高中物理易错题分析集锦——8电场

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1、第第 8 单元：电场单元：电场 内容和方法内容和方法 本单元内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、 电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感 应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。本单元涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布； 将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体 静电平衡的问题。本单元对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件 适用的范围。从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。 例题分析例题分析

2、在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等 势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内 容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。例例 1 1 在边长为 30cm 的正三角形的两个顶点 A，B 上各放一个带电小球，其中 Q1=410-6C，Q2=410-6C，求它们在三角形另一顶点 C 处所产生的电场强度。【错解分析】错解：C 点的电场强度为 Q1，Q2各自产生的场强之和，由点电荷的场强公式，E=E1+E2=0认为 C 点处的场强是 Q1，Q2两点电荷分别在 C 点的场强的代数和。【正确解答】计算电场强度时，应先

3、计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场 源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。由场强公式得：C 点的场强为 E1，E2的矢量和，由图 81 可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小 相同，E2= 4105（N/C）方向与 AB 边平行。例例 2 2 如图 82，光滑平面上固定金属小球 A，用长 L0的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球 B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸 长量变为 x2，则有：（ ）【错解分析】错解：故选 B错解只注意到电荷电量改变，忽略了两者距离也随之变化，导致错误。【正确解答】由题

4、意画示意图，B 球先后平衡，于是有【小结】 r 常指弹簧形变后的总长度（两电荷间距离） 。例例 3 3 点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电量分别为 4Q 和 Q，在 AB 连线上，如图 83，电场强度为零的地方在 AA 和 B 之间 BA 右侧CB 左侧 DA 的右侧及 B 的左侧【错解分析】错解：错解一：认为 A，B 间一点离 A，B 距离分别是 2r 和 r，则 A，B错解二：认为在 A 的右侧和 B 的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能 抵消，选 D。错解一忽略了 A，B 间 EA和 EB方向都向左，不可能抵消。错解二认为在 A 的右侧和 B 的左侧，由两电荷产生的电场

5、方向总相反，因而都有可能 抵消，却没注意到 A 的右侧 EA总大于 EB，根本无法抵消。【正确解答】因为 A 带正电，B 带负电，所以只有 A 右侧和 B 左侧电场强度方向相反，因为 QAQB，所以只有 B 左侧，才有可能 EA与 EB等量反向，因而才可能有 EA和 EB矢量和为零的 情况。【小结】 解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式点电荷而 来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。例例 4 4 如图 8-4 所示，QA=310-8C，QB=310-8C，A，B 两球相距 5cm，在水平方向外 电场作用下，A，B 保持静止，悬线竖直，求 A，B 连线中点场强。 （两

6、带电小球可看作质点）【错解分析】错解：以 A 为研究对象，B 对 A 的库仑力和外电场对 A 的电场力相等，所AB 中点总场强 E总=E+EA+EB=E外=1.8105（N/C） ，方向向左。在中学阶段一般不将 QB的电性符号代入公式中计算。在求合场强时，应该对每一个场 做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，【正确解答】以 A 为研究对象，B 对 A 的库仑力和外电场对 A 的电场力平衡，E外方向与 A 受到的 B 的库仑力方向相反，方向向左。在 AB 的连线中点处 EA，EB的方 向均向右，设向右为正方向。则有 E总=EA+EBE外。【小结】 本题检查考生的空间想象能力。对于大多数同学

7、来说，最可靠的办法是：按照题意作 出 A，B 的受力图。从 A，B 的电性判断点电荷 A，B 的场强方向，从 A 或 B 的受力判断外加 匀强电场的方向。在求合场强的方向时，在 A，B 的连线中点处画出每一个场强的方向，最 后再计算。这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。例例 5 5 在电场中有一条电场线，其上两点 a 和 b，如图 85 所示，比较 a，b 两点电势 高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则 a，b 处电势是大于零还是小于零， 为什么？【错解分析】错解：顺电场线方向电势降低，UAUB，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低， UAUB0。由于把所给电场看成由正点电荷

