《四川省资阳市届第一次高考模拟考试数学（理科）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市届第一次高考模拟考试数学（理科）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市 2008 届第一次高考模拟考试 数学（理科）试题一、选择题：12 小题，每小题 5 分，共 60 分1、若 是虚数单位，复数是实数，则i52()ziaiaR a A、 B、 C、 D、任意实数1122、函数在处连续，则3(1)( )1(1)xxf xaxx1x a A、 B、 C、 D、42233、若集合，则“”是“的23,2,4AaB2a 4AB IA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件4、若向量且则(cos , 2),(sin,1),abrr/ / ,abrrtan()4A、 B、 C、 D、31 31 33 5、在定义域内可导，其(
2、)yf x( 3,6)图象如图，其导函数为，则不等式( )yfx( )0fx 的解集是A、B、C、 3,12,4U 2, 13,5U 1,24,6UD、 3, 21,35,6UU6、等差数列的前项和，若，则 nannS15918aaa9S A、36 B、45 C、54 D、60 7、内角的对边分别为，向量ABC, ,A B C, ,a b c，则角(,),(, ),OPac ab OQca bOPOQOPOQuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu rC A、 B、 C、 D、6 3 22 38、映射中，对应法则，若对于任意实数:fABABR2:2fxyxx ，在中都存在两个不
3、同的原象，则的取值范围是kBAkA、 B、 C、 D、1k k 1k k 1k k 1k k 9、如图在长 5 宽 2 的矩形内随机均匀地撒落 300 颗黄豆，落在阴 影部分的黄豆数为 138 颗，则由此估计阴影部分的面积约为A、 B、 C、 D、23 521 519 516 5 10、若 6 人分乘两辆不同的出租车，每车最多乘 4 人，则不同的乘车方案有A、50 种 B、35 种 C、70 种 D、60 种 11、某篮球运动员进行投篮训练时，投篮一次得 3 分的概率是，得 2 分的概率是，得 0ab分的概率是，其中，且他投篮一次得分的数学期望是 2，则的最小c, ,(0,1)a b c21
4、3ab值是A、 B、 C、 D、22 328 316 314 3 12、是上不恒为零的函数，对任意都有( )f xR, a bR，考察下列()( )( ),f a baf bbf a(2)2,f*(2 )(2 )(),()2nnnnnffbnNanNn结论： 是偶函数 数列为等差数列 数列为等差数(0)(1)ff( )f x na nb列。其中所有正确结论是A、 B、 C、 D、 二、填空题：4 小题，每小题 4 分，共 16 分13、展开式中二项式系数的和为 64，则展开式中含的系数是_ (12 )nx3x14、向量满足，则_ , a br r( 2, 1),(4, 3)abab rrrra
5、 br r15、如果，则把变量_ 的值增加 1 会使的值增10,acabcde SbdeS加最大（填入中的某个字母）, , , ,a b c d e16、定义在上的函数，给出以下结论：R11( )(sincos )sincos22f xxxxx以为最小正周期 的值域是 当或( )f x2( )f x2,12 2()xkkZ时，取最大值 当且仅当时，2()2xkkZ( )f x22()2kxkkZ( )0f x 其中所有正确命题的序号是_ 三、解答题：6 小题，共 74 分17、 （12 分）（）若在上存在反函数，求的取2( )22 ()f xxaxa aR( )f x1,2a值范围， （）是的
6、导函数，解关于的不等式( )fx( )f xx( )( )f xfx18、 （12 分）是等比数列的前项和，其公比为，nS nanq若成等差数列，求证：数列是等差数列* 32,(,2)kkkSSSkNk13121,kkkaaa19、 （12 分）2( )sin()sin()2cos(0)662xf xxx（）求函数的值域， （）若的图象与直线的两个相邻交点的距离为( )f x( )f x1y ，求函数的图象在处的切线方程。2( )yf x4x20、 （12 分）如图是某圆周四等分点中的一个，圆周上的动点在四个分点上按逆时针AP 方向运动，现投掷一个质地均匀的正四面体（四个面上分别写有 1，2，
