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1、 初三数学月考（一）试题卷第 页（共 5 页）1新星学校新星学校 2009 学年第一学期初三学年第一学期初三第二次第二次数学月考试卷数学月考试卷命题：徐增伟 审核：徐美凤 （ 满分 150 分，考试时间 120 分钟 ） 提示：二次函数提示：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是24,24bacb aa一、认真选一选认真选一选（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）(11)，ABCD1yx1yx2yx2yx2在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范3kyx围是 （ ）Ak
2、3 Bk0 Ck3 D k03二次函数 y=x2 - x+2 的对称轴是（ ）Ax=3Bx= -2 Cx= Dx= -1 21 24反比例函数的图象如图所示，点 M 是该函数图象上xky 一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的 值为（ ）(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45二次函数 y= 3(x - 2)2+5 的顶点坐标是（ ）A （2，5） B （- 2） ，5） C （2，- 5） D （- 2，- 5）6如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图像，2 x则关于 x 的方程 kx+b=的解为( )2 x(A)xl=1，x2=2 (B)
3、xl=-2，x2= -1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2= -17若点，在反比例函数的图象上，则下列结论正确11, y22, y32, y3yx 的是（ ）A B C D 213yyy123yyy312yyy321yyy第 5 题第 4 题初三数学月考（一）试题卷第 页（共 5 页）28 把 y=-x2-4x+2 化成 y=a(x+m)2+k 的形式是（ ） Ay=-(x-2)2-2 By=-(x-2)2+6 Cy=-(x+2)2-2 Dy=-(x+2)2+69在平面直角坐标系 xoy 中，直线 yx 绕点 O 逆时针旋转 90得到直线 l。直线 l 与反比例函数的图象的一个交
4、点为 A(a，2)，则 k 的值等于（ ）xky A 2 B4 C2 D4 10在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）yaxb2yaxbx二、仔细填一填仔细填一填（每小题 5 分，共 30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 12二次函数 y= -3 (x+2)2-5 的图象可由抛物 y= -3x2 先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。13已知反比例函数的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a=_8yx 14、如图所示的抛物线是二次函数的图象，么的值是 2231yaxxaa15、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程22yxxm x的解为
5、220xxm16如图，抛物线与轴的一个交点 A 在点（-2，0）和（-1，0）之间2yaxbxcx（包括这两点） ，顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则（1）abc (填“”或“”)；0OxyOxyOxyOxyABCDOyx第 13 题题 2 题）yxO13（第 15 题）第 14 题第 16 题初三数学月考（一）试题卷第 页（共 5 页）3(2)a 的取值范围是 三、用心做一做三、用心做一做（本题有 8 个小题，共 80 分）17 （本题满分 8 分）已知 y 是关于 x 的反比例函数，且当 x= -4 时，y=3。求：（1）y 关于 x 的函数解析式。 （2）当
6、x= - 时 y 的植。2 318、 （本题满分 8 分）已知点（2，7）在函数的图象上，且当 x= -时，2yaxb3 y=5。（1）求 a、b 的值。（2）如果点（m，17）也再这个二次函数的图象上，求 m 的 值。19、 （本题满分 8 分）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.myx(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的 取值范围.20 （本题满分 8 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点(14)A，(3 0)B ， （1）求该二次函数的
7、解析式； (2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直 接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标x21、 （本题满分 10 分） ）已知二次函数 y= -x2+2x+3.(1) 求函数图象的顶点坐标、对称轴、图象与坐标轴交 点的坐标，并在右图中画出函数的大致图象。(2) 自变量 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大？并 求函数的最大值或最小值。22、 （本题满分 12 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那 么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 20 个； （1）假设销售单价提高元
8、时，每月销售这种篮球的利润为 y 元，那么销售每个篮球所x 获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表x 示）初三数学月考（一）试题卷第 页（共 5 页）4（2）求 y 关于 x 的函数解析式和自变量的取值范围； （3）6000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请 求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？23、 （本题满分 12 分）九 0(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研 究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积 最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(
9、2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为 6m,当AB为 1m 时, 长方形框架ABCD的面积是 m2; （2）在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为 6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为x (用含的代数式表示)；当AB m 时, 长方形框架ABCDx 的面积最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设AB为m,当AB= m 时, 长方形框lx 架ABCD的面积最大. (3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在 着一定的规律 探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为 m 共
10、有条竖档时, 那么l 当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大. 24、 （本小题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为( 10) (03)，、，点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x ，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合） ，过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式和直线 BC 的解析式； （2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标图案(4)xyBFOACPx=1（第 24 题）初三数学月考（一）试题卷第 页（共 4 页）1
