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1、圆锥曲线综合测试二圆锥曲线综合测试二一、选择题：一、选择题：1. 已知ABC的顶点 B、C 在椭圆1322 yx上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则ABC的周长是（ ）. A. 32 B. 6 C. 34 D. 12 2 设 e1.e2 分别为具有公共焦点F1与 F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为( )A. B. 1 C. 2 D. 43. 已知双曲线(a 0,b 0).它的两条渐近线截直线所得线段的长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2 D 34. ( (双曲线的离心率为，则
2、它的渐近线方程为（ ）A. y =X B. y =x C. y=x D . y =x5.5.设 F 是抛物线的焦点，与抛物线相切于点(-4,-4)的直线 l 与 x 轴的交点为 Q,则等2 41xyPQF于 （ ）A.300; B.450; C.6 00; D.900.6抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为（ ）2222143xyABCD22 7yx24 7yx210yx220yx7如图,已知物线 焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的)0(22ppxyF12222 by ax连线过点，则该椭圆的离心率为( ) FA B C D51 22( 21)212 28已知双
3、曲线22221xy ab的左、右焦点分别 F1、F2，O 为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，12PFF的内切圆的圆心为 I，且I 与 x 轴相切于点 A，过 F2作直线 PI 的垂线，垂足为 B，若 e 为双曲线的率心率，则（ ）A|OB|=e|OA|B|OA|=e|OB|C|OB|=|OA|D|OA|与|OB|关系不确定9.已知椭圆的一个焦点为 F，若椭圆上存在点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段 PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A5 3B2 3C2 2D5 910.抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则m的值是 （ ） 21ymx 141222 yxA. B. C
4、. D. 812416 二、填空题二、填空题：11. 已知 F1,F2分别是椭圆（ab0)的左、右焦点，以原点 O 为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在轴左侧交于 A、B 两点，若是等边三角形，则椭圆的离心率等于_.12.设是双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上，且，则21FF、11422 yx021PFPF的值等于 ；来源:Z。xx。21PFPF 13设 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点 M 的坐标为22 12516xy（6，4） ，则|PM|PF1|的最大值为 . 14已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点12222 by ax21FF、2Fx
5、为，且，则双曲线的渐近线方程为 P621FPF三、解答题三、解答题15给定椭圆2222:1(xyCaabb0)，称圆心在原点O，半径为22ab的圆是椭圆C的“准圆”。若椭圆C的一个焦点为( 2,0)F，其短轴上的一个端点到 F 的距离为3 。（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线12,l l ，使得12,l l 与椭圆C都只有一个交点。求证：1l 2l.A2A1BFyxo16.已知 A、B、C 是椭圆)0( 1:2222 baby axm上的三点，其中点 A 的坐标为)0 , 32(，BC过椭圆 m 的中心，且|2| , 0ACBCBCAC
6、来源:Z.xx.k.Com（1）求椭圆m的方程；（2）过点), 0(tM的直线 l（斜率存在时）与椭圆 m 交于两点 P，Q，设 D 为椭圆 m 与 y 轴负半轴的交点，且|DQDP .求实数 t 的取值范围17已知是椭圆 E: 上的一点，是椭圆右焦点，B22221xy ab(0)abF且轴，.（）求椭圆的方程.BFx3(1,)2B（）设和是长轴的两个端点，直线 垂直于的延长线于点， 1A2Al1A2A,4OD 是 上异于点的任意一点，直线交椭圆 E 于 M（不同于、） ， 设，求l1A1A2A22A M A Puuuu u r uuu u r的取值范围.来源:Z+xx+k.Com18已知椭圆
7、：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭C)0( 12222 baby ax21,FF21A圆上， ，过与坐标轴不垂直的直线 交椭圆于C21AFAFAFAFAF121222Fl两点QP,（）求椭圆的方程；C（）在线段上是否存在点,使得以线段为邻边的四边形是菱形？若存在,2OF)0 ,(mMMQMP,求出实数的取值范围；若不存在，说明理由m19.19.已知抛物线，过点的直线 与抛物线交于、两点，且直线 与交于点.24yx(0,2)MlABlxC(1)求证: ，、成等比数列；|MA|MC|MB(2)设，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明MAACuuu ruuu rMBBCuuu ruuu r理由
