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1、1.（1）将下列集合用列举法表示：集合，集合ZxxxyyA, 2, 1|2ZxxxyyxB, 2, 1|,2（2）已知集合有唯一元素，用列举法表示满足条件的 a 的集合 12|2xaxxA高中数学一点通秘笈第一讲例题精讲例 12.已知，其中，若，试求集合 AddA21 ,1 , 12, 1rrB 0, 0rdBA 高中数学一点通秘笈第一讲例题精讲例 23.（1）设，且，求实数 a 的值RxxxxA, 065|2RxxaxxB, 06|2AB （2）设，求使成0221|322aaxaxxA02613|2axaxxBBA立的实数 a 的值高中数学一点通秘笈第一讲例题精讲例 34.（1）已知全集为，
2、求（CRA）B；R 23log|21xxA 125|XxB（2）已知全集，且02|2xxxA412|xxB0|cbxxxC，求 b、c 的值CBARCBA高中数学一点通秘笈第一讲例题精讲例 45.已知集合，集合，若， 123|,axyyxA3011|,2yaxayxBBA求实数 a 的值高中数学一点通秘笈第一讲例题精讲例 56.已知三个方程中至少有一个方程有实根，求实数 m 的取值范围 01032, 0161, 04222mmxxxmxmxx高中数学一点通秘笈第一讲名题解读例 17.已知函数， xmmkxxF22242 RkmkxxG、,12（1）求同时满足下列两个条件的所有实数对km,甲：取
3、得最大值时的 x 值与取得最小值时的 x 值相同； xF xG（2）把满足上述条件甲的实数对的集合记为 A，设，求使km, 0,1|,222rrkmkmB的 r 的取值范围BA高中数学一点通秘笈第一讲名题解读例 28.若集合，则的真子集的个数是 RxxxxA, 043|2*NA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 19.已知集合，集合，若，则实数 12 , 3 , 1mA2, 3 mB AB m高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 210.，则实数 a 的取值范围是 1|axxA045|2xxxBBA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 311. 已知集合，则满足的实数 m 的一切值06|2xxxA
4、01|mxxBAB 为 高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 412. 已知，则 1,log|2xxyyA 1,21|xyyBx BA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 513. 已知，则实数 p 的取值范围是 RxpxpxxA, 012|2RA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 614. 设，且，则 k 的取RyxkxyyxA、,|,RyxxxyyxB、,3|,2RA值范围是 高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 715. 设集合，集合，则RIRxxxA, 1log|2RxxxB, 12|（C IB） A高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 816. 集合，其中，若中有且4|,22yxyxA 22
5、243|,ryxyxB0rBA仅有一个元素，则 r 的值是 高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 917. 设集合，则的元素的个数RxxxxA,158lglg2| RxxxB, 02cos|BA是 高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1018. 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则 1 ,aba0 ,2baa20102009ba高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1119. 已知集合，如果集合 C 满足：若将 C 中的各元素均减去 2，则8 , 5 , 3 , 2 , 0A10, 7 , 5 , 3 , 1B所得新集合为集合 A 的一个子集；若将 C 中的各元素均加上 3，则所得新集合为集
6、合 B 的1C2C一个子集，那么满足以上两个条件，且所含有的元素个数最多的集合 C高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1220. 设全集集合，则RyxyxI,|, 123|,xyyxM1|,xyyxNC I等于（ NM ）A. B. C. D. 3 , 23 , 21|, xyyx高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1321. 已知全集，集合，若， （C UA）B4， （C UA）（C UB）5 , 4 , 3 , 2 , 1UUBA 、2BA1，5，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. BA 3 ,3BA 3 ,3BA 3 ,3BA 3 ,3高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1
