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1、1圆柱、圆锥和球(一)姓名 1、如图是一个等腰三角形。绕它的底边旋转一周,得到 一个旋转体,求这个旋转体的体积和表面积。(单位:厘米)2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短 2 厘米, 则表面积比原来减少 62.8 平方厘米。求原来圆柱体的体积。3、在一只底面半径为 20 厘米的圆柱形水桶里,有一个半径为 10 厘米的圆锥体浸没在水中,当圆锥体从 桶里取出后,桶里的水下降了 1 厘米,求圆锥的高是多少厘米？4、有一根长 14 厘米,宽 12 厘米,高 10 厘米的长方体钢材。如果把它加工成体积最大的圆柱体零件,需加 工去掉的部分体积是多少？5、求图中木料的体积(单位:分米)6、一个容积为
2、2110.08 立方厘米的酒瓶,瓶中酒深 15 厘米,把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立,这时瓶中空 余部分高 6 厘米,求瓶中有多少立方厘米酒?7、一个圆柱体底面半径与高的比是 2:5,表面积为 351.68 平方厘米,求这个圆柱体的体积。8、在一个正方体的两队侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已835546102知正方体棱长为 10 厘米,侧面上的洞口是边长 4 厘米的正方形,上下侧面的洞口是直径为 4 厘米的圆,求 这个立体的表面积和体积。9、一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面直径是 8 分米,容积是 251.2 升,制造这样一个水桶至少需要铁皮多少 平方分米? 1
3、0、万吨水压机的每根立柱是 18 米高的空心圆柱,外圆直径是 1 米,内圆直径是 0.4 米。如果每立方米钢 重 7.8 吨,制造 4 根立柱要用多少吨钢？(得数保留两位小数)11、一个圆柱体表面积是 150.72 平方厘米,底面半径是 2 分米。求圆柱的体积。12、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是 40 立方厘米,问圆柱原来的 体积是多少？13、圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是 60 立方厘米。 求圆锥的体积。14、求下图木料的体积(单位:厘米)15、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是 314 平方厘米,求正 方体的表面积。
4、16、底面半径是 6 厘米的圆柱体容器与底面半径为 9 厘米的圆锥体等高,现在圆锥装满水 到入圆柱体,水深比容器的 低厘米。这个圆柱体容器深多少厘米？17、圆柱体木料,底面半径与高的比为 25,截成两个小圆柱体后,表面积的和是 108 平方 厘米。求圆柱体木料的底面积。201544 5318、已知一个圆柱体的侧面积是 94.2 平方厘米,体积为 235.5 立方厘米。求这个圆柱体的 底面积？19、一个长方形的长为 20 厘米,宽为 6.28 厘米,把它卷成一个圆柱体,这个圆柱体的最大 体积是多少立方厘米？20、有甲乙两个圆柱形容器,最初甲容器里装有 2000 毫升水,乙容器是空的,现在往两个容
5、 器里以每分钟 400 毫升的流量注入水,4 分钟后两个容器的水面高度相等。已知甲容器的 底面半径为 4 厘米,求乙容器的底面半径是多少厘米？21、如图,一块长方形材料纸,利用 图中阴影部分刚好能够作成一个圆柱 形教具(接头处忽略不计),求这个圆 柱的体积。22、一个圆柱体的容器内,放着一个长方体 铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水,3 分钟时,水恰好没过长方体的顶面。又过了 18 分钟,水灌满容器,已知容器的高度是 50 厘米,长方体的高度是 20 厘米,求长方体底面面 积与容器底面面积的比。23、在一个边长为 4 厘米的正方体的前后、左右、上下各面的中心位置挖去底面直径为 2 厘米、高
6、0.5 厘米的圆柱。求挖后所得物体的表面积和体积。24、在墙角有一沙堆,沙堆顶点在两墙面交界线上,沙堆底面弧长 1.8 米,高 1.57 米。求沙33.12 厘米4堆的体积。25、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块得到半个圆柱。已知它的底面周长是 20.56 厘 米,高为 15 厘米,求半个圆柱的表面积和体积。26、一个酒瓶里面深 30 厘米,底面内直径是 10 厘米,瓶里酒深 15 厘米。把瓶口塞紧后使 其瓶口向下倒立,这时酒深 25 厘米。求酒瓶的容积。27、有两个等高的圆柱体,小圆柱体底面积是 50 平方厘米,大圆柱体的底面直径比小圆柱 体大 20%。大圆柱体的体积为 360 立方厘米
7、,求小圆柱体的体积。28、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比为 4:3,甲容器水深 7 厘米,乙容器水深 3 厘米。再往 两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深多少厘米？29、用 5 米和 3 米的管道铺设一段 42 米长的下水道,最少需要管道多少根？30、将 426 个乒乓球装在三种盒子里,大盒每盒装 25 个,中盒每盒装 20 个,小盒每盒装 16 个。现共装了 24 盒,求用了多少个大盒？31、某地按下列规定收取电费:每月用电不超过 50 度,每度收 4 角 5 分;如果超过 50 度,超 过部分每度收费 8 角。今年七月,甲用户比乙用户多交了 3 元 3 角电费。这个月甲乙各用 了多少度？(电的度数取整数)
