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1、人教版八年级数学培优试卷人教版八年级数学培优试卷一、选择题（30 分） 1如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC 边上的高为（ ） A. B. C. D.32235103554552如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是（ ） A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m63.已知点P（x，y）在函数xxy21的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4如图，将边长为 8的正方形ABCD折叠，使点D落在B
2、C边的中点E处，点 A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A3cmB4cmC5cmD6cm 5.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两 木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A73cmB74cmC75cmD76cm80cm70cm6.如图所示，正方形的面积为 12，是等边三角形，点在正方形ABCDABEE 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为ABCDACPPDPE （ ） A B C3 D2 32 66二、填空题（30 分）7如图，数轴上的 1、对应的点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为2ADEPBCC，设 C
3、表示的数为，则 x1|2 |xx8如图，若将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使 其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形一个最小内角的值等于 9已知平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF= cm.10如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 300后得到正方 形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 11、 如图，有一个直角梯形零件 ABCD，AD/BC，斜腰 DC 的长为 10cm，D=1200，则该零件另一腰 AB 的长为 cm 12如图
4、是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底 与下底长的比是 三、解答题(60 分)13已知，求代数式的值12x 2221 11xxx xx14如图，ABC 为等边三角形，D、F 分别是 BC、AB 上的点，且 CD=BF， 以 AD 为边作等边ADE （1）求证：ACDCBF； （2）当 D 在线段 BC 上何处时，四边形 CDEF 为平行四边形，且DEF=300？ 证明你的结论15如图，在平面直角坐标系中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 a 角，xOy得到矩形 CFED，设 FC 与 AB 交于点 H，且 A（0，4） 、C（6，0） （1）当 a=600时，
5、CBD 的形状是 ； （2）当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式16如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=3cm，C=600，BDCD （1）求 BC、AD 的长度； （2）若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度运动，点 Q 从点 C 开 始沿 CD 边向点 D 以 1cm/秒的速度运动，当 P、Q 分别从 B、C 同时出发时， 写出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式，并写出 t 的取值范围 （不包含点 P 在 B、C 两点的情况） ； （3）在（2）的前担下，是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成两 部分的面积比为 1：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由
