1 节 花边有多宽 一、填空题 1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由 30 万亩增加到 42 万亩，若设植树面积 年平均增长率为 x，根据题意列方程_. 2.某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设 为 x，则方程为_. 3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计 615 元，若设年利 率为 x，则方程为_. 4.已知两个数之和为 6，乘积等于 5，若设其中一个数为 x，可得方程为_. 5.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万元增加到 75 万元，若每年产值的增长率 设为 x，则方程为_. 6.某人将 2000

2、 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到 期后本息共计 1320 元，若设年利率为 x，根据题意可列方程_. 7.某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季 度共生产化工原料 60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为 x，可列出方程为 _. 8.方程(4x)2=6x5 的一般形式为_，其中二次项系数为_，一 次项系数为_，常数项为_. 9.如果(a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么 a 所满足的条件为_. 1.一元二次方程

3、的一般形式是_. 2.将方程5x2+1=6x 化为一般形式为_. 3.将方程(x+1)2=2x 化成一般形式为_. 4.方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5.方程 5(x2x+1)=3x+2 的一般形式是_，其二次项是22_，一次项是_，常数项是_.6.若 ab0，则x2+x=0 的常数项是_.a1 b17.如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_. 8.关于 x 的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当 m_时，是一元一次方程.1、 中一元二次方13122xx05222yxyx0172x02

4、2 y程是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2、下列方程是一元二次方程的是（ ） 。A、 B、7513xx0112 xx C、 D、)(为为为为 babxax52322 mm3、关于的方程是一元二次方程的条件是 （ ）x2(3)210axxa A、 B、 C、 D、0a 3a 3a 3a 4、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 12132xx02112xx02cbxax1222xxx5、一元二次方程 3x22310x 的二次项系数为： ，一次项系数为：_ ，常数项为： _。6一元二次方程 2x2137x 的二次项系数为： ，一次项系数为： _

5、 ，常数项为： _。7、方程 2x2= 8 化成一般形式后，二次项系数为_ _，一次项系数为 ，常数项为 8、关于x 的方程,当 _时为一元二次方程。023) 1() 1(2mxmxmm9、把一元二次方程：化成一般式是_。)()(23122xxx10、方程(x1)(2x+1)=2 化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .11、关于x的方程是(m21)x2+(m1)x2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.第 2 节配方法 1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_. 2.若 x2=225，则 x1=_,x2=_. 3.若 x22x=0，则 x1=_,x2=_

6、. 4.若(x2)2=0，则 x1=_,x2=_. 5.若 9x225=0，则 x1=_,x2=_. 6.若2x2+8=0，则 x1=_,x2=_. 7.若 x2+4=0，则此方程解的情况是_.8.若 2x27=0，则此方程的解的情况是_. 9.若 5x2=0，则方程解为_.x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)2二、选择题1.方程 5x2+75=0 的根是 A.5B.5C.5D.无实根 2.方程 3x21=0 的解是A.x=B.x=331C.x=D.x=3333.方程 4x20.3=0 的解是A.B.075. 0x30201xC. D. 27. 0

7、1x27. 02x302011x30201 2x4.方程=0 的解是27 252xA.x=B.x=57 57C.x=D.x=535 575.已知方程 ax2+c=0(a0)有实数根，则 a 与 c 的关系是 A.c=0B.c=0 或 a、c 异号 C.c=0 或 a、c 同号D.c 是 a 的整数倍 6.关于 x 的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解 x=nB.当 n0 时，有两个解 x=mnC.当 n0 时，有两个解 x=mnD.当 n0 时，方程无实根 7.方程(x2)2=(2x+3)2的根是A.x1=,x2=5B.x1=5,x2=531C.x1=,x2=5D.x1=5,x

8、2=5312、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ） A B C D522 xx5422 xx542 xx522 xx4、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ） 。0782 xxA、 B、 942 )(x942 )(xC、 D、23)8(2x9)8(2x7、将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0计算题 （用配方法求解）（1） （2） 、3x2+2(x-1)=0 01862 xx（3） 、x22x35=0 4、 5、 220xx062 xx6、 7，

9、 8）0342 xx08922 xx022 xx（9） （10） （11）3x24x1=0 0322 xx9) 12(2x（12）4x28x+1=0 （13） 7526 52xxx14、 15、01862 xx0522 xx（1） （2）9) 12(2x42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0（用配方法）第 3 节 公式法选择题 1.用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是A.x1、2= B.x1、2=24312122 24312122C.x1、2= D.x1、2=24312122 32434)12()12(22.方程 x2+3x=14 的解是A.

10、x=B.x=2653 2653C.x=D.x=2233 22333.下列各数中，是方程 x2(1+)x+=0 的解的有551+ 1 1 555A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4.方程 x2+()x+=0 的解是23 6A.x1=1,x2=B.x1=1,x2=66C.x1=,x2=D.x1=,x2=2323三、用公式法解下列各方程（2） （2） 、3x2+2(x-1)=0 01862 xx（3） 、x22x35=0 4、 5、 220xx062 xx6、 7， 8）0342 xx08922 xx022 xx（10） （10） （11）3x24x1=0 0322 xx9) 12(2x（12

11、）4x28x+1=0 （13） 7526 52xxx15、 15、01862 xx0522 xx（1） （2）9) 12(2x42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=02. 已知方程，则下列说中，正确的是（ ）22 xx（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1 （D）方程两根积是两根和的 2 倍3. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ 21,xx01322 xx2 22 1xx ）A、 B、 C、 D、745 49 4114. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取x0962 xkxk值范围（ ） A A、 1 1 B B、 00 C C、 1 1 且且00 D D、 1 1kkkkk7. 方程的根的情况是（ ）012 kxx（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有k关3、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值等于（ ）A、0 B、2 C、 D、32 329、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1