用方程解决相遇问题

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1、“用方程解决相遇问题用方程解决相遇问题”教学设计教学设计教学内容：教材教学内容：教材 P79P79 例例 5 5 及练习十七第及练习十七第 1111、1212、1313 题。题。 教学目标教学目标： 知识与技能知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂 的相遇问题。 过程与方法过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受 解题方法的多样化。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自 主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法

2、帮助学生分析理解等量关系。 教学方法：教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备教学准备：多媒体。 教学过程教学过程 一、复习导入一、复习导入 1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、 时间之间的关系？ 学生回答：路程速度时间。 2引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走 的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而 行，会怎样？（相遇） 3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 二、互动新授二、互动新授 1出示教材第 79 页例 5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.

3、5 千米，小林的骑 车速度是每分钟 250m，小云的骑车速度是每分钟 200m。问题：两人 何时相遇？ 2质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个 人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分 析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图： 先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。 4质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都

4、不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间 应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为 x 。 5让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）： 引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方 法是运用了乘法分配律。 引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速+乙速）相遇时间=路程 三、巩固拓展三、巩固拓展 书上第 82 页第 12 题：两地间的路程是 455 千米.甲、乙两辆汽 车同时从两地开出,相向而行,经过

5、 3.5 小时相遇。甲车每小时行 68 千米,乙车每小时行多少千米？ 学生读题，找出已知所求，引导学生根据例题的线段图画出线 段图，并解答。 解：设乙车平均每小时行 x 千米。3.5x+ 683.5 =455x =135 答：甲车平均每小时行 135 千米。 四、课堂小结四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇 时间路程；（甲速乙速）相遇时间路程。 3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习 的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。五、作业：五、作业：教材第 82 页练习十七第 11、13 题。板书设计板书设计：用方程解决相遇问题用方程解决相遇问题 小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人 x 分钟后相遇。 方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.50.45x =4.5 0.45x =4.50.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45x =10 x =1O 答：两人 10 分钟后相遇。甲速相遇时间乙速相遇时间路程 （甲速+乙速）相遇时间=路程