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1、1人教版小学六年级数学上册概念整理汇总人教版小学六年级数学上册概念整理汇总 单元一单元一 位置位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：5 列 3 行。表示（5，3）。 2.位置的表示方法：、两边小括号；、中间是逗号；先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 单元二单元二 分数乘法分数乘法 1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为 了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再
2、进行计算】 3整数乘分数； 、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：几分之几n 可以看作是求 n 个几分之几是多少，或几分之几的 n 倍是多少。 、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如：n几分之几的意义是：表示求 n 的几分之几是多少。 4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【注： 为了计算简便，可以先约分再乘】 5乘积是 1 的两个数叫互为倒数。 6求一个数（0 除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 整数的倒数：整数的倒数：就是整数分之一 小数的倒数：小数的倒数：先把小数化成分数，再把这个分数的
3、分子、分母调换位置。 1 1 的倒数是的倒数是 1 1。0 0 没有倒数。没有倒数。 真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10解答分数乘法应用题相关概念： 分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。“增加”、“提高”、“增产”
4、是“多”的意思；“减少”、“下降”、 是“少”的意思； “相当于”、“占”、“是”“等于”是同一个意思。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或 “甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 单元三单元三 分数除法概念总结分数除法概念总结 1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算。 例如：表示：已知两个数的积是 与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。 2、分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。 3分数除法的计算法则：甲数除
5、以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 4两个数相除又叫做两个数的比。 5、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如：a：b=C（a 是比的前项；b 是比的后项；C 是比值，比值一般是分数，可以是整数、 也可以是小数）26、求比值的方法：用前项后项。、化简比的方法：是整数比的要同时除以它们的最大公因 数， 是分数比的要同时除以它们的最小公倍数，是小数比的要化成整数再后再化简 8比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 9根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比
6、值相当于分数的 值。 10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法 通常叫做按比例分配。 12、一个数（0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 、一个数（0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 、一个数（0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 单元四单元四 圆圆 1圆的定义圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心 的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3半径半径：连
7、接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分 开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5直径直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：dr 或 r d2 7圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。 8圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把任意一个圆的周长和 直径的比值叫做圆周率，用
8、字母“”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。 9圆的周长公式：C= d 或 C=2r 3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 49=153.86 64=200.96 81=254.34 100=314 10圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。rr= 11在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 12在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 13一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径
9、是 r，环形面积是 S=R 或 S=（R）。（其中 Rr环的宽度） 14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：d2d 或 r2r 15半圆面积圆的面积2 公式为： 2 16在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩 大或缩小是它的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于它的平方比。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是 ：。318在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对 的弧
10、就占圆周长的几分之几 19当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 20轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。 21只有 1 条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形 只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 单元五单元五 百分数百分数 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分 率或百分比。 百分数表
11、示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一 个数的 25。 3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、 整数，可以大于 100，小于 100 或等于 100。 小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面 添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。 百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三 位小数），再把小数化成百分数； 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约
12、分的要约成最简分数。 4百分率公式： 合格率= 合格人数总人数100% 发芽率= 发芽数量总数量100% 出勤率= 出勤人数总人数100% 花生出油率=花生油的重量花生仁的重量100% 5应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。6应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率 7本金：存入银行的钱叫做本金。 8.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 9利率：利息与本金的比值叫做利率。10国债利息的计算公式：利息本金利率时间 11本息：本金与利息的总和叫做本息。 单位换算单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面
13、积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘 米 3、体（容）积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1 升 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1 毫 升 4、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 运算定律运算定律 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 ab=ba 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和 不变。 如：abc=acb=a（bc） 3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它 们的积不变。 如：abc=acb=a（bc） 5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。 如：（a +b）c=ac +bc46、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。 如：a-b-c=a- （b+c） 7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。 abc=a（bc）
