《盐城工学院大学物理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《盐城工学院大学物理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1313 章章 几何光学简介几何光学简介13-113-1 一凹面镜的曲率半径为 40cm。高为 2.5cm 的物体位于凹面镜前方 50cm 处，求像的高度。解解 由各量正负号的约定，有由此得40cm,50cm,rp 40cm=-20cm22rf由球面镜物像公式有 111 5020p得 33.3cmp 由式（13-7）求得横向放大率 33.30.66750pmp 像是倒立缩小的实像,像高为 0.667 2.5cm=1.67cmiohm hg13-213-2 物体放在凹面镜前某处,像长是物长的假使物体向镜面移近 5cm，像长变成物长的，求1 4,1 2凹面镜的焦距。解解 凹面镜成缩小的像，必
2、是实像（凹面镜成虚像，必放大）且物在镜前，由此可知 ， 110,0pp，移动前放大率为，移动后。由上分析,从题意可列出下列方程 220,0pp1 4m 12m （1） 111 4p p （2） 221 2p p （3）215pp(4) 11111 ppf（5） 22111 ppf联解上述方程，得 112252515cm,cm,cm282ppp 2155cm,cm42pf 13-313-3 (1)有人用折射率、半径为 10cm 的玻璃球放在纸上看字，问看到的字在什么地方？放大1.50n 率为多大？（2）将玻璃球切成两半，将半个玻璃球，使球面向上放在报纸上，回答上面的问题。（3）将半个玻璃球，使平
3、面向上放在报纸上，回答上面的问题。解解 字用 S 表示，按照题意可以分别如图所示。（1）左半球面对成像无贡献，本题是字对右半球面折射成像，按照规定，曲率半径S20cm,p ，代入物像公式10cmr 121.5,1nn2121nnnn ppr11.51 1.5 2010p得，即看到的字在左球面顶点 20cm，是虚像。40cmp 横向放大率 为正立放大的虚像。121.54031.020n pmn p（2）因为字就在球心，从球心发出的光线在球面上并不折射 ，所以字的像也在点，即S10cmp 看到字（虚像）与原字（实物）重合，放大率为正立放大的虚像。1.5101.5,1.010m（3）本题为平面折射成
4、像，有求得像距表明看到的字在平面左侧11.50,10p6.7cmp 6.7cm 处，是虚像。放大率为正立等大的虚像。1.56.71,1.010m 13-413-4 一个折射率为 1.6 的玻璃圆柱,长 20cm,两端为半球面,曲率半径为 2cm,如图所示.若在离圆柱一端5cm 处的轴上有一光点,试求像的位置和性质。习题 13-4 图SS(3)S(2)(1)SSS习题 13-3 图III解解 设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端的折射面相当于凸球面.根据正负号法则有且115cm,2cm,pr 121.0,1.6nn2 11 211.6162(cm)1.6 1.03nfrnn1 11 211.0102
5、(cm)1.6 1.03nfrnn 代入得 1ff pp 116 310 315p/ 116cmp 因为是正的，像和物在折射球面的两侧，所以点是实像。/ 1p1I对于圆柱右端的折射面相于凹球面，左端折射面所成的像点对右端折射面来说，则为物点，根据正负1I号法则有2220 164cm,2cmpr / 12211.6,1.0nnnn221 221.010( 2)(cm)1.0 1.63nfrnn 1 22 211.616( 2)(cm)1.6 1.03nfrnn 代入得 1ff pp 210 316 314p 210cmp 为负值，表示最后成像于右侧折射面的左侧，即在圆柱内，且为虚像。/ 2p13
6、-513-5 一会聚薄透镜，其两表面的曲率半径玻璃的折射率。一高1280cm,r36cm,r 63. 1n为 2.0的物体放在透镜的左侧 15处，求像的位置及其大小。cmcm解解 先求透镜的焦距，根据式（13-14）及符号法则，第一表面的曲率半径是正的，第二表面的曲率半径是负的，即 1280cm,36cmrr 12111(1)()0.025/cmnfrr物距是负的，即，代入薄透镜成像公式(13-15)15cmp 111 ppf110.02515p24cmp 负号表示像是在光源同一侧的虚像，放大倍数 1.6pmp像高 3.2cmiohmh放大倍数为正表示像是正立的。13-613-6 已知物点 A 经凸透镜 L 和凹面镜 M 的组合系统后,所成的像和物重合,有关尺寸如图示,其AA中为球面的曲率中心,求透镜 L 的焦距。C解解 本题透镜的焦距有两种情况。f 第一种情形，从发出的光经折射，再经反射，反射光线再经仍射向点，这要求从点ALMLAA出发经折射的光线，其反向延长线要指向球面的曲率中心。LC10cm,20cmpp 习题 13-6 图代入 111 ppf得 20cmf 第二种情形，从发出的光经折射后指向球面镜的顶点。此光线经球面镜反射后再经透镜ALM折射也能成像于点。LA10cm,10cmpp 代入 111 ppf得 5cmf