8、形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐 减小到零，从而得出 UA，UB均大于零。【正确解答】顺电场线方向电势降低，UAUB，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也 就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b 的电势是大于零还是小 于零。若是由正电荷形成的场，则 EAEB，UAUB0，若是由负电荷形成的场，则 EAEB，0UAUB。【小结】 只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。例例 6 6 将一电量为 q =2106C 的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功 410-5J，求 A 点的电势。【错解分析】错解：错误混淆了电

9、势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式 W=qU 中，U 系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。【正确解答】解法一：设场外一点 P 电势为 Up所以 Up=0，从 PA，电场力的功 W=qUPA，所以 W=q（Up-UA） ，即 410-5=210-6（0-UA） UA=20V解法二：设 A 与场外一点的电势差为 U，由 W=qU，因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以 UA=20V【小结】 公式 W=qU 有两种用法：（1）当电荷由 AB 时，写为 W=qUAB=q(UAUB)，强调带符号 用，此时 W 的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一” ；（2）W

10、，q，U 三者 都取绝对值运算，如“解法二” ，但所得 W 或 U 得正负号需另做判断。建议初学者采用这种 方法。例例 7 7 如图 86 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电 场中的轨迹，若电荷是从 a 处运动到 b 处，以下判断正确的是： A电荷从 a 到 b 加速度减小Bb 处电势能大Cb 处电势高D电荷在 b 处速度小【错解分析】错解：由图 87 可知，由 ab，速度变小，所以，加速度变小，选 A。因为检验电荷带负电， 所以电荷运动方向为电势升高方向，所以 b 处电势高于 a 点，选 C。选 A 的同学属于加速度与速度的关系不清；选 C 的同学属于功能关系不清。

11、【正确解答】由图 86 可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密，说明 b 处的场强大于 a 处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在 b 处的加速度大于在 a 处的加速度，A 选项错。由图 86 可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方 向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用 “电场线方向为电势降低最快的方向”判断 a，b 处电势高低关系是 UAUB，C 选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90，可知电场力对检验电荷做负功。 功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径

12、无 关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确。【小结】 理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现 高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能） 变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用 条件，鉴别似是而非的说法。例例 8 8 如图 8-7 所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和 质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 L，为球半径的 3 倍。若使

13、 它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为 Q，那么，a、b 两球之间的万有引力 F引 库仑力 F库分别为：【错解分析】错解：（1）因为 a，b 两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也 可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选 A。（2）依题意，a，b 两球中心间的距离只有球半径的 3 倍，它们不能看作质点，也不 能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定 律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选 B。由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典 型错解，因库仑定律只适用于

14、可看作点电荷的带电体，而本题中由于 a，b 两球所带异种电 荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 因两球心间的距离 L 只有其半径 r 的 3 倍，不满足 Lr 的要求，故不能将两带电球壳看 成点电荷，所以不能应用库仑定律。【正确解答】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离 L 只有其半径 r 的 3 倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此， 可以应用万有引力定律。综上所述，对于 a，b 两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑 定律的适用条件，故只有选项 D 正确。【小结】 用

15、数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。也可以说物理公式是对应 着一定的物理模型的。应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。例例 9 9 如图 88 所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在 a，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A闭合 K1，有电子从枕型导体流向地B闭合 K2，有电子从枕型导体流向地C闭合 K1，有电子从地流向枕型导体D闭合 K2，没有电子通过 K2【错解分析】错解：枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过 K2。选 D。由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒 的，便错选答案 D。【正

16、确解答】在 K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b 出现的负、正电荷等量。 当闭合 K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此， 导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，a 端 仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭 K1还是 K2，都是有电子从地流向导 体，应选答案 C。【小结】 在解决此类静电平衡问题时，对电荷守恒的理解应为：电荷守恒定律有相对性，一个 物理过程中，某个物体或某些物体的电荷并不守恒，有增或有减，而这一过程中必有另一 些物体的电荷有减或有增，其中的增量和减量必定相等，满足全范围内的守恒。即电荷是 否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。电荷守恒是永恒的，是不需要条件的。电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。 在应用这个定律时，只要能够全面地考察参与电荷转移的物体，就有了正确地解决问题的 基础。例例