画垂线与平行线

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1、画垂线与平行线画垂线与平行线画垂线和平行线教材分析：画垂线和平行线是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第二课时的教学内容。这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看，猜一猜，试一试等环节，让学生亲身经历研究垂线及平行线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践以及团队合作的意识。教学目标：1、学会用直尺和三角板画垂线与平行线2、培养初步的操作技能3、通过讨论交流，学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展教学重难点：1、掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用2、理解平行线的

2、概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。教学过程：一、练习巩固、导入新知师：上节课我们一起认识了垂直和平行这两种直线的特殊关系，其实生活中我们常常能遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？师：刚才同学说的这些都是生活中的垂直与平行，今天我们要在昨天学习了垂直与平行的基础学习画垂线和平行线。 （揭示课题并且板书）二、教学垂线的画法1、过直线上一点画这条直线的垂线（1）学生尝试画一画师：请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（学生试着画一画）（2）交流反馈请一名学生上台画并讲解（3）电脑演示画法并且小节：先画一条直线；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出

3、的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）强调：让三角板的直角顶点落在给定的这个点上（4）再次同桌合作试画要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。画完后验证交流。2、过直线外一点画这条直线的垂线（1） 刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？（2） 同桌讨论画法并反馈（3） 学生试画，师巡视指导（4） 展示并反馈小结方法：先让三角尺的一条边与这条直线重合，另一条直角边通过这个已知点，沿着另一条边画直线。 （一贴、二靠、三移、四画）强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三

4、角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。3、认识“点到直线的距离”（1） 师：为了方便某村庄居民的出行，打算在村口修建一条通往公路的小道（课件出示）想一想：从村口出发到修到公路的哪一处最近，成本最低。 （在示意图上提供若干个点）（2） 独立试画，同桌交流（3） 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （板书）三、教学平行线的画法1、学习画平行线（1） 学生试画（2） 反馈师：你是怎样画的？预设：学生可能出现运用文具盒、直尺的一组对边、或是直尺的一条边贴住这条直线再往下移等方法来画。（3） 体会局限性 学生展示后讨论：同学们都能利用手中现有的工具来画平行线，但

5、是这样画出的平行线有局限性，你们知道局限性在哪里吗？（得出用前两种方法画出来的平行线，两条线之间宽度是有限的） 体会平移局限性师：按照学生介绍的方法先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，在移动过程中尺子歪掉。师：这样画出来的两条直线保证一定平行吗？（生展开讨论：直尺移歪了，画出来的线就不平行了）（4） 学生正确画法 师演示：在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪吗？为什么？ 启发：那要画这条线的平行线，能不能也给它找一个依靠呢？（小组讨论） 生尝试演示。教师通过提问适时纠正指导，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的

6、一个角上。 小结方法：引导学生共同概括并板书“一贴、二靠、三移、四画” 。2、体会“平行线之间的距离相等”的特点（1） 在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段（2） 量一量这些线段的长度，你能发现什么？（3） 小组交流后汇报操作结果。小结：平行线间的距离是相等的（板书）小组讨论：怎样画一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形？（1） 长方形有什么特点？（长方形的对边互相平行；相邻的两条边互相垂直）（2） 小组讨论：怎样来画长方形（3） 反馈画法：方法一：可以用垂线或平行线的方法来画，先画一条长 3 厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的 2 厘米长的线段，或者最后把两

7、条线段的端点用线连接起来方法二：先画一条长 3 厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的 2 厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与 2 厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。（4） 学生试画，师巡视指导（5） 展示反馈，在反馈时请学生说说画图方法。四、课堂小结：同学们！这节课我们学习了怎么样画垂线和平行线，请你们看着黑板上的板书，来说说这节课你都学到什么呢？五、巩固练习，拓展延伸1 完成 68 页第 4 题。（1） （2）两小题独立完成后交流反馈。其中第 3 小题先让学生试画，在反馈中进一步指导方法。2 联系实际。 （练习十一第 5 题）出示跳远场景，我们在测定跳远成

8、绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？4 拓展：你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？4、介绍小知识（第 69 页） （尝试用平行与垂直符号表示出刚才画出正方形中各线段之间的关系） 青岛版小学数学四年级上册平行与相交教学设计杨效华教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书?数学四年级上册 p56-57.教材分析： 本课是青岛版小学四年级上册第四章平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题，主要学习两条直线的位置关系相交与平行。由于学生对直线特点已经有了一定的认识，可引导学生积极动手、动脑，通过交流、比较、分析等活动，初步感知同一平面内两直线的位置关系。教学目标：1. 通过操作活动，分类比

9、较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系， 能正确判断互相平行和互相垂直。2. 体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3. 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系教学难点：正确判断两条直线的位置关系。教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等。教学课时：1 课时教学过程：一、导入新课同学们，很高兴能跟大家在一起学习。咱们班有几名同学老师很熟悉了，但是大部分同学老师都不认识，哪位同学能简单的作一下自我介绍吗？（学生介绍）现在老师就跟这几位同学“互相认识”了.怎么叫互相认识呢？（指名回答）希望这节课你认真听讲，积极发言，好吗？

10、上课！师生问好！二、新授（1）学生动手操作，分组1. 师：请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。2. 展示部分同学的作品，粘在黑板上。 （让画好的同学自己贴）3. 师：同学们请仔细观察黑板上的作品，你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢？位置关系相同的放在一起。4. 点名让学生到前面分组，并说出分组的理由。其他同学有没有不同意见呢？5. 师：同学们将他们分为了两组，我们把第一组直线称为相交线（板书） ，交叉的点叫“交点” 把第二组不相交的，称为平行线。（2）小组合作，研究平行线的特点1. 小组合作，讨论平行线的特点。2. 全班汇报小组讨论的结果。 （无限延长不会相交，两条直线间的距离永远

11、不变）3. 出示课件，演示平行线的特点，出示定义。4. 出示两组直线，加深对平行线的认识。（3）小组合作，研究相交线的特点1. 小组合作，讨论相交线的特点 2. 全班汇报小组讨论的结果。 （有一个交点，有四个角，2 个锐角，2 个钝角，或者是四个直角）3.师：两条直线相交，形成 4 个直角，是相交里的一种特殊的情况，我们把它叫做互相垂直。5. 出示课件，演示相交线的特点。并通过课件动态演示互相垂直，出示定义。（4）归纳分类，总结同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交（板书）三、联系实际，加深认识。1. 师：同学们，通过刚才的学习，我们已经对平行和相交有了清晰的认识，你能举几个生活中平行、相交

12、、互相垂直的例子吗？（教师指名回答）2. 出示课件，让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。3. 同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢？突出强调这节课学习的两直线间的位置关系一定是在同一平面内。4. 小小设计师师：同学们刚才观察的非常仔细，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗？（播放音乐）5. 展示学生作品，并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。四、师生小结通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？（让学生回答）五、拓展与延伸我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？（比比谁的手最灵巧）老师相信，只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。