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1、目目 录录第一章 原子的位形.1第二章 原子的量子态：波尔模型.7第三章 量子力学导论.12第四章 原子的精细结构：电子的自旋.错误！未定义书签。错误！未定义书签。第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线.28第七章 原子核物理概论.错误！未定义书签。错误！未定义书签。第一章第一章 原子的位原子的位形形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：eevmvMvMvMmvMv rrr222 21 21 21 222 eevMmvvvMmvvrrreep= mvp= mv，其大小： (1)evmprr222( )()()emvvvvvvvM近似认为：();pM vvvv 22
2、emvvvM 有(2)21 2eppMmv 亦即：(1)2/(2)得22 4 22210eem vm pMmvMp亦即：()ptgradp-4101-2) 解： 22abctgE 228e；库仑散射因子：a=4)2)(4(420202EZe EZea222 79()()1.44()45.545eZafmMevfmEMev当 901时，ctg2122.752bafm 亦即： 1522.75 10bm 解：金的原子量为；密度：197A 731.89 10/g m依公式， 射 粒子被散射到 方向，立体角的内的几率：d(1)ntdadP2sin16)( 42式中，n 为原子核数密度，()AAm nnN
3、即： (2)AVnA由（1）式得：在 90180 范围内找到 粒子得几率为：)(P1802 2490a nt 2 sin( )164sin2da nt 将所有数据代入得)(P5( )9.4 10 这就是 粒子被散射到大于 90 范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-3)解：金74.5;79;,3;EMevZLi Z对于全核对于74.5;79;,3;EMevZLi Z对于全核对于)2)(4(420202EZe EZearm当 Z79 时2 791.4450.564.5mrfm MevfmMev当 Z3 时，1.92;mrfm但此时 M 并不远大于 m，clm EE21,(1)2ccMmEuvEa
4、aMmM 4(1)3.027mcraafm1-4)解： fmEZe EZerm7)2)(4(420202 将 Z79 代入解得：E=16.25Mev 对于铝，Z13，代入上公式解得：E=4.68Mev2e134fm=()4E以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：(1)lcmEEM对于 1(1)16.33197lcEEMev 1(1)4.927lcEEMev可见，当 Mm 时，否则，lcEElcEE1-5)解：在 方向 d 立方角内找到电子的几率为：2 21241()44sin2Z Z edNdntNE注意到：;AANAntt nttNA24( )4sin2
5、ANdNadtnNA2 1279()1.44113.7641.0Z ZeafmMevfmEMev2 221.51.5 1010sdr 24( )4sin2ANdNadtnNA23132 326 46.02 10114 101.5 101.5 10()8.9 101974sin 30 215 2 41011410 23132 326 46.02 10114 101.5 101.5 10()8.9 101974sin 30 1-6)解：223cos2( )( )444sin4sin22adadNNntNntd散射角大于 得粒子数为：180 NdN依题意得：，即为所求180360 601809039
6、0sin2sin32 1sin2sin2dNNd1-7)解21016104242sin2cos4 2sin2cos42sin2cos241)180(023 230221803218032180322 21201800 000000000 ctgNAactgaANdaANdaAtNdEeZZntNdNPAmAmAmA 依题：srbsrmtga dd c/24/102430sin10 1002. 610241041812sin1 4)(22804022323421-8)解：在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本 29 页）111 max 2221211221sin()9011sin0(1sin)
7、 1sin0LLLLmmm mmmm mm mm m 由上面的表达式可见：为了使存在，必须：()LL2121 (sin)0Lm m即：11221sin(1sin)0LLmm mm（）亦即： 或12121sin01sin0LLm mm m 12121sin01sin0LLm mm m 考虑到： 第二组方程无解180Lsin0L第一组方程的解为：121sin1Lm m 可是，的最大值为 1，即：12sinLm m12sinLm m 为 粒子，为静止的 He 核，则，1m2m121m mmax()90L1-9）解：根据 1-7）的计算，靶核将入射粒子散射到大于 的散射几率是24)(22ctgantP
8、当靶中含有两种不同的原子时，则散射几率为120.70.3将数据代入得：132322312 222 3 113.142(1 1.44 10)1.5 106.022 10154 (1.0)7949(0.700.30)5.8 10197108Mev cmg cmmol ctgMevg molg mol 1-10)解： 金核的质量远大于质子质量，所以，忽略金核的反冲，入射粒子被靶核散时则：之间得几率可用的几率可用下式求出：22442 sin2 sin( )( )44sinsin22at antA 2 121 79 1.4494.841.2RZ Z eMev fmafmEMev由于，可近似地将散射角视为
9、：12；125961602261590.0349180rad将各量代入得：2413 234 419.32 1.5 1094.8 102 sin600.03496.02 101.51 101974sin 30 单位时间内入射的粒子数为：（个）9 10 195.0 1013.125 101.60 10QI tNeeT 时间内入射质子被散时到之间得数目为：5961(个)10493.125 101.51 1060 51.4 10NN T 入射粒子被散时大于 的几率为：22 2231.88 104242AatantctgNctgA（个）103103.125 101.88 1060 51.8 10NN T
10、 大于的几率为：102 22108.17 1042antctg 大于的原子数为：（个）10102113.125 108.17 1060 57.66 10N小于的原子数为：（个）1010123.125 101 60 58.6 10NN 注意：大于的几率：01大于的原子数为：0103.125 1060 5NT 第二章第二章 原子的量子态：波尔模型原子的量子态：波尔模型2-1)解：khvEW 00,1.9kEhve有Wh0HzseVeV hW14 150106 . 4101357. 49 . 1nmeVeVnm Whcc6 .6529 . 1 1024. 1300 nmhceVeVnm WEhcck
11、7 .364)9 . 15 . 1 (1024. 13 2-2)解： 2 21 11;()nnnVncZravZZ EEZnnn 对于 H：2 111210.53;42.12ra naA raA2 111210.53;42.12ra naA raA6161 12112.19 10 ();1.1 10 ()2vcm svvm s对于 He+：Z=211216161 1110.265;21.062 24.38 10 ();2.19 10 ()raA raAvcm svcm s对于 Li+：Z311216161 11140.177;0.70733 336.57 10 ();3.29 10 ()2ra
12、A raAvcm svcm s 结合能2 1()nAZEEEn 13.6;4 13.654.4;122.4HHeLiEev Eev Eev 由基态到第一激发态所需的激发能：2222 1111113()()(1)2144ZZEEEZ EE Z 对于 H：31312.4 10()( 13.6)10.2;1216410.2HHhcevEevAAEev eVeV EhcHe2 .10104 .12313()13.6 440.8;303.94HHehcEevAE31312.4 10()( 13.6)10.2;1216410.2HHhcevEevAAEev 对于 He+：13()13.6 440.8;303.94HHehcEevAE9 .303EhcHe13()13.6 440.8;303.94HHehcEevAE 对于 Li+：13(
