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1、各地解析分类汇编各地解析分类汇编: :选考部分选考部分1.【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】在ABC 中，D 为 BC 边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若 AC=AB，则 BD= .22【答案】25【解析】作 AHBC 于 H,则 则.1,1AHDH1,21BHBDCHBD又,所以 ，即, ，222ABBHAH22(1)1ABBD22(1)1ABBD，所以，222222221(21)ACAHABAHABBD 222(21)1ABBD即，整理得，即，222(1)2(21)1BDBD22820BDBD2410BDBD 解得或（舍去）.25BD 25BD 2.【天津
2、市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】点 P(x,y)在曲线( 为2cossinxy 参数,R)上,则的取值范围是 .y x【答案】33,33【解析】消去参数得曲线的标准方程为，圆心为，半径为 1.设22(2)1xy( 2,0)，则直线，即，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离ykxykx0kxy，即，平方得，所以解得， 221 1kd k 221kk222141,3kkk3 3k 由图象知的取值范围是，即的取值范围是。k33 33ky x33,333.【天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】如图过0 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A,B,且 PB=7,C 是圆上一
3、点使得 BC=5,BAC=APB,则 AB= . 【答案】 35【解析】因为是圆的切线，所以，又，所以与PABAPAPB CACAPBBAP相似，所以，所以，所以。BCAABPB CBAB27 535ABPB CBg35AB 4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】不等式 的解集3| 1| 1|xx是 .【答案】或33(, ,)22 U23 23|xxx或【解析】，当时，由得，2 ,1 |1|1|2, 11 2 ,1x x xxx x x 1x 3| 1| 1|xx23x得；当时，由得，解得，所以不等式的解集为3 2x 1x 3| 1| 1|xx23x 3 2x .
4、33(, ,)22 U5.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】不等式 3l5 - 2xl0 的解集；（II）若关于x的不等式f(x) 2 的解集是R，求m的取值范围【答案】解：（I）由题设知：5|2| 1|xx， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： 5212 xxx，或 52121 xxx，或 5211 xxx，解得函数)(xf的定义域为), 3()2,(U； （5 分）（II）不等式f(x) 2 即2|2| 1|mxx， Rx时，恒有3| )2() 1( |2| 1|xxxx， 不等式2|2| 1|mxx解集是R，32m，m的取值范围是 1 ,( （10 分）11.
5、【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】 （本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线cos2sin:2aC)0( a，已知过点)4, 2(P的直线l的参数方程为： tytx224222，直线 与曲线分别交于两点.lCNM,（）写出曲线和直线 的普通方程；（）若| |,| |,|PNMNPM成等比数列,求a的Cl值【答案】解：（）22,2yaxyx. .5 分（）直线l的参数方程为 tytx224222 （t为参数）,代入22yax, 得到22 2(4)8(4)0ta ta， 7 分则有12122 2 (4)
6、,8(4)ttatta.因为2| |MNPMPN，所以22 12121212()()4tttttttt. 解得 1a .12.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |21|23|f xxx.（）求不等式6)(xf的解集；（）若关于x的不等式| 1|)( axf的解集非空，求实数a的取值范围.【答案】解：（）原不等式等价于313,222 (21)(23)6,(21)(23)6,xxxxxx 或或1,2 (21)(23)6.xxx 解之得31312,12222xxx 或,或.即不等式的解集为21|xx. 5 分（） 43
7、2123212xxxxxfQ.41 a，解此不等式得53aa或. 10 分13.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为lx3cos ysin（为参数）（I）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴 正 半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，） ，判断点 P 与直线 的位置关系；2l（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值l【答案】解：（I）把极坐标系下的点(4,)2P
8、化为直角坐标，得 P（0，4） 。因为点 P 的直角坐标（0，4）满足直线l的方程40xy，所以点 P 在直线l上，（II）因为点 Q 在曲线 C 上，故可设点 Q 的坐标为( 3cos,sin)，从而点 Q 到直线l的距离为2cos()4|3cossin4|62cos()2 2622d ，由此得，当cos()16 时，d 取得最小值，且最小值为2.14.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知函数( )25f xxx（I）证明：；3( )3f x （II）求不等式的解集2( )815f xxx【答案】解：（1）3,2,( )
9、 |2|5|27,25,3,5.xf xxxxxx 当25, 3273.xx 时所以3( )3.f x 5 分（II）由（I）可知，当22,( )815xf xxx时的解集为空集；当225,( )815 |535xf xxxxx时的解集为；当25,( )815 |56xf xxxxx时的解集为.综上，不等式2( )815 |536.f xxxxx的解集为10 分15.【15.【云南师大附中云南师大附中 20132013 届高三高考适应性月考卷（三）理科届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10 分） 【选修41：几何证明选讲】如图 6，在正ABC 中，点 D,E 分别在边 AC,
10、AB 上，且 AD=AC， AE= AB，BD，CE1 32 3相交于点 F。（I）求证：A，E，F，D 四点共圆；（）若正ABC 的边长为 2，求，A，E，F，D 所在圆的半径【答案】 （）证明：，.Q2 3AEAB1 3BEAB在正中，QABC1 3ADACADBE又，ABBCQBADCBE BADCBE，ADBBEC 即，所以，四点共圆. （5 分）ADFAEF AEFD（）解：如图 6，取的中点，连结，则.AEGGD1 2AGGEAE，Q2 3AEAB12 33AGGEAB， Q12 33ADAC60DAEAGD为正三角形，即， 2 3GDAGAD2 3GAGEGD所以点是AED外接圆
11、的圆心，且圆的半径为.GG2 3由于，四点共圆，即，四点共圆，其半径为.（10 分）AEFDAEFDG2 316.【16.【云南师大附中云南师大附中 20132013 届高三高考适应性月考卷（三）理科届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10 分） 【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M 的极坐标为，曲线 C 的参数方程为（为参数） 4 2,412cos ,2sinxy （I）求直线 OM 的直角坐标方程；（II）求点 M 到曲线 C 上的点的距离的最小值【答案】解：（）由点M的极坐标为，得点M的直角坐
12、标为，4 24，(44)，所以直线OM的直角坐标方程为y = x.（4 分）（）由曲线C的参数方程（为参数） ，12cos2sinxy ，化成普通方程为：2) 1(22yx，圆心为A(1，0)，半径为2r，由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最小值为 |MA| .（10 分）52r 图 617.【17.【云南师大附中云南师大附中 20132013 届高三高考适应性月考卷（三）理科届高三高考适应性月考卷（三）理科】 （本小题满分 10 分） 【选修45：不等式选讲】已知函数 f（x）=|2x+1|+|2x3|（I）求不等式 f（x）6 的解集；（）若奖于关的不等式 f（x） |a1 |的解集非空，求实数的取值范围a【答案】解：（）原不等式等价于或313 222 (21)(23)6(21)(23)6xxxxxx ，或 1 2 (21)(23)6xxx ，解之得，3131212222xxx 或或即不等式的解集为.（5 分） | 12xx （），( )2123(21)(23)4f xxxxxQ，解此不等式得.（10 分） 14a35aa 或
