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1、中国集体经济 ISSN1008-1283 CN11-3946/F 2008/2 下 上市公司再融资过程中的博弈分析上市公司再融资过程中的博弈分析中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所 周德清 100190摘要：摘要： 面对不同的再融资渠道，国外发达国家的公司多采用成本较低的发债方式，中国公司 则热衷于股权投资，造成这种差别的原因是什么呢？ 博弈理论可以分析这种差别产生的原 因，并能证明大股东缺位问题不但损害大股东利益，也会减少小股东的期望利润；信息熵 理论则可以用于计算信息精度与小股东的利润关系。 关键词：关键词： 再融资，股权融资，债权融资，博弈，大股东，小股东，信息熵一一 ，引言，引言再
2、融资是指上市公司通过增发、配发、举债等直接融资方式筹集资金，用于公司发展。 一般来说，由于股东对公司盈利有剩余要求权，股权融资成本较高；而债权融资只需偿还 固定利息，无需担心未来利润被摊薄，更不用担心由股权融资引起的公司控制权转移问题， 因而成本较低。 面对这两种不同的融资渠道，发达市场经济国家的上市公司融资和再融资的 90%以上 都是通过债券市场进行，而国内上市公司却热衷于股权融资，进入 2008 年不到三个月的时 间里，已有 44 家公司提出再融资预案，其中 35 家提出增发计划，7 家提出发债计划.这与 国外公司形成鲜明对比。 造成这种差异的原因是什么呢？以下几节中，我们利用博弈理论分析
3、大股东与小股东， 公司经营者与小股东之间的博弈均衡，并利用信息熵理论给出小股东信息精度与利润之间 关系。 二，信息不对称二，信息不对称 设上市公司有某投资机会，1 元投资收益为,有两种情况：高利润 ，低利润，v v1v2v若考虑机会成本，则。01v02v大股东处于信息优势地位，知道是高是低，相反地，广大小股东(即 股民)只能通过v 公开的信息渠道如报纸、网站、发布会等获取信息。所有的公开信息都有“噪声”影响， 例如，为了自身利益，上市公司会极力鼓吹公司的美好前景，甚至不惜发布虚假信息。 “噪 声”造成了公开信息不会绝对准确, 于是，在散户的心目中，为服从两元分布的随机变v 量：pvvP)(1p
4、vvP1)(2信息的不确定性大小用它的熵来表示，)1log()1 (log()(ppppvH信息的精度则可以用熵的倒数来表示： )(1 vH可以证明：当时 ，信息精度为的减函数；当时，信息精度为的增函数。21pp21pp三，大股东控制公司时的不完全信息静态博弈三，大股东控制公司时的不完全信息静态博弈 公司面临再融资机会时，有三种选择：股权融资、债券融资、不融资。假设大股东控 制公司的融资策略，则博弈发生于大股东与小股东之间。其中，小股东可选行动为：买入 股票，卖出股票，不买不卖。当公司有高利润的投资机会时，即, ,各种策略组合下的支付矩阵如表 1 所示：1vv （其中， “支付”可理解为他们从
5、公司融资活动中获得的利润。)表 1 大股东（）与小股东博弈1vv 股权融资大股东（大股东（）1vv 债权融资不融资买入股票,1a1b,2a2b,00小股东小股东 卖出股票,3a3b,4a4b,00不买不卖,5a5b,6a6b,00数量关系说明：（1） ,均 大于 0：公司融资成功后，由于公司发展前景好，每1a2a4a6a1b2b4b6b位股东均可获利。（2）,均为 0：小股东认购股票不积极，使得公司股权融资失败，因此每位股3a5a3b5b东失去获利机会。（3）,：小股东持有股票越多，则获利越多；相应地，大股东462aaa264bbb持有股票越少，获利越少。（4）,： 公司采用债权融资，避免了未
6、来利润被摊薄，每位股东相比于股12bb 12aa 权融资获利较大。而当公司没有较好的投资机会时，即，各种策略组合下的支付矩阵如表 2 所示：2vv 表 2 大股东（）与小股东博弈2vv 股权融资大股东（大股东（）2vv 债权融资不融资买入股票, 1a 1b, 2a 2b,00小股东小股东 卖出股票, 3a 3b, 4a 4b,00不买不卖, 5a 5b, 6a 6b,00数量关系说明：（1）,均小于 0： 上市公司融资成功后，由于公司没有 1a 2a 4a 6a 1b 2b 4b 6b好的投资机会，从长远看，每位股东都会损失利润。（2）,均为 0： 小股东认购不积极，使得公司股权融资失败，每位
