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1、高一数学基本初等函数测试班级 姓名 座号 一、选择题（共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列函数是幂函数的是 、 B、 C、 D、22yx3yxx3xy 1 2yx2、计算 331log 12log 22A. B. C. D.332 3213、设集合 等于 A B C D1|xx5 . 0|xx 1|xx11|xxx或4、若，则= 210, 5100baba 2A、0 B、1 C、2 D、35、函数的定义域为 1 2y= log (21)xA （，+） B 1，+ C （，1D （，1） 21)216、已知,则的大小关系是 f(x)=|lgx|11( )(
2、 )(2)43fff、A. B. )41()31()2(fff)2()31()41(fffC. D. )31()41()2(fff)2()41()31(fff7、在中，实数的取值范围是 (2)log(5)abaaA、 B、 52aa或2335aa或 C、 D、25a34a8、已知，( )logaf xx( )logbg xx( )logcr xx的图象如图所示则 a,b,c,d 的大小为 ( )logdh xxA. B. cdabcdba C. D.dcabdcba9方程的解的个数为 2|lgxxA、0 B、1 C、2 D、3 10、已知，则下列正确的是 2)(xxeexfA奇函数，在 R 上
3、为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数 C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数 BAxxBxxA则,0|log|,012|211、已知，则 a,b 的关系是 031log31logbaA 1ba B 1ab C 0ab1 D 0ba1 12、世界人口已超过 56 亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个 A新加坡（270 万） B香港（560 万） C瑞士（700 万）D上海（1200 万）13、若函数 在区间上的最大值是最小值的3 倍，则的值为 ( )log(01)af xxa,2aaaA、 B、 C、 D、2 42 21 41 214、已知 01，
4、则函数和在同坐标系中的图象只能是图中的 axya2(1)yax题号1234567891011121314答案二、 填空题(每小题 3 分，共 18 分)15幂函数的图象过点（，），则= 。)(xf222)(xf16若 lg2a，lg3b，则 lg12_17已知函数的值为 )91(f f,)0x(20)(xxlog)x(fx3则， 18、函数恒过定点 2)23x(lg)x(f19、，则 a 的取值范围是_a4log1520、定义在 R 上的偶函数，对定义域内任意都满足，当 )(xfx)1 ()1 (xfxf2 , 1 x时，则当时， xxflg)(0 , 1x)(xf三、解答题 (每题都要求写出
5、详细的解答过程)21、求下列各式中的 x 值集合(共 8 分，每题 4 分)1) 1x(ln) 1 (22、求下列各式的值：(共 8 分，每题 4 分)（1）log2.56.25lgln（）log2（log216） 1001ee（2）245lg8lg34 4932lg2123、：已知函数21( )2f xxx（1）用定义证明在(0,1上是减函数；（4 分）)(xf（2）求函数的零点的个数及所在的大致区间。 （4 分）)(xfy 1.a0a,1)2(2 12 且其中x x aa24设函数,22( )log (4 ) log (2 )f xxx144x(1) 若 t=log2,求 t 取值范围;
6、（3 分）x(2) 求的最值，并给出最值时对应的 x 的值。 （5 分）( )f x25已知),)(lg()(为常数babaxfxx（1）当时，求的定义域；（3 分）0 ba)(xf（2）当时，恰在上恒取正，求应满足的条件。 （5 分）01ba)(xf), 1 ( ba,参考答案： 一、选择题DCCBC BBACA DDAD 二、填空题15 16。 17。3xba 24118 （1，2） 19.（0，） 20. 54), 1 ( )2lg( x三、解答题21解：（1） 所以 1 exx 1011ex（3）当xxxa即212 , 101 当xxxa即212 , 1122解：（1）原式=2-2+=
7、4log23227（2）原式=)4245732lg(245lg8lg732lg32 =2110lg23证明：设则，1 , 0(,2121xxxx且 21xfxf22 1x1 22 21 12xxx=0211221 2112 212 22 1 xxxxxxxxxx所以在上是减函数。 （2）只有一个零点，并在间（-2，-1）内 122xxxf1 , 024解：（1）441,log2xxtQ4log41log22t即22t（2） 2log3log22 2xxxf，则，xt2log令41 23232 2 ttty时，2322,23log23 xxt即当 41minxf当 12,42maxxfxt时即25 （1）（2）先判断是增函数，), 0( )(xf1ba
