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1、众学教育众学教育课课程教案程教案学生姓名授课教师上课时间科目数学数学教材版本北师大版北师大版年级七年级下册七年级下册教学题目平方差公式、完全平方公式平方差公式、完全平方公式教学目标（1）理解平方差公式的含义，并能运用平方差公式进行计算；理解平方差公式的含义，并能运用平方差公式进行计算；（2）理解完全平方公式的含义，并能运用完全平方公式进行计算。）理解完全平方公式的含义，并能运用完全平方公式进行计算。教学重难点能够灵活运用平方差公式、完全平方公式去进行计算和化简。能够灵活运用平方差公式、完全平方公式去进行计算和化简。教学过程一、平方差公式：一、平方差公式：1 1、平方差公式：、平方差公式： 。2
2、2)(bababa即两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。即两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。2 2、平方差公式的特点：平方差公式的特点：左边是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数；左边是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方。右边是相同项的平方减去相反项的平方。3 3、平方差公式中字母的含义：公式中字母平方差公式中字母的含义：公式中字母 a a、b b 可以是具体的数，也可是可以是具体的数，也可是 任意一个单项式或多项式。任意一个单项式或多项式。4 4、平方差公式、平方差公式可以可以逆用：逆用：。)
3、(22bababa5 5、例题讲解：、例题讲解：例题例题 1 1：(1)(1) (2)(2)54(54yxyx）（)73(73aa）（3 3） （4 4）)212(21222xx）（)3(3abba）（1 1例题例题 2 2：计算：计算) 1)(1 (12nnn）（例题例题 3 3：用平方差公式进行计算：用平方差公式进行计算： （1 1）1021029898 （2 2）10.310.39.79.7（3 3）652613例题例题 4 4：先化简，再求值：先化简，再求值：（1 1）。2),2()2(2aaaaa其中）（2 2）。3)35)(35() 16(2xxxxx，其中）（2二、完全平方公式：
4、二、完全平方公式：1 1、完全平方公式、完全平方公式。2222)(bababa即两个数的和的平方和加上它们乘积的即两个数的和的平方和加上它们乘积的 2 2 倍。倍。2 2、完全平方公式、完全平方公式。2222)(bababa即两个数的差的平方和减去它们乘积的即两个数的差的平方和减去它们乘积的 2 2 倍。倍。3 3、完全平方公式的特点：完全平方公式的特点：左边是二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中的两项是左边左边是二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中的两项是左边 二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的 2 2 倍
5、，其符号倍，其符号 取决于左边二项式中间的符号。取决于左边二项式中间的符号。4 4、完全平方公式中字母的含义：公式中字母完全平方公式中字母的含义：公式中字母 a a、b b 可以是具体的数，也可可以是具体的数，也可 是任意一个单项式或多项式。是任意一个单项式或多项式。5 5、完全平方公式、完全平方公式还可以逆用：还可以逆用：2222222() ,2() .aabbabaabbab拓展应用：拓展应用： ，abbaba2)(222abbaba2)(222，abbaba4)()(22abbaba4)()(226、例题讲解：例题讲解：例题例题 1：用完全平方公式进行计算：用完全平方公式进行计算：（1）
6、 （2）（ba 322）（nm2（3） （4）（yx 32)(cbcb ）（3例题例题 2：计算：计算（1） （2）)32(32yxyx）（)32()32(22yxyx（3） （4）（cba2）（cba322例题例题 3：用完全平方公式进行计算：用完全平方公式进行计算：（1） （2）30125 . 92（3）（601602例题例题 4：（1）已知）已知的值。求yxxyyx22. 8, 7（2）已知的值。及求abbababa2222, 4,20)()(4例题例题 5：多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方式，192x那么这个单项式是多少。 （该题一共有 5 个答案）例题例题 6：某加工车
7、间要在边长为（：某加工车间要在边长为（a+3）cm 的正方形的钢板上，从中间挖的正方形的钢板上，从中间挖 去一个边长为（去一个边长为（a-1）cm 的小正方形，求剩余部分的面积是多少？的小正方形，求剩余部分的面积是多少？【课后练习课后练习】一、填空题：一、填空题：1、若 。nmnmnm则且, 3, 6222、已知 ，mn= nmnmnm2222, 2, 8)(则）（。3、已知 a、b 满足 a+b=3,ab=2,则 。ba224、已知 。mmmmm222152, 015则5、若代数式可以化成，则 b-a= 。bxx6212 ）（ax6、化简： 。)2(2ababa）（2、化简：化简：1、。21,31),2(5)2)(2(322yxxyyyxyxyx其中）（2、已知的值。）求（）（1) 12(1,145122xxxxx5教学效果上课情况： 。课后需要巩固的内容： 。