7、3，4 四个数字） ， 投掷后底面上的数字为，若从出发，每投掷一次正四面体，点就前(1,2,3,4)n n PAP 进个分点，且点运动一周前连续投掷这个四面体nP （）求点恰好返回点的概率，()在运动一周恰好返回点的所有结果中，用随PAPA 机变量表示点能返回点的投掷次数，求的数学期望。PAE21、 （12 分）已知函数在上是增函数，在上2( )lnf xxax1,2( )g xxa x0,1递减， （）求的值，a（），求证：3( )( )( )2h xfxg xxx*( )()22 ()nnnh xh xnN22、 （14 分）是直线 上三点，向量满足, ,A B Cl,OA OB OCuu
8、 u r uuu r uuu r，1()01OAxy OBOCxuu u ruuu ruuu rr（）写出函数的表达式 （）已知各项均不为零的数列满足( )yf x na，求证：12()1n nSfa111ln1nnn ana （）求证：111111ln20081232008232007 LL四川省资阳市 2008 届第一次高考模拟考试 数学（理科）试题参考答案及评分标准 一，选择题 题号123456789101112 答案BDADCCBDAACB 二，填空题 题号13141516 答案1605a 三，解答题：17,解：（）的对称轴，若在上单调递增或单调递2( )22f xxaxaxa( )f
9、 x1,2减，则存在反函数，于是：或 4 分( )f x2a 1a （），2( )22( )22f xxaxafxxa所以由22( )( )2222(22)40f xfxxaxaxaxaxa6 分(2 )(2)0xa x当时，不等式解集为：221aa(,2)(2 ,)aU当时，不等式化为，解集为：1a 2(2)0x (,2)(2,)U当时，解集为：12 分1a (,2 )(2,)aU18，证明：成等差32,kkkSSS232kkkSSS若，矛盾，故：2312kkkqSSS 1q 由23 23111 23(1)(1)(1)22111kkk kkk kkkaqaqaqSSSqqqqqq8 分212
10、kkqq 则22222232 1211111131(1)222kkkkkkk kkkaaa qa qa qqa qqa qa ，故成等差。12 分121312kkkaaa13121,kkkaaa19， （）3131( )sincossincos(cos1)2222f xxxxxx4 分3sincos12sin()16xxx 由1sin()13( )16xf x 故值域为6 分( )f x3,1（）由题设条件及三角函数图象性质知：周期为，( )yf x由8 分0 2( )2sin(2)126f xx( )4cos(2)()4cos()26426fxxkf 又,()2sin()131426f 所以
11、切点为，斜率为10 分(,31)42故切线为：12 分( 31)2()231042yxxy 20， （）投掷一次四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的且概率都是1 4若投掷一次能返回，则底面数字为 4，2 分A11 4p 若投掷二次能返回，则底面数字依次为三种结果，其概率为A(1,3),(3,1),(2,2)4 分21 11 11 13 4 44 44 416p 若投掷三次能返回，则底面数字为三种结果，A(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)概率为6 分31 1 11 1 11 1 13 4 4 44 4 44 4 464p 若投掷四次能返回，概率A(1,1,1,1)41 1 1 1
12、1 4 4 4 4256p 故能返回的概率为8 分A1234125 256ppppp（）能返回的所有结果共有（）中的 8 种情况，A 即的取值为：1，2，3，4 1331(1), (2), (3), (4)8888pppp其分布列为12 分13315122188882E 21， （），函数在上递增，( )2afxxxQ2( )lnf xxax1,2在上恒成立恒成立2 分( )0fx1,222ax2a又，在上递减在上恒成立( )12ag xx ( )g xxa x0,1( )0g x0,1x故4 分2a2a （）233( )( )( )2(2ln )(2)2h xfxg xxxxxxxxxQ12
13、34p1 83 83 81 85 分1xx时：满足1n 11( ), ()nnh xxh xxxx6 分( )()22nnnh xh x时，2n 11( )()()()nnnn nh xh xxxxx011111( )()nnnnn nnnnC xC xCxxxxL10 分12241 21nnn nnnnC xC xCx L122412 2421111()()()(0)2nnnn nnnnnnCxCxCxxxxx L121( )()22nnnn nnnh xh xCCCL L综上：12 分( )()22nnnh xh x22， （）共线，由题设得, ,A B CQ1()11OAyx OBOCxuu u ruuu ruuu r1,1yxx所以2 分2 ( )(1)1xyf xxx（）由 4 分221()1
