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1、课时作业课时作业(十十) 函数的应用函数的应用A 级1某厂日产手套总成本 y(元)与手套日产量 x(副)的关系式为 y5x4 000,而手套出厂价格为每副 10 元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为( )A200 副 B400 副C600 副 D800 副2某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 9.5%,要增长到原来的 x 倍,需经过y 年,则函数 yf(x)图象大致为( )3某电信公司推出两种手机收费方式:A 种方式是月租 20 元,B 种方式是月租 0元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差( )A1
2、0 元 B20 元C30 元 D.元4034某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长 x、y 应为( )Ax15,y12 Bx12,y15Cx14,y10 Dx10,y145(2011北京卷)根据统计,一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 f(x)Error!Error!(A,c 为常数)已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟,组装第 A 件产品用时 15分钟,那么 c 和 A 的值分别是( )A75,25 B75,16C60,25 D60,166有一批材料可
3、以建成 200 m 长的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成场地的最大面积为_(围墙厚度不计)来源:Z|xx|k.Com 7某电脑公司 2012 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 400 万元,占全年经营总收入的 40%.该公司预计 2014 年经营总收入要达到 1 690 万元,且计划从 2012 年到2014 年,每年经营总收入的年增长率相同,2013 年预计经营总收入为_万元8(2012杭州模拟)生活经验告诉我们,当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时,水的高度随着时间的变化而变化,在下图中请选择与容器相匹
4、配的图象,(A)对应_;(B)对应_;(C)对应_;(D)对应_9某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元,预测六月份销售额为 500 万元,七月份销售额比六月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元,则 x 的最小值是_10(2012深圳模拟)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3
5、 600 元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?来源:Zxxk.Com11一片森林原来面积为 a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是 10 年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 ,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.1422(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?B 级1某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了 n 次涨停(每次上涨 10%),又经历了 n 次跌停(每次下跌 10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费
6、用)为( )A略有盈利 B略有亏损C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况2(2012北京朝阳二模)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元,此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元,年产量为 x(xN*)件当 x20 时,年销售总收入为(33xx2)万元;当 x20 时,年销售总收入为 260 万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元,则 y(万元)与 x(件)的函数关系式为_,该工厂的年产量为_件时,所得年利润最大(年利润年销售总收入年总投资)来源:学科网 ZXXK3(2012济宁模拟)经过调查发现,某种新产品在投放市场的 30 天中,前 20 天其价格直线
7、上升,后 10 天价格呈直线下降趋势现抽取其中 4 天的价格如表所示:时间第 4 天第 12 天第 21 天第 28 天价格(元 )34424834(1)写出价格 f(x)关于时间 x 的函数表达式(x 表示投放市场的第 x 天)来源:学&科&网 Z&X&X&K(2)若销售量 g(x)与时间 x 的函数关系式为:g(x)x50(1x30,xN),问该产品投放市场第几天,日销售额最高?答案:课时作业(十)A 级1D 利润 z10xy10x(5x4 000)0.解得 x800.2D 依题意知,axa(19.5%)y,所以 ylog1.095x,故选 D.3A 依题意可设 sA(t)20kt,sB(
8、t)mt,又 sA(100)sB(100),100k20100m,得 km0.2,于是 sA(150)sB(150)20150k150m20150(0.2)10,即两种方式电话费相差 10 元,选 A.4A 由三角形相似得,得 x (24y),24y248x2054Sxy (y12)2180,54当 y12 时,S 有最大值,此时 x15.5D 由函数解析式可以看出,组装第 A 件产品所需时间为15,故组装第 4 件产品cA所需时间为30,解得 c60,将 c60 代入15 得 A16.c4cA6解析: 设矩形的宽为 x m.则矩形的长为 2004x m(020 时,y260100x160x.
9、故 yError!Error!(xN*)当 020时,160x140,故 x16 时取得最大年利润答案: yError!Error!(xN*) 163解析: (1)由题意知:当 1x20(xN)时,f(x)k1xb1且 f(4)34,f(12)42,解得 f(x)x30.当 21x30(xN)时,f(x)k2xb2且 f(21)48,f(28)34,解得 f(x)902x.f(x)Error!Error!.(2)设销售额为 y 元,则yf(x)g(x)Error!Error!.当 1x20,xN 时,对称轴为 x10,则当 x10 时,ymax1 600.当 21x30,xN 时,对称轴为 x,952当 x21 时,ymax1 392.所以当 x10 时,ymax1 600.答:产品投放市场第 10 天,日销售额最高,销售额为 1 600 元