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1、淮北市 2012 高三一模 第 1 页 共 4 页淮北市淮北市 2012 届高三一模数学文科试题届高三一模数学文科试题一选择题一选择题（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1设全集RU ，集合，那么=（ ）=01Axx=03Bxx()uC ABA B 13xx13xxC D13xx13xx2若 z，则复数 z 对应的点在（ ）12iiA 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若,则“”是“”的（ ）aR1a 1a A充分而
2、不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4若等差数列na的公差, 0d且，则数列na的前n项和nS取得最大值1110aa时的项数n是（ ） A5 B6 C5 或 6 D6 或 7 5若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体外接cm球的表面积是 ( )A. B. C. D2cm22cm32cm42cm6若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是 （ ）A B22(2)(1)1xy22(2)(3)1xyCD22(3)(2)1xy22(3)(1)1xy7.7.在边长为 1 的等边中，设2，3，则（ ）.ABC
3、BCBDCACEADBEA B C D 1 3141 31 28已知、表示直线，,表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（ ）mn, mnnm则,II,mn,nm则则 则,nmnm,mmA B C D淮北市 2012 高三一模 第 2 页 共 4 页9已知，关于的不等式的解集是，则nm10x01xxmn01|xx满足的关系是（ ）nm,A. B. C. D. 的关系不能确定111mn111mn111mnnm,10.定义方程( )( )f xfx的实数根 x0叫做函数( )f x的“新驻点” ，如果函数( )g xx，( )cosxx（()x，）的“新驻点”分别为，那么，( )lnh xx，的
4、大小关系是（ ）A. B. C. D.二填空题二填空题（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .把答案填在答题卡相应题号的位置上）把答案填在答题卡相应题号的位置上）11已知命题 P：存在则为 ,21000,nnN使P12设 O 为坐标原点，点 M 坐标为（2，1） ，点满足不等式( , )N x y组：，则的最大值为 43021201xyxyx OM ONuuuu r uuu r13.若执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为 i14已知 ab1，对a，b（0，） ，那么 s=1 a4 b的最小值为 15对于函数，有以下四个命题：2( )1 2cos ()4f
5、xx 为奇函数；的最小正周期为；在(0，)( )f x( )f x( )f x4上单调递减；x=是的一条对称轴.其中真命题真命题有 2( )f x（把所有正确命题序号填上） 三解答题三解答题（本大题共（本大题共 6 小题小题,满分满分 75 分分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.解解 答写在答题卡上的指定区域内）答写在答题卡上的指定区域内）16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）ABC中，角所对的边分别为，角依次成, ,A B C, ,a b c, ,A B C等差数列（1）若，试判断ABC的形状；2bac淮北市 2012 高三一模 第 3
6、页 共 4 页（2）若ABC为钝角三角形，且ca ，求的取值范围13sincoscos222AAC17 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某 天该厂每位工人的生产情况如下表(1)用茎叶图表示两组的生产情况；（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差； (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为 19 的概率(注：方差 s2 (x1)2(x2)2(xn)2，其中为 x1，x2，xn的平均1nxxxx 数)18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知 a 为常数，且 a0，函数 f(x)axaxlnx
7、+2(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)当 a1 时，若直线 yt 与曲线 yf(x)总有公共点，求 t 的取值范围1(,)xee19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图所示，三棱柱中，,平面111CBAABC 21AAACAB,与相交于，为的中点.111ABCAAC C 面11160AACBAC 1ACCA1OEBC(1)求证：；11/ /OEAAB B面(2)求证：；11BOAAC C 面(3)求三棱锥的体积1CAEC员工号1234甲组 件数911119 员工号1234乙组 件数98109淮北市 2012 高三一模 第 4 页 共 4 页BxyAOPQ20 （本小题满分（本小
8、题满分 13 分）分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的Cx1 2一个顶点恰好是抛物线的焦点. 28 3xy（1）求椭圆的方程；C(2)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，(2,3),(2, 3)PQABPQ若直线的斜率为求四边形面积的最大值；AB1,2APBQ21 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设函数，方程有唯一的解，已知)2()(xaxxfxxf)(且。1)(nnxxf)( Nn32)(1xf（1）求证：数列是等差数列； nx1（2）若，求；nn nxxa3411nnnaabnnbbbSL21（3）在（2）的条件下，是否存在最小正整数，使得对任意，有成立，m Nn20mSn若存在求出的值；若不存在，请说明理由m
