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1、 开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949北京市东城区北京市东城区 2011-2012 学年第二学期初三综合练习（二）学年第二学期初三综合练习（二）数数 学学 试试 卷卷考生须知1.本试卷共 5 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试
2、卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 9 的算术平方根是A-9 B9 C3 D32. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是3. 下列运算正确的是A B C D532aaa532aaa3332)(baab5210aaa4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为AB C D 1 61 41 31 25. 如果一个多边形的内角和是其外角和的 2 倍，那么这个多边形
3、是A六边形B五边形C四边形 D三角形6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查四个城市 5 个月香蕉价格的平均值均为 3.50 元，方差分别为2S甲18.3，2S乙17.4，2S丙20.1，2S丁12.5一至五月份香蕉价格最稳定的城市是A甲 B乙 C丙D丁开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:159504794915950479497. 如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为 1，则的ABCDEADDEFBCF周长为A1 B2 C3 D48. 如右图，正方形的顶点，ABC
4、D2(0,)2A2(,0)2B顶点位于第一象限，直线将正CD、:(02)l xtt 方形分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面ABCDl积为 S ，则 S 关于 t 的函数图象大致是 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9. 使二次根式有意义的的取值范围是 41xx10. 一个扇形的圆心角为 120，半径为 1，则这个扇形的弧长为 11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第 5 个等式为 12. 如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，以圆心 O 为顶点作 M
5、ON，使MON90，OM、ON 分别与O 交于点 E、F，与正方形 ABCD 的边交于点G、H, 则由 OE、OF、及正方形 ABCD 的边围成的图形(阴影部分)的面积 S= EF三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:1595047949159504794913. 计算：027(4)6cos302 o14. 解方程组21 2xy xy ， 15. 已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC16
6、. 先化简，再求值：，其中2212111xx xx2x 17. 列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题：小明家有一块长 8m、宽 6m 的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分） ，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值x18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与反比例函数xOy开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949BC EAD的图像交于点 A(-3,4),AC轴于点 C.kyxx(1)求此反比例函数的解析
7、式；(2)当直线 AB 绕着点 A 转动时,与轴的交点为 B(a,0), x并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求ABC 的面积 S 与kyx之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围aa四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ; ww w .xkb1 .c om（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ;（3）全校共有 10
8、00 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？组别做家务的时间频数频率A1t23 006B2t420cC4t6a 030D6t88bEt84 008开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:1595047949159504794920 如图，在平行四边形中，于点，ABCD5AB 8BC AEBCE，求的值 53cosBtanCDE21如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 长为半径的与 AD，AC 分别交于点 E，F，ACB=DCE O（1）请判断直线 CE 与的
9、位置关系，并证明你的结论；O（2）若 DE:EC=1：, ，求O 的半径22BC 22. 阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时，21x 突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数 i，使，那么当21x 21i 时，有i，从而i 是方程的两个根21x x x 21x 据此可知：(1) i 可以运算，例如：i3=i2i=-1i=-i，则 i4= ，i2011=_，i2012=_；(2)方程的两根为 （根用 i 表示） 2220xx开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950
10、479491595047949五解答题（本题共五解答题（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23. 已知关于的方程新课 标 第一 网x2(1)(4)30m xm x（1） 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；m（2） 若正整数满足，设二次函数的图象与m822m2(1)(4)3ym xm x轴交于两点，将此图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分xAB、保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出3ykx的值（只需要求出两个满足题意的 k 值即可） k24
11、. 已知：等边中，点 O 是边 AC,BC 的垂直平分线的交点，M,N 分别在直线 AC, ABCBC上，且60MONo(1) 如图 1，当 CM=CN 时， M、N 分别在边 AC、BC 上时，请写出 AM、CN 、MN三者之间的数量关系；（2） 如图 2，当 CMCN 时，M、N 分别在边 AC、BC 上时， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图 3，当点 M 在边 AC 上，点 N 在 BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN 三者之间的数量关系开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical
12、 Studio http:/ QQ:1595047949159504794925如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于xOy2+2yaxaxcy点，与轴交于 A、B 两点，点 B 的坐标为(0,3)Cx(-3,0)（1） 求二次函数的解析式及顶点 D 的坐标；（2） 点 M 是第二象限内抛物线上的一动点，若直线 OM 把四边形 ACDB 分成面积为1:2 的两部分，求出此时点的坐标；M（3） 点 P 是第二象限内抛物线上的一动点，问：点 P 在何处时的面积最大？CPB最大面积是多少？并求出 此时点 P 的坐标.开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/ QQ:15950479491595047949开开维维数学工作室数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio http:/
