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1、 1课 题反比例函数考点分析理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质教学内容知识点知识点 1 ：反比例函数的概念：反比例函数的概念-课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自变量 x 的取值范 围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x 个月全部付 清，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数 (2)某
2、种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为 _，是_函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、h、S 当 a10 时，S 与 h 的关系式为_，是_函数； 当 S18 时，a 与 h 的关系式为_，是_函数 (4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是 _函数3下列各函数、xky xky12xy5314 xyxy21、和y3x1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号)31xy24 xy 4若函数(m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_11mxy_ 5近
3、视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为_ 二、选择题二、选择题6已知函数，当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是( )xky (A)(B)(C)(D)xy3xy3xy31xy317已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于( ) (A)4(B)4(C)3(D)3综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题9若函数(k 为常数)是反比例函数，则 k 的值是_，解析式为_522)(kxky_610已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么
4、y 是 z 的_函数 二、选择题二、选择题 11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A)y100x(B)(C)(D)y100xxy100xy10010012下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )知识点知识点 2 ：反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质(一一)-课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题1反比例函数(k 为常数，k0)的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，xky 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双
5、曲线的两支分别位于_象限，在每个象 限内 y 值随 x 值的增大而_ 2如果函数 y2xk1的图象是双曲线，那么 k_3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而xky _4如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限xky 5如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是xky3_ 二、选择题二、选择题6反比例函数的图象大致是图中的( )xy17下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是( )(A)yx(B)(C)(D)y2xxy1xy18下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)
6、(B)(C)(D)xmy xmy1xmy12xmy9反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是( )221)(2mxm6(A)1(B)小于的实数(C)1(D)12110已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数(k0)的图象上的两点，若 x10x2，则有( )xky (A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第_象限xkby 13已知一次函数 ykxb 与反比例函数的图象交于点(1，1)，则此一次函数的解析式xk
7、by3为_，反比例函数的解析式为_ 二、选择题二、选择题14若反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是( )xky (A)k0(B)k0(C)k0(D)k015若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )xy5(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216对于函数，下列结论中，错误的是( )xy2(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 (B)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 (C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大 反比例函数
8、的图象和性质反比例函数的图象和性质(二二)-学习检测学习检测 一、填空题一、填空题1若反比例函数与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_xky 2反比例函数的图象一定经过点(2，_)xy63若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则 y1、y2中较小的是_xy34函数 y1x(x0)，(x0)的图象如图所示，则结论：xy4 2两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2)； 当 x2 时，y2y1； 当 x1 时，BC3； 当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是_二、选择题二、选择题5当 k0 时，反比例函数和一次函数 y
9、kx2 的图象大致是( )xky 6(A)(B)(C)(D)6如图，A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCxxy2轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则( )(A)S2(B)S4 (C)2S4(D)S47若反比例函数的图象经过点(a，a)，则 a 的值为( )xy2(A)(B)(C)(D)2222综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y2xm 和反比例函数的图象都经过点 A(2，1)，则xny1m_，n_10直线 y2x 与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_xy811点 A(2，1)在反比例函数的图象上，当 1x4 时，y
10、 的取值范围是_xky 二、选择题二、选择题 12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( ) (A)第一、三象限(B)第二、四象限 (C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 kxky1的取值可以是( ) (A)1(B)0(C)1(D)214如图，点 P 在反比例函数(x0)的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先xy1向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数 图象的解析式是( )(A)(B)0(5xxy)0(5xxy(C)(D)0(5xxy)0(6xxy15如图，点 A、B 是函
11、数 yx 与的图象的两个交点，作 ACxxy1轴于 C，作 BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( )6(A)S2 (B)1S2 (C)1 (D)2 三、解答题三、解答题16如图，已知一次函数 y1xm(m 为常数)的图象与反比例函数(k 为常xky 2数，k0)的图象相交于点 A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值 y1y2的自变量 x 的取值范围知识点知识点 3：实际问题与反比例函数：实际问题与反比例函数(一一)-课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3的
12、水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数 关系式是_，自变量 x 的取值范围是_2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是_ (不考31虑 x 的取值范围) 二、选择题二、选择题 3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) (A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系 (B)
13、长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系 (C)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系 (D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积 和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml10080604020压强 y/kPa6075100150300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( )(A)y3000x(B)y6000x(C)(D)xy3000xy6000综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 6甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为 v(km/h)，到达时 所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的_函数，v 关于 t 的函数关系式为_67农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函 数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_二、选择题二、选择题 8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是(
