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1、宜兴市铜峰中学高二年级数学讲学稿 瞬时变化率导数 第二课时 主编：白兰芬 审核：邹伟【教学目标】 知识与技能：了解导数的物理背景，即瞬时速度与瞬时加速度。 过程与方法：通过对曲线的切线的形成过程的分析，帮助学生理解数 学概念的发生定义方式，认识数学推理的严密性和科学 性。 情感态度与价值观：体会有限与无限的辨证关系，培养学生辩证唯物 主义的认识观。【教学重点难点】 重点：导数的物理背景。 难点：对导数物理背景的理解。【教学过程】 课题引入： 1.物理学中的平均速度指的是什么？它反映的是什么问题？怎样来精确 刻画这一问题？2.怎样刻画瞬时速度和瞬时加速度？ 问题：在高台跳水运动中， 秒时运动员相
2、对于水面的高度是t)(s（单位：） ，求运动员在时的瞬时105 . 69 . 4)(2ttthmst2速度，并解释此时的运动状态；在时呢？st5 . 0在函数的图像上，105 . 69 . 4)(2ttth用图形来体现导数的几何意义。例题解析：例 1.设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设时的速度t)(s。求时轿车的加速度。3)(2 ttvstt0例 2.竖直向上弹射一个小球，小球的初速度为 100m/s，试求小球何时瞬时速度为 0。变题训练：质点 M 按规律作直线运动（位移单位：m,时1)(2 atts间单位：s） 。若质点 M 在时的瞬时速度为，求常数 a 的st2sm/8值。【课堂训练】1. 质点 M 按规律做直线运动，则质点的加速度 a= tv43 。2.一质点的运动方程为，该质点在时瞬时速度为 102 tsst3。3.自由落体运动的位移 S(m)与时间 t(s)的关系为(g 为常数)。2 21gts （1）求时的瞬时速度；（2）分别求时的瞬时速度。stt0st2 , 1 , 0【课时小结】【课后作业】教学与测试【教学后感】