7、股东则 3a 3b 5a 5b避免了损失。（3）,： 小股东持有股票越多，则损失越多；相应地，大股 4 6 2aaa 4 6 2bbb东持有股票越少，损失越少。（4）,：公司采用债权融资，股东承担较多风险，损失更大。 1 2aa 1 2bb均衡分析如下：小股东买入股票时，若为高利润，大股东最优选择为债权融资；若为低利润，v1vv2v大股东最优选择为不融资；于是，小股东的期望收益为：（买入股票）=E0)1 (2ppa2pa用同样的分析方法，小股东卖出股票的期望收益为：（卖出股票）=E440)1 (pappa小股东不买不卖的期望收益为：（不买不卖）=E660)1 (pappa由于,于是，不完美信息
8、的博弈结果为：(小股东买入；为高利润时大股东债462aaav券融资，为低利润时不融资)。v均衡时，小股东期望利润为: （买入股票）= （1） E0)1 (2ppa2pa四，大股东缺位时的不完全信息静态博弈四，大股东缺位时的不完全信息静态博弈 在我国，大股东经常不能尽到应有的监督责任，角色缺失，此时，公司经营者决定公 司融资策略，但是与大股东不同，公司经营者追求更大的资金控制权。 沿用表 1 和 2 表示公司经营者与小股东之间的博弈，由于股权融资更容易筹到巨额资 金，于是有：，；由于债券融资也能给公司经营者带来收益，于是有： 21bb 2 1bb ,；其余数量关系不变。0 2b0 4b0 6b小
9、股东买入股票时，若为高利润，经营者的最优选择为股权融资，若为低利润，vv 经营者的最优选择仍为股权融资.于是小股东的买入策略期望收益为： 11a )p1 (pa)(买入股票E同理 44a )p1 (pa)(卖出股票E 66a )p1 (pa)(不买不卖E比较后发现：若, 即小股东认为公司未来获取高利润的概率较大时，小股东)()()( 1 441 4 1 aaaaaap最优选择为买入，此时的 Nash 均衡为（小股东买入股票，经营者股权融资） 。若即小股东认为公司未来获取高利润的概率较小时，小股东最)()()( 1 441 4 1 aaaaaap优选择为卖出股票，此时的 Nash 均衡为(小股东
10、卖出股票，经营者债权融资)。 与大股东不缺位时的模型相比较，发现： 结论结论 1 1：大股东缺位使得上市公司偏好股权融资。 利润分析：利润分析：经营者未采用最有利于大股东的选择，因此大股东利润受损失，下面看小股东的利润：当时，小股东的期望收益为： )()()( 1 441 4 1 aaaaaap 11a )p1 (pa)(买入股票E（2）由于,， 与（1）式相比：21aa 0 1a2 11a )p1 (papa于是有： 结论结论 2： 若大股东角色缺失，则不但大股东利益受损，小股东期望利润也变小。 五五 小股东实际利润小股东实际利润设两个非常自然的假设为：（1）小股东购买股票量与期望利润成正比
11、例；（2）当k时，小股东从种种迹象得出 ，当时，小股东从种种迹象1vv 21)(1pvvP2vv 得出 ；211)(2pvvP于是在大股东不缺位时，小股东的实际利润为：，当时 ，由于vpak)(2121p, , 为的减函数；当时，由于，为的增函数，于是小01 vv1p21p01 vv1p股东利润与信息精度变动一致。在大股东缺位时，小股东的实际利润为：，可得相同的结论。综上，有：v )a )p1 (k(pa 112结论结论 3 3：不论大股东是否缺位，小股东实际利润与信息精度变动完全一致。 六六 总结及政策启示总结及政策启示大股东角色缺失，使得所有股东利益受损，为了维护国有股东和广大股民利益，大
12、股东 应积极发挥作用，采取措施使得公司经理与大股东长期利益保持一致，比如： （1）发放经理股票期权，这种长期激励约束机制可以使公司经理与股东利益保持一致， 减少委托代理风险，目前，美国 90%以上的纳斯达克上市公司以及全球 500 强企业 中 90%的企业已实行这种制度。 （2）上市公司应改革经理绩效考核方式，引入公司长远发展指标，对单纯追求短期目标 的经理人进行惩罚，避免单纯追求资金控制权的“圈钱”行为。 另一方面，信息的不对称直接影响广大股民的利润，应促使公司再融资过程中信息的 透明准确。具体地说： (1)上市公司再融资时应详细地介绍融资款所应用的项目，减少信息的模糊度，使影响 信息质量的
13、噪声降到最低。 (2)对于随意更改融资款用途的做法，监管机构应对相关公司作出处罚，否则，广大股 民的信息劣势将更加严重。 (3)建立上市公司融资信用评价体系，对于曾经利用虚假宣传进行融资的公司，提高他 们的融资门槛，直至取消融资资格。 参考文献：参考文献：1 复旦大学 编概率论之第一册概率论基础高等教育出版社，1979 2张维迎， 博弈论与信息经济学上海人民出版社，2004 3卢嫄， 从博弈论看经理股票期权， 企业经济 ，2002 4Terrance Odean ，volume，volatility ,price ,and profit when all traders are above average ,The journal of finance,1998
