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1、 开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949北京市东城区北京市东城区 2011-2012 学年第二学期初三综合练习(二)学年第二学期初三综合练习(二)数数 学学 试试 卷卷考生须知1.本试卷共 5 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将本试
2、卷、答题卡一并交回.一、选择题(本题共一、选择题(本题共 32 分,每小题分,每小题 4 分)分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 9 的算术平方根是A-9 B9 C3 D32. 如图,由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是3. 下列运算正确的是A B C D532aaa532aaa3332)(baab5210aaa4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,掷得朝上一面的点数为奇数的概率为AB C D 1 61 41 31 25. 如果一个多边形的内角和是其外角和的 2 倍,那么这个多边形
3、是A六边形B五边形C四边形 D三角形6. 在社会实践活动中,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查四个城市 5 个月香蕉价格的平均值均为 3.50 元,方差分别为2S甲18.3,2S乙17.4,2S丙20.1,2S丁12.5一至五月份香蕉价格最稳定的城市是A甲 B乙 C丙D丁开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:159504794915950479497. 如图,在平行四边形中,为的中点,的周长为 1,则的ABCDEADDEFBCF周长为A1 B2 C3 D48. 如右图,正方形的顶点,ABC
4、D2(0,)2A2(,0)2B顶点位于第一象限,直线将正CD、:(02)l xtt 方形分成两部分,记位于直线 左侧阴影部分的面ABCDl积为 S ,则 S 关于 t 的函数图象大致是 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 16 分,每小题分,每小题 4 分)分)9. 使二次根式有意义的的取值范围是 41xx10. 一个扇形的圆心角为 120,半径为 1,则这个扇形的弧长为 11. 观察下列等式: 1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,照此规律,第 5 个等式为 12. 如图,正方形 ABCD 内接于O,O 的半径为 2,以圆心 O 为顶点作 M
5、ON,使MON90,OM、ON 分别与O 交于点 E、F,与正方形 ABCD 的边交于点G、H, 则由 OE、OF、及正方形 ABCD 的边围成的图形(阴影部分)的面积 S= EF三、解答题(本题共三、解答题(本题共 30 分,每小题分,每小题 5 分)分)开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:1595047949159504794913. 计算:027(4)6cos302 o14. 解方程组21 2xy xy , 15. 已知:如图,ABC=DCB,BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证:AB=DC16
6、. 先化简,再求值:,其中2212111xx xx2x 17. 列方程或方程组解应用题:列方程或方程组解应用题:小明家有一块长 8m、宽 6m 的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分) ,并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的值x18. 如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与反比例函数xOy开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949BC EAD的图像交于点 A(-3,4),AC轴于点 C.kyxx(1)求此反比例函数的解析
7、式;(2)当直线 AB 绕着点 A 转动时,与轴的交点为 B(a,0), x并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求ABC 的面积 S 与kyx之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围aa四、解答题(本题共四、解答题(本题共 20 分,每小题分,每小题 5 分)分)19在母亲节来临之际,某校团委组织了以“学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:根据上述信息回答下列问题:(1)a= ,b= ; ww w .xkb1 .c om(2)在扇形统计图中,B 组所占圆心角的度数为 ;(3)全校共有 10
8、00 名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人?组别做家务的时间频数频率A1t23 006B2t420cC4t6a 030D6t88bEt84 008开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:1595047949159504794920 如图,在平行四边形中,于点,ABCD5AB 8BC AEBCE,求的值 53cosBtanCDE21如图,在矩形 ABCD 中,点 O 在对角线 AC 上,以 OA 长为半径的与 AD,AC 分别交于点 E,F,ACB=DCE O(1)请判断直线 CE 与的
9、位置关系,并证明你的结论;O(2)若 DE:EC=1:, ,求O 的半径22BC 22. 阅读并回答问题:小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时,21x 突发奇想:在实数范围内无解,如果存在一个数 i,使,那么当21x 21i 时,有i,从而i 是方程的两个根21x x x 21x 据此可知:(1) i 可以运算,例如:i3=i2i=-1i=-i,则 i4= ,i2011=_,i2012=_;(2)方程的两根为 (根用 i 表示) 2220xx开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950
10、479491595047949五解答题(本题共五解答题(本题共 22 分,第分,第 23 题题 7 分,第分,第 24 题题 7 分,第分,第 25 题题 8 分)分)23. 已知关于的方程新课 标 第一 网x2(1)(4)30m xm x(1) 若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;m(2) 若正整数满足,设二次函数的图象与m822m2(1)(4)3ym xm x轴交于两点,将此图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象的其余部分xAB、保持不变,得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象恰好有三个公共点时,求出3ykx的值(只需要求出两个满足题意的 k 值即可) k24
11、. 已知:等边中,点 O 是边 AC,BC 的垂直平分线的交点,M,N 分别在直线 AC, ABCBC上,且60MONo(1) 如图 1,当 CM=CN 时, M、N 分别在边 AC、BC 上时,请写出 AM、CN 、MN三者之间的数量关系;(2) 如图 2,当 CMCN 时,M、N 分别在边 AC、BC 上时, (1)中的结论是否仍然成立?若成立,请你加以证明;若不成立,请说明理由;(3) 如图 3,当点 M 在边 AC 上,点 N 在 BC 的延长线上时,请直接写出线段AM、CN 、MN 三者之间的数量关系开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical
12、 Studio http:/ QQ:1595047949159504794925如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴交于xOy2+2yaxaxcy点,与轴交于 A、B 两点,点 B 的坐标为(0,3)Cx(-3,0)(1) 求二次函数的解析式及顶点 D 的坐标;(2) 点 M 是第二象限内抛物线上的一动点,若直线 OM 把四边形 ACDB 分成面积为1:2 的两部分,求出此时点的坐标;M(3) 点 P 是第二象限内抛物线上的一动点,问:点 P 在何处时的面积最大?CPB最大面积是多少?并求出 此时点 P 的坐标.开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/