《人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第18章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第18章（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章第十八章 勾股定理勾股定理测试测试 1 勾股定理勾股定理(一一) 学习要求学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两 条边长求出第三条边长 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么_c2；这一定理在 我国被称为_ 2ABC 中，C90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边 (1)若 a5，b12，则 c_； (2)若 c41，a40，则 b_； (3)若A30，a1，则 c_，b_； (4)若A45，a1，则 b_，c_ 3如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，
2、小明沿图中所示的折线从ABC 所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为 10，则腰长为_，斜边上的高为_ 5在直角三角形中，一条直角边为 11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的 周长为_ 二、选择题二、选择题 6RtABC 中，斜边 BC2，则 AB2AC2BC2的值为( ) (A)8(B)4(C)6(D)无法计算 7如图，ABC 中，ABAC10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，则 BD 等于( )(A)4(B)6(C)8(D)1028如图，RtABC 中，C90，若 AB15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面 积和为( )(A)150cm2(B)200cm2
3、(C)225cm2(D)无法计算 三、解答题三、解答题 9在 RtABC 中，C90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c (1)若 ab34，c75cm，求 a、b；(2)若 ac1517，b24，求ABC 的面积；(3)若 ca4，b16，求 a、c；(4)若A30，c24，求 c 边上的高 hc；(5)若 a、b、c 为连续整数，求 abc综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 10若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则 x 的值可能有( ) (A)1 个(B)2 个 (C)3 个(D)4 个 二、填空题二、填空题 11如图，直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 B
4、，点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1、2，则 正方形的边长是_12在直线上依次摆着 7 个正方形(如图)，已知倾斜放置的 3 个正方形的面积分别为 1，2，3，水平放置的 4 个正方形的面积是 S1，S2，S3，S4，则 S1S2S3S4_三、解答题三、解答题 13如图，RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，AD20，求 BC 的长拓展、探究、思考拓展、探究、思考 14如图，ABC 中，C90 (1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图)，探究 S1S2与 S3的关系；图 (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图)，探究 S1S2与 S3的
5、 关系；图 (3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图)，探究 S1S2与 S3的关系图测试测试 2 勾股定理勾股定理(二二) 学习要求学习要求 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则此三角形的第三边长为_ 2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，此时甲、 乙两人相距_km 3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条 “路” ，他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草3 题图 4如图，有两
6、棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m4 题图 二、选择题二、选择题 5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m 处折断，树顶端落在离树底部 4m 处， 则树折断之前高( )5 题图 (A)5m(B)7m(C)8m(D)10m 6如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( )6 题图(A)212(B)310(C)56(D)58三、解答题三、解答题 7在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处； 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴
7、子所经过的距离相 等，则这棵树高多少米?8在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及 水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，求这里的水深是多少米?综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 9如图，一电线杆 AB 的高为 10 米，当太阳光线与地面的夹角为 60时，其影长 AC 为 _ _米10如图，有一个圆柱体，它的高为 20，底面半径为 5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面 的 A 点，沿圆柱表面爬到与 A 相对的上底面 B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为 _(取 3)二、解答题： 11长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为
8、60角(如图所示)，则梯子 的顶端沿墙面升高了_m12如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米? 若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花多少元?拓展、探究、思考拓展、探究、思考 13如图，两个村庄 A、B 在河 CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为 AC1 千米， BD3 千米，CD3 千米现要在河边 CD 上建造一水厂，向 A、B 两村送自来 水铺设水管的工程费用为每千米 20000 元，请你在 CD 上选择水厂位置 O，使铺设 水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 W测试测试 3 勾股定理勾股定理(三三) 学习要求学习要
9、求 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1在ABC 中，若AB90，AC5，BC3，则 AB_，AB 边上的高 CE_ 2在ABC 中，若 ABAC20，BC24，则 BC 边上的高 AD_，AC 边上的高 BE_ 3在ABC 中，若 ACBC，ACB90，AB10，则 AC_，AB 边上的高 CD_ 4在ABC 中，若 ABBCCAa，则ABC 的面积为_ 5在ABC 中，若ACB120，ACBC，AB 边上的高 CD3，则 AC_，AB_，BC 边上的高 AE_ 二、选择题二、选择题6已知直角三角形的周长为62
10、，斜边为 2，则该三角形的面积是( )(A)41(B)43(C)21(D)17若等腰三角形两边长分别为 4 和 6，则底边上的高等于( )(A)7(B)7或41(C)24(D)24或7三、解答题三、解答题 8如图，在 RtABC 中，C90，D、E 分别为 BC 和 AC 的中点，AD5，BE102求 AB 的长9在数轴上画出表示10及13的点综合、运用、诊断综合、运用、诊断 10如图，ABC 中，A90，AC20，AB10，延长 AB 到 D，使 CDDBACAB，求 BD 的长11如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB3，AD9，求 BE 的长12如图
11、，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB8cm，BC10cm，求 EC 的长13已知：如图，ABC 中，C90，D 为 AB 的中点，E、F 分别在 AC、BC 上，且DEDF求证：AE2BF2EF2拓展、探究、思考拓展、探究、思考14如图，已知ABC 中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为 2，l2，l3之间的距离为 3，求 AC 的长是多少?15如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，已知正方形 A
12、BCD 的面积 S1为 1，按上 述方法所作的正方形的面积依次为 S2，S3，Sn(n 为正整数)，那么第 8 个正方形的 面积 S8_，第 n 个正方形的面积 Sn_测试测试 4 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 学习要求学习要求 掌握勾股定理的逆定理及其应用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念 及它们之间的关系 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们 把这个定理叫做勾股定理的_ 2在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的题设，那么这两个命题叫
13、做_；如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做它的_ 3分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3) 8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号) 4在ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边， 若 a2b2c2，则c 为_； 若 a2b2c2，则c 为_； 若 a2b2c2，则c 为_ 5若ABC 中，(ba)(ba)c2，则B_； 6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的ABC 是_三角形7若一个三角形的三边长分别为 1、a、8(其中 a 为正整数)，则以 a2、a、a2 为边的 三角形的
14、面积为_ 8ABC 的两边 a，b 分别为 5，12，另一边 c 为奇数，且 abc 是 3 的倍数，则 c 应 为_，此三角形为_ 二、选择题二、选择题 9下列线段不能组成直角三角形的是( )(A)a6，b8，c10(B)3,2, 1cba(C)43, 1,45cba(D)6, 3, 2cba10下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )(A)112(B)134 (C)92526(D)25144169 11已知三角形的三边长为 n、n1、m(其中 m22n1)，则此三角形( ) (A)一定是等边三角形(B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形(D)形状无法确定 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、解答题一、解答题 12如图，在ABC 中，D 为 BC 边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求 CD 的长13已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边 形 ABCD 的
