《河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学理试卷数学理试卷第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是A. B. C. D. 3下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”ab221abab221abB. 命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”xR210xx xR210xx C. 若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题ppqqD. “ “是“ “的充分不必要条件ab22acbc4由曲线与直线， 所围成封闭图形的面积为（
2、）yx0x 1y A. B. C. D. 1 31 22 33 2 5已知函数是定义在 上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数 满足，则 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6函数的图象大致是（ ） 2log 21xf x A. B. C. D. 7函数对任意，满足如果方程恰有 个 f xxR 2f xfx 0f x 2016实根，则所有这些实根之和为 ( )A. B. C. D. 02016403280648已知平面向量， 且，则实数的值为（ ）1,amr3,1b r2/ /abbrrrmA. B. C. D. 1 31 32 32 39函数在区间上的值域是（ ）2cos3sin
3、cosyxxx,6 4 A. B. C. D. 1,1213,22 30,2 310,2 10将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变） ，再往上sin6yx1 2平移 1 个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. B. C. D. ,3 6 ,2 2 ,3 3 2,6311在中，则（ ）A. 或B. C. D. 以上答案都不对12已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ） 2ln2f xa xxaxaA. B. C. D. 1, 2,01,02, 1第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）
4、分）13直线是曲线的一条切线，则实数_1 2yxb1(0)ynx xb 14已知向量满足，记向量的夹角为，则, a brr1,2,1, 3ababrrrr, a brr_tan15若 ，则_.16设函数在 R 上存在导数,对任意的 有 ,且在 f x fxxR 2fxf xx上 .若 ,则实数的取值范围_0, fxx 222faf aaa三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17（10 分） 设命题：实数满足，其中；命题：实数满px22430xaxa0a qx足.302x x（1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.pqa18（12 分
5、） 已知函数 （1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间19（12 分） 如图为函数 图像的一部分.（1）求函数 的解析式；（2）若将函数 图像向在左平移 的单位后，得到函数的图像，若，求 x 的取值范围.20（12 分） 已知锐角中，内角的对边分别为，且ABCABC、abc、.2cos cosabB cC（1）求角的大小；C（2）求函数的值域.sinsinyAB21（12 分） 已知函数. 21xf xxex（）当时，求的最大值与最小值；1,2x f x（）讨论方程的实根的个数. 1f xax22（12 分） 已知函数. 211ln12f xxaxa x（1）若是的极值点，求的极大值；
6、2x f x f x（2）求实数的范围，使得恒成立.a 1f x 数学理试卷参考答案数学理试卷参考答案 1C 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8B 9C 10A 11C 12C13 14 15 161 2 1n 157 9,117(1) (2) 2,31,2解：（1）由得，22430xaxa30xaxa又，所以，0a 3axa当时， ，即为真时实数的取值范围是.1a 13xpx13x为真时等价于，得，q302x x20230xxx23x即为真时实数的取值范围是.qx23x若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.pqpqx2,3（2）是的充分不必要条件，即，且，等价于，且pqpq pq pq
7、，pq设， ，则； |3 Ax axa |23BxxBA则，且所以实数的取值范围是.02a33a a1,218 （1） ；（2） ，（） （1） （2） 所以，的最小正周期为 ，当（）时，单调递增，即的单调递增区间为（） 19 （1）；（2）.(1)由图像可知 ，函数图像过点，则，故(2) ，即，即20 （1）；（2）.3C3, 3 .2y（1）由，利用正弦定理可得，2cos cosabB cC2sin cossin cossin cosACBCCB可化为： ，2sin cossinsinACCBA.1sin0,cos,0,223ACCCQQ（2）sinsinsinsin3yABAA313,2
8、26 2,0,0,3226223,1363623, 3 .2sinAcosAsinAsin AABABAAsin Ay Q21(1) 最小值是,最大值是;(2) 时，方程有 12ln21229e 1a 1f xax个实根； 时，方程有 3 个实根.1a 1f xax（）因为， 21xf xxex所以， 12112xxfxxexxe令得， 的变化如下表： 0fx121,ln2xx ,fxf x在上的最小值是， f x1,22ln21因为，2211290,0,29eeee所以在上的最大值是. f x1,2229e （）， 2122xxf xaxxexaxx exa 所以或， 10f xaxx 20
9、xexa设，则， 时， ， 时， 2xg xexa 1xgxe0x 0gx0x ， 0gx所以在上是增函数，在上是减函数， ， g x0,0 01g xga 且， ,xg xxg x （）当时，即时， 没有实根，方程有 1 个实10a 1a 0g x 1f xax根；（）当时，即时， 有 1 个实根为零，方程有10a 1a 0g x 1f xax1 个实根；（）当时，即时， 有 2 不等于零的实根，方程10a 1a 0g x 有 3 个实根. 1f xax综上可得， 时，方程有 1 个实根； 时，方程1a 1f xax1a 有 3 个实根. 1f xax22 （1）（2） 312f 1 2a
10、（1） 1afxxax是的极值点2x Q f x解得 22102afa2a 当时， 2a 2122323xxxxfxxxxx 当变化时，xx0,111,222, fx00 f x递增极大值递减极小值递增的极大值为. f x 312f （2）要使得恒成立，即时， 恒成立， 1f x 0x 211ln02xaxa x设， 211ln2g xxaxa x则 11xxaagxxaxx（i）当时，由得函数单调减区间为，由得函数0a 0gx g x0,1 0gx单调增区间为，此时，得. g x1, min1102g xga 1 2a （ii）当时，由得函数单调减区间为，由得函数01a 0gx g x,1a 0gx单调增区间为，此时， 不合题意. g x 0, 1,a 1102ga （iii）当时， 在上单调递增，此时1a 210,xgxg xx0， 不合题意 1102ga （iv）当时，由得函数单调减区间为，由得函数1a 0gx g x1,a 0gx单调增区间为，此时， 不合题意. g x 0,1 , a 1102ga 综上所述： 时， 恒成立.1 2a 1f x
