《辽宁省重点高中高一上学期期末考试数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省重点高中高一上学期期末考试数学试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试高一年级数学试卷高一年级数学试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）0)3)(1( |,0|xxxNxxMNMA B C D)3 , 1(), 1()3 , 0()3 , 02.倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ）o60y1A B C D013 yx013 y
2、x0133 yx0133 yx3.函数满足条件，则的值（ ）8)(2bxaxxf)3() 1(ff)2(fA B C D与值有关568ba,4.正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积（ ）4o30A B C. D3248643325.直线与圆的位置关系是（ ）433yx422 yxA相交 B相切 C.相离 D位置关系不确定6.下列命题中真命题的个数为（ ）平行于同一平面的两直线平形；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面垂直；A个 B 个 C. 个 D个01237.一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，
3、后剩3acmmint余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ）)(3cmaeybtmin8，容器中的沙子只有开始时的八分之一.minA B C. D81624328.如图，网格纸上的小正方形边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体1的体积为（ ）A B C. D521372159.已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）)7, 1 (),2 , 4(),3 , 1 (CBAABCA B C. D10645510.九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶ABCPPA5, 4, 3,ACABPAABCABCP点都在
4、球的球面上，则球的表面积为（ ）OOA B C. D1725345011.已知函数是奇函数且当时是减函数，若，则函数)(Rxxf), 0( x0) 1 (f的零点共有（ ）|)|2(2xxfyA个 B个 C. 个 D个456712.已知正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥ABCD2ABCDBD，则在折叠过程中，不能出现（ ）BCDAA B平面平面 C. ACBD ABDCBD32CBDAVDCDAB 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若直线与直线平行，则实数
5、0422mmyx022mymxm14.已知幂函数的图象关于原点对称且与轴、轴均无交点，mmxmmy422)22(xy则整数的值为 m15.已知圆和两点，若圆上存在点1)3() 1( :22yxC)0)(, 0(), 0(mmBmAC，使得，则实数的取值范围为 Po90APBm16.已知函数，若，且) 1, 0(|1|log|)(aaxxfa4321xxxx，则 )()()()(4321xfxfxfxf43211111 xxxx三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6、.） 17. 已知三个集合,12|,1)95(log|42 32xRxBxxRxA.019|22aaxxRxC（1）求；BA（2）已知，求实数的取值范围.CACBa18. 如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面ABCDPPAD2是的棱形，为的中点.ABCDo60ABCMPC（1）求证：；ADPC （2）求.MACDV19. 设函数（且）是定义域为的奇函数.xxaakxf) 12()(0a1aR（1）求的值；k（2）若，不等式对恒成立，求实数 的最65) 1 (f0) 12()3(xftxf 1 , 1xt小值.20. 已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线)0 , 1()
7、,0 , 4(BAP|2|PBPA P，直线.E4: kxyl（1）求曲线的轨迹方程；E（2）若 与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点） ，求直线 的lEDC,o90CODOl斜率；（3）若是直线 上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，Qk,21lQEQNQM,NM,探究：直线是否过定点.MN21. 在四棱锥中，底面为棱形，交于.ABCDPABCDACPABPAD,BDO（1）求证：平面平面；PACPBD（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使BCGCGBC DGPG,PAE平面，并求此时的值./PGBDEEPAE22. 设函数（且） ，当点是函数图象上)3(log)(axxfa0a1a)
8、,(yxP)(xfy 的点时，点是函数图象上的点.),2(yaxQ)(xfy （1）写出函数的解析式；)(xfy （2）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数)(xfy a)(xhy ，是否存在实数，使函数的定义域为，)(2)(2)(xhxhaaxF)(,nmnm)(xF),(nm值域为.如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由；),(nmnm,（3）若当时，恒有，试确定的取值范围.3, 2aax1| )()(|xgxfa试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:BACAB 6-10:CBCDC 11、12：DD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 213 , 1 2三、解答题
9、三、解答题17.解：（1）.3 , 2395|2xxRxAQ2, 204|2xRxB2BA（2），CAQCBCCC3 ,2,2019|22aaxxRxCQ010301520152222aaaaaa即解得. 253553aaaa或23a所以实数的取值范围是.a)2, 318.解：（1）取中点连接，ADOACOCOP,依题意可知均为正三角形，ACDPAD ,ADOPADOC,又平面平面OCOOPOC,OPPOC,POC平面ADPOC又平面PCPOCADPC （2）由（1）可知，又平面平面ADOP PADABCD平面平面平面PADABCDOPAD,PAD平面POABCD即为三棱锥的高OPACDP又是
10、边长为的正三角形，PAD23PO由POSVACDACDP31又1, 32432ADCPVADC又为的中点MPC.21 21ADCPADCMMACDVVV19.解：（1）是定义在上的奇函数，)(xfQR对于任意的实数恒成立，)()(xfxfx即对于任意的实数恒成立，0)(22(xxaakx.1k（2）由（1）知，因为，所以，xxaaxf)(65) 1 (f651aa解得或（舍去） ，故32a23axxxf)23()32()(任取且，则21,xx21xx )23()23()32()32()23()32()23()32()()(21212211 21xxxxxxxxxfxf由指数函数的单调性知，21
11、21)23()23( ,)32()32(xxxx)()(21xfxf故函数是上的减函数)(xfR，由函数为奇函数且单调递减，知0) 12()3(xftxfQ)(xf，123),12()3(xtxxftxf即在上恒成立1 xt 1 , 1则，即实数 的最小值是.2tt220.解：（1）设点坐标为P),(yx由，得：|2|PBPA 2222) 1(2)4(yxyx整理得：曲线的轨迹方程为E422 yx（2）依题意2 1|4|2 kd7k（3）由题意可知：四点共圆且在以为直径的圆上，设，NMQO,OQ)421,(ttQ其方程为，即：0)421()(tyytxx0)42(22ytytxx又在曲线上，N
12、M,4:22 yxE04)42(yttxlMN即，由得，0) 1(4)2(ytyx 0102 yyx121yx直线过定点.MN) 1,21(21.解：（1）ABADPABPAD,Q，得，PABPADPDPB 为中点，OQBDBDPO 底面为菱形，平面，QABCDBDOPOACBDAC,QPAC平面平面平面.BDQ，PBDPACPBD（2）连接交于，在中，过作交于，连接和AGBDMPAGMPGME/PAEED，EB平面平面平面PGQMEBDE,/,PGBDE BDE，21,2,/BGAD GMAMBGMADMADBGBGADQ，即.21,/MGMA EPEAMEPGQ21EPAE22.（1）解：
13、设点的坐标为，Q),(yx则，即.yyaxx,2yyaxx,2点在函数图象上，Q),(yxP)3(logaxya，即)32(logaaxyaaxya1logaxxga1log)(（2），)0(2)(2xxxxF，故 1 ,(),(,1 ,()(nmxFQ1n在上单调递增，即为的两相异的非负的实数)(xF),(nm nnFmmF )()(nm、xxF)(即，解得xxx221, 0nm（3）函数axaxxgxfaa1log)3(log)()(由题意，则，3, 2aax0223)2(aaa又，且0a10, 1aa| )34(log|1log)3(log| )()(|22aaxxaxaxxgxfaaa，1)34(log11| )()(|22aaxxxgxfaQ又对称轴为2234)(aaxxxrax2，则在上为增函数，aaa2210Q2234)(aaxxxr3, 2aa函数在上为减函数，)3