7、422. 若集合，且 A（C RB），则实数 a 的取值范围是（ axyA|21 |xxBR）A. B. C. D. 1a1a2a2a高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1523. 若集合满足，则称为集合 A 的一种分拆，并规定：当且仅当时，21, AAAAA2121, AA21AA 与集合 A 的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是（ 21, AA12, AA321,aaaA ）A. 27B. 26C. 9D. 8高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1624. 对于集合 P 和 Q，定义，若，QxPxxQP且,|1log|2xxP12|xxQ则为（ QP）A. B. C. D. 10| xx1
8、0| xx21 | xx32| xx高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1725. 设函数，区间，集合，则使 Rxxxxf1babaM, MxxfyyN,|成立的实数对NM 有（ ）ba,A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 无数多个高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1826. 设集合，若，求实数 a 的取值范围2|axxA 1212|xxxBBA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 1927. 已知全集，它的两个子集，的正奇数不超过10I3, 3 , 12aaA，且（C IB） ，求：72, 5 , 123aaaBA3（1）实数 a 的值（2）和BABA（3），且集合 M 满足时，求 M
9、 的子集个数IBABAMBA 高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 2028. 设 a、b 是两个实数，ZnbnaynxyxA,|,，讨论是否存在 a 和 b，使得ZmmymxyxB,53,|,2144|,22yxyxC且BACba,高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 2129. 已知集合，RmmxmxxA, 0123|2RnxnxxB, 02132|2（1）若 ABA，求 m、n 的值（2）若 ABA，求 m、n 的值高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 2230. （1）设，函数若的解集为，Ra ,222axaxxf 0xf31 |,xxBA，求实数 a 的取值范围BA（2）设集合，问是否存在
10、非*, 12|,NxxyyxA*2,|,NxaaxaxyyxB零整数 a，使？若存在，求出 a 的值及；若不存在，请说明理由BABA高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 2331. 设 S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合：；若，则，求解下列问题：S1SaSa11（1）若数列中的项都在 S 中，求 S 中所含元素个数最少的集合 n12 *S（2）在任取 3 个元素 a、b、c，求使的概率*S1abc（3）S 中所含元素个数一定是个吗？请给出证明；若不是，试说明理由*N3nn高中数学一点通秘笈第一讲实战训练一 2432. 命题甲：数列是公差不为零的等差数列；命题乙：数列的前 n 项和为 na
11、na（a，b 为常数，）判断这两个命题是否等价，并说明理由*2NnbnanSn0n高中数学一点通秘笈第二讲例题精讲例 133. （1）已知，若A 是B 的充分不必要条件，求2311xA001222mmxxB实数 m 的取值范围（2）设有两个命题：“关于 x 的不等式的解集是”，“函数0122axaxR是 R 上的减函数” ，若命题和中至少有一个是真命题，求实数 a 的取值范围 xaaxf122高中数学一点通秘笈第二讲例题精讲例 234. （1）求关于 x 的方程的两个实根均大于 1 的充要条件；01222kxkx（2）已知数列的前 n 项和，求数列是等比数列的充要条件 na1, 0ppqpSn
12、 n na高中数学一点通秘笈第二讲例题精讲例 335. 已知函数 112axxaxfx（1）证明：函数在上为增函数 xf , 1（2）用反证法证明方程没有负数根 0xf高中数学一点通秘笈第二讲例题精讲例 436. 已知函数 2,2lg12aRaaxaxxf且（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式 xf xg xh xg xh（2）命题 p：函数在区间上是增函数；命题 q：函数是减函数，如果命题 p 且 q xf,12a xg为假、p 或 q 为真，求 a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，比较与的大小 2f2lg3， xaxg1 2lg2axxh高中数学一点通秘笈第二讲名题解读例 137. 写出的一个充分不必要条件 101ba高中数学一点通秘笈第二讲实战训练二 138. 设命题甲为“”：命题乙为“” ，则甲是乙的 条件50 x32 x高中数学一点通秘笈第二讲实战训练二 239. 等比数列的首项为，公比为 q，则“”是“对于任意正整数 n，都有” na1a101qa且aan1的 条件高中数学一点通秘笈第二讲实战训练二 340. 已知命题，命题，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值02:aaxp14:2
