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1、 高中数学必修高中数学必修 1 1 检测题检测题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集）等于（ (.7 , 5 , 3 , 1,6 , 4 , 2,7 . 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1IABAU则BCU）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）01|2xxAA1A 1AA 1, 1A1 个B2 个C3 个D4 个3若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）:fAB（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3
2、）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数 的取2( )2(1)2f xxax,4a值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 3a3aa5 5a5 55、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；3( )2f xx( )2g xxx( )f xx2( )g xx与；与。0( )f xx01( )g xx2( )21f xxx2( )21g tttA、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是02 xex（ ）x10123xe0.3712.727.3920.092x
3、12345A （1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3）7若 （ ）33)2lg()2lg(,lglgyxayx则ABCDa3a23a2a8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）bababaab 21 2loglogf xxxA B C D 0,0,11,R9函数上的最大值与最小值的和为 3，则（ ） 1 , 0在xay aAB2C4D21 4110. 下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ）A、1 2log (1)yx B、2 2log1yxC、21logyx D、2 1 2log(45)yxx11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模yx型是（ ）x45678
4、910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （1）（2）第卷（非选择题 共 72 分二、填空题:13函数的定义域为 .24 xxy14. 若是一次函数，且，则=
5、_.)(xf14)(xxff)(xf15已知幂函数的图象过点 .)(xfy )9(),2, 2(f则16若一次函数有一个零点 2，那么函数的零点是 .baxxf)(axbxxg2)(三、解答题.17. 已知集合，若，求实 |121Ax axa |01BxxAB I数 a 的取值范围。18 （本小题满分 10 分）已知定义在 上的函数是偶函数，且时R yf x0x ， 2ln22f xxx(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。0x f x f xOOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离20、 （本小题满分 12 分）已知函数， 2
6、4(0)2(0)1 2 (0)xxf xxx x （1）画出函数图像； f x（2）求的值； 21 (),3f aaRff（3）当时，求取值的集合.43x f x21 （本小题满分 12 分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表), 0(,4)(xxxxf如下：x 0.511.51.71.922.12.22.33457y 8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；)0(4)(xxxxf函数在区间 上递增.)0(4)(xxxxf当 时， .x最小y证明：函数在区
7、间（0，2）递减.)0(4)(xxxxf思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x)0(4)(xxxxf为何值？（直接回答结果，不需证明）1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D13 14.2x-或2x+1 153 16), 2()2, 4U1 321, 0 17. 解：AB=QI（1）当时，有A=2a+1a-1a-2（2）当时，有A 2a+1a-1a-2又，则有AB QI2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22 或由以上可知1a-a22或18 （本小题 10 分）（1）时，；0x 2ln22f xxx（2）和
8、( 1,0)1,20解：（1） 图像（略） 5 分（2），22224(1)4(1)32f aaaa=11，9 分( (3)f f( 5)f (3)由图像知，当时，43x 5( )9f x 故取值的集合为12 分 f x| 59yy 21解：；当4 分), 2( . 42最小时yx证明：设是区间， （0，2）上的任意两个数，且21,xx.21xx )41)(44)4(4)()(2121 2121 22 1121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)( xxxxxx02121xxxxQ又00440)2 , 0(,21212121yyxxxxxxQ函数在（0，2）上为减函数.10 分5函
9、数 f(x)=2 (x1)的反函数是（ 1x）Ay=(x2)21 (xR) Bx=(y2)21 (xR)Cy=(x2)21 (x2) Dy=(x2)21 (x1) 6函数 y=lg(x23x2)的定义域为 F，y=lg(x1)lg(x2)的定义域为 G，那么（ ）AFG= BF=GCF GDG F7已知函数 y=f(2x)的定义域是1，1，则函数 y=f(log2x)的定义域是（ ）A(0，)B(0，1)C1，2D，428若，则（ 25log 3log 3xx25log 3log 3yy）A0B0C0 D0xyxyxyxy9函数是单调函数的充要条件是（ ), 0(2xcbxxy）ABCD0b0
10、b0b0b10函数的递增区间依次是（ )2()(|)(xxxgxxf和）AB 1 ,(,0 ,(), 1 ,0 ,(CD 1 ,(), 0), 1 ), 0二、填空题：(本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分)14若且，则的取值范围是 4log15a(0a 1)a a15lg25lg8lg5lg20lg22= 3216已知函数，那么221)(xxxf_ 41)4(31)3(21)2() 1 (fffffff17(本题满分 12 分)设 AxR2 x ，定义在集合 A 上的函数 y=logax (a0，a1)的最大值比最小值大 1，求 a 的值18已知 f(x)=x2(2lga)xlgb，f(1)=2 且 f(x)2x 恒成立，求 a、b 的值.20(本题满分 12 分)设函数 f(x) =lg 21 xxx 11（1）试判断函数 f(x)的单调性 ，并给出证明；（2）若 f(x)的反函数为 f1 (x) ，证明方程 f1 (x)= 0 有唯一解
